Giáo án Bài 18. Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Huy động kiến thức đã có về cạnh và góc; xác định vấn đề cần tìm hiểu là đặc điểm của ba hình đều: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

HS quan sát bốn hình chiếu trên màn hình: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều và một hình sáu cạnh có độ dài không bằng nhau. HS trả lời câu hỏi: Hình nào có các cạnh bằng nhau? Hình nào có các góc bằng nhau? Hình nào không phải hình đều? Từ đó nêu nhiệm vụ của bài học.

HS nêu được: hình đều là hình có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau; hình sáu cạnh không đều không phải lục giác đều. Nhiệm vụ của bài: tìm hiểu đặc điểm và cách dựng ba hình đều này.

Nêu được đặc điểm của tam giác đều; giải thích được cách dựng tam giác đều khi biết độ dài cạnh.

HS hoạt động theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1. HS đo ba cạnh và đo ba góc của một tam giác đều đã cho sẵn trên phiếu rồi điền kết quả. Sau đó HS đọc cách dựng: vẽ đoạn AB, dựng cung tròn tâm A và tâm B cùng bán kính AB, lấy giao điểm C rồi nối AC, BC. Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao AC = AB và BC = AB? Vì sao tam giác ABC là tam giác đều?

Kết luận HS ghi vào vở: Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng $60^\circ$. Cách dựng: vẽ AB; dựng hai cung tròn tâm A và tâm B cùng bán kính AB, cắt nhau tại C; nối AC, BC ta được tam giác đều ABC. Vì AC và BC cùng bằng bán kính AB nên ba cạnh bằng nhau.

Nêu được đặc điểm của hình vuông và lục giác đều; phân biệt được hình có bốn cạnh bằng nhau với hình vuông và hình sáu cạnh với lục giác đều.

HS hoạt động nhóm 4 với Phiếu học tập số 2. Nhóm kiểm tra hình vuông bằng cách đo độ dài bốn cạnh và dùng ê ke kiểm tra góc vuông. Nhóm dùng sáu tam giác đều ghép chung đỉnh tại tâm để tạo lục giác đều và đếm số cạnh, số góc của hình tạo thành. Câu hỏi GV đặt ra: Hình có bốn cạnh bằng nhau nhưng các góc không vuông thì có phải hình vuông không? Vì sao không phải hình sáu cạnh nào cũng là lục giác đều?

Hình vuông: bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Lục giác đều: sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Hình có bốn cạnh bằng nhau nhưng góc không vuông (hình thoi) không phải hình vuông. Hình sáu cạnh có cạnh dài ngắn khác nhau không phải lục giác đều. Lục giác đều có thể ghép từ sáu tam giác đều chung một đỉnh ở tâm.

Vận dụng được đặc điểm của ba hình đều để nhận biết hình và tính chu vi trong các bài tập có dữ kiện.

HS làm bài tập theo hình thức trò chơi "Ai nhanh hơn" theo nhóm: GV lần lượt chiếu các câu hỏi sau: (1) Hình nào có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau: A. Tam giác đều; B. Hình chữ nhật; C. Lục giác đều; D. Hình thoi? (2) Tam giác đều có bao nhiêu cạnh? (3) Chu vi hình vuông cạnh 7 cm là bao nhiêu cm? (4) Chu vi lục giác đều cạnh 4 cm là bao nhiêu cm? (5) Đánh giá đúng (Đ) hoặc sai (S): a) Hình vuông có bốn góc vuông; b) Mọi hình sáu cạnh đều là lục giác đều; c) Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. (6) Ghép hình với số cạnh: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Đáp án: (1) C, vì đó là định nghĩa lục giác đều. (2) 3 cạnh. (3) $4 \times 7 = 28$ cm. (4) $6 \times 4 = 24$ cm. (5) a) Đ; b) S, vì hình sáu cạnh cần có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau; c) Đ, vì tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. (6) Tam giác đều – 3 cạnh; hình vuông – 4 cạnh; lục giác đều – 6 cạnh.

Giải quyết bài toán có dữ kiện bằng cách mô hình hoá: so sánh chu vi hai hình và tìm độ dài cạnh khi chia đều một đoạn dây; kiểm tra kết quả bằng lập luận.

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi cặp đôi với hai bài toán. Bài 1: Tam giác đều cạnh 5 cm và hình vuông cạnh 4 cm, hình nào có chu vi lớn hơn và hơn bao nhiêu cm? Bài 2: Một sợi dây dài 54 cm được uốn thành lục giác đều, mỗi cạnh dài bao nhiêu cm? GV yêu cầu HS kiểm tra lại kết quả: Số cạnh đã dùng có đúng không? Tổng các cạnh có bằng độ dài dây không?

Bài 1: Chu vi tam giác đều: $3 \times 5 = 15$ cm. Chu vi hình vuông: $4 \times 4 = 16$ cm. Hình vuông có chu vi lớn hơn, hơn 1 cm. Bài 2: Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau nên mỗi cạnh dài $54 : 6 = 9$ cm; kiểm tra: $6 \times 9 = 54$ cm, đúng bằng độ dài dây.