ToánLớp 5Chủ đề 12. Ôn tập cuối năm

Giáo án Bài 74. Ôn tập một số yếu tố thống kê và xác suất

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được ý nghĩa của tỉ số thực nghiệm: số lần sự kiện quan tâm xuất hiện chia cho tổng số lần thực hiện, và tỉ số luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Tính được tỉ số thực nghiệm dưới dạng phân số tối giản hoặc phần trăm từ dữ liệu thử nghiệm đã cho.
Giải thích được vì sao muốn so sánh hai nhóm có số lần thử khác nhau thì phải so sánh tỉ số, không chỉ so số lần xuất hiện.
Vận dụng được tỉ số thực nghiệm và tỉ số phần trăm để đọc biểu đồ quạt tròn và giải bài toán thực tế.
Tư duy và lập luận toán học: HS lập luận vì sao tỉ số 6/10 lớn hơn 9/20 và đánh giá đúng, sai nhận định của bạn trong bài tập 6.
Mô hình hoá toán học: HS chuyển tình huống tung đồng xu, quay vòng quay, trúng trượt thành tỉ số thực nghiệm và biểu diễn bằng phân số, phần trăm.
Giải quyết vấn đề toán học: HS tìm số lần sấp, tỉ lệ phần trăm còn lại và số cây của nhóm C trong các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: HS đọc, viết đúng kí hiệu tỉ số, phân số tối giản và phần trăm; diễn đạt kết quả bằng câu có đơn vị rõ ràng (lần, người, cây, %).

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự ghi chép kết quả thử nghiệm, tự kiểm tra lại phép tính và đối chiếu đáp án với bảng tóm tắt kiến thức.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc nhóm, trình bày lập luận khi giải thích kết quả, nhận xét và góp ý cho bạn trong nhóm.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS lựa chọn cách so sánh hợp lí giữa hai nhóm có số lần thử khác nhau và đề xuất cách kiểm chứng dự đoán bằng thực nghiệm.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS thực hiện đủ số lần thử nghiệm và ghi kết quả đầy đủ vào phiếu học tập.
Trung thực: HS ghi đúng kết quả quan sát được, không sửa số liệu để khớp với dự đoán của mình.
Trách nhiệm: HS tích cực phối hợp với bạn trong nhóm, hoàn thành phần việc được phân công.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc slide ghi ví dụ và 10 bài tập ôn tập, có sẵn đáp án để đối chiếu sau khi HS làm.
Biểu đồ quạt tròn về hoạt động yêu thích của 60 người (hoạt động đọc sách chiếm 50%), vẽ trên bảng hoặc trình chiếu.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/5/math/bai-74-on-tap-mot-so-yeu-to-thong-ke-va-xac-suat, dùng để chiếu bài tập tương tác và kiểm tra nhanh đáp án.
Bảng ghi kết quả chung của cả lớp (bảng phụ hoặc bảng trên bảng lớp).

2. Học sinh

Đồng xu (mỗi nhóm 1 đồng xu), bút chì, thước kẻ.
Bảng con và bút dạ, giấy nháp.
Vở ghi và sách Toán 5.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 do GV phát.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ôn lại trò chơi tung đồng xu

Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức cũ về số lần xuất hiện của một sự kiện và tạo tình huống mở đầu cho khái niệm tỉ số thực nghiệm.

Nội dung

GV tổ chức trò chơi nhanh: mỗi HS tung đồng xu 10 lần, ghi nhanh số lần ngửa, số lần sấp vào bảng con. GV hỏi: Kết quả của bạn có giống bạn bên cạnh không? Vì sao?

Sản phẩm dự kiến

HS nhận ra kết quả các lần thử có thể khác nhau và số lần xuất hiện là cơ sở để tính tỉ số.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu trò chơi, hướng dẫn cách tung đồng xu và ghi kết quả vào bảng con. Nhắc HS ghi đúng kết quả thật.
Học sinh
HS lắng nghe, chuẩn bị đồng xu và bảng con.
Giáo viên
GV yêu cầu cả lớp tung đồng xu 10 lần, quan sát và ghi kết quả.
Học sinh
HS tung đồng xu 10 lần, ghi số lần ngửa và số lần sấp vào bảng con.
Giáo viên
GV hỏi: Số lần ngửa của các bạn có giống nhau không? Vì sao chưa chắc đã giống?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Không giống nhau vì kết quả mỗi lần tung là ngẫu nhiên, mỗi bạn tung một cách khác nhau.
Giáo viên
GV kết luận: Kết quả của các lần thử có thể khác nhau; ta cần đếm số lần sự kiện xuất hiện để tính tỉ số thực nghiệm.
Học sinh
HS nhắc lại: Kết quả thử nghiệm có thể khác nhau, ta đếm số lần xuất hiện để tính tỉ số.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 15 phút

Hệ thống hoá tỉ số thực nghiệm

Mục tiêu

HS nêu được cách tính tỉ số thực nghiệm, hiểu tỉ số luôn từ 0 đến 1 và tính được tỉ số tối giản từ ví dụ cụ thể.

Nội dung

Làm việc nhóm 4 với Phiếu học tập số 1. Nhóm tung đồng xu 20 lần, ghi kết quả từng lần, đếm số lần ngửa và số lần sấp. Sau đó tính tỉ số ngửa, tỉ số sấp và rút gọn. Cả lớp đối chiếu ví dụ: tung 50 lần, ngửa 28 lần, tính tỉ số sấp tối giản.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 của nhóm đã điền đầy đủ số liệu, phân số tối giản và câu kết luận về tỉ số thực nghiệm.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1, nêu nhiệm vụ: tung đồng xu 20 lần, ghi kết quả, tính tỉ số ngửa và tỉ số sấp. Nhắc HS ghi kết quả thật.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân công vai trò trong nhóm (người tung, người ghi, người tính, người kiểm tra).
Giáo viên
GV quan sát các nhóm, nhắc nhóm kiểm tra tổng số lần ngửa cộng số lần sấp bằng 20.
Học sinh
Nhóm tung đồng xu 20 lần, ghi kết quả, tính tỉ số ngửa, rút gọn và kiểm tra lại.
Giáo viên
GV hỏi: Tỉ số ngửa của nhóm là bao nhiêu? Tỉ số ấy có thể lớn hơn 1 không? Vì sao? Sau đó GV đưa ví dụ tung 50 lần ngửa 28 lần, hỏi: Số lần sấp là bao nhiêu? Tỉ số sấp tối giản là gì?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Tỉ số ngửa là số lần ngửa chia tổng số lần tung, không thể lớn hơn 1 vì số lần ngửa không vượt quá tổng số lần tung. Với ví dụ: sấp 22 lần, tỉ số sấp là $\dfrac{22}{50}=\dfrac{11}{25}$ .
Giáo viên
GV chốt: Tỉ số thực nghiệm bằng số lần xuất hiện chia tổng số lần thực hiện, luôn từ 0 đến 1, có thể viết dưới dạng phân số hoặc phần trăm.
Học sinh
HS ghi vào vở: Tỉ số thực nghiệm = số lần xuất hiện : tổng số lần thực hiện; giá trị từ 0 đến 1.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 15 phút

So sánh tỉ số và tỉ lệ phần trăm

Mục tiêu

HS giải thích được vì sao phải so sánh tỉ số khi hai nhóm có số lần thử khác nhau, và tính được tỉ lệ phần trăm.

Nội dung

Làm việc cặp đôi với Phiếu học tập số 2. Đề: Trúng 15 lần, trượt 25 lần; tính tổng số lần thử và tỉ lệ trúng theo phần trăm. Đề so sánh: nhóm A trúng 6 trên 10 lần, nhóm B trúng 9 trên 20 lần; nhóm nào có tỉ số cao hơn? Đối với biểu đồ quạt tròn, tính số người chọn đọc sách khi nhóm có 60 người.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 hoàn chỉnh; HS nêu được lí do phải so sánh tỉ số, không chỉ so số lần xuất hiện.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 2, hướng dẫn HS cặp đôi thảo luận từng câu, nêu lí do khi so sánh.
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc đề và chuẩn bị thảo luận cùng bạn.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, gợi ý: Muốn so sánh 6 lần với 9 lần, có cần đưa về cùng mẫu số không? GV yêu cầu một cặp làm trên bảng phụ.
Học sinh
Cặp đôi tính tổng số lần thử (40 lần), tính $15 : 40 \times 100 = 37{,}5\%$ , đổi $\dfrac{6}{10}=\dfrac{12}{20}$ và so sánh với $\dfrac{9}{20}$ .
Giáo viên
GV hỏi: Nhóm A có số lần trúng ít hơn nhóm B (6 so với 9) nhưng tỉ số lại cao hơn. Vì sao? Vì sao không thể chỉ so số lần xuất hiện?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Vì nhóm A thử 10 lần còn nhóm B thử 20 lần; so số lần xuất hiện là không công bằng, phải so tỉ số $\dfrac{6}{10}=\dfrac{12}{20}>\dfrac{9}{20}$ nên nhóm A cao hơn.
Giáo viên
GV chốt: Khi hai nhóm có số lần thử khác nhau, phải so sánh tỉ số. Tỉ số luôn từ 0 đến 1 và có thể đổi sang phần trăm bằng cách nhân 100.
Học sinh
HS ghi kết luận vào vở và đối chiếu với Phiếu học tập số 2.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Luyện tập các bài tập 1 đến 6

Mục tiêu

Củng cố cách tính tỉ số thực nghiệm, tìm số lần còn lại, tỉ số bằng 0 hoặc 1 và đánh giá nhận định so sánh tỉ số.

Nội dung

HS làm bài tập 1 đến 6 trên bảng con, sau đó đối chiếu với đáp án trên bảng phụ hoặc trang bài học NeoEdu.
Bài 1: Tung đồng xu 20 lần, ngửa 12 lần. Tỉ số ngửa tối giản là bao nhiêu?
Bài 2: Tung 20 lần, có 12 lần ngửa. Có bao nhiêu lần sấp?
Bài 3: Quay 30 lần, đỏ 9 lần. Đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài 4: Thử 10 lần, không lần nào trúng. Tỉ số trúng là bao nhiêu?
Bài 5: Mười lần đều trúng. Tỉ số là: A. 0; B. 1; C. 2.
Bài 6: Nhóm A trúng 6/10 lần, nhóm B trúng 9/20 lần. Một bạn cho rằng nhóm A có tỉ số cao hơn. Bạn đó đúng hay sai?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 1 là $\dfrac{3}{5}$ ; bài 2 là 8 lần sấp; bài 3 là 30%; bài 4 là 0; bài 5 chọn B (1); bài 6 là đúng vì $\dfrac{6}{10}=\dfrac{12}{20}>\dfrac{9}{20}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu đề bài 1 đến 6 trên bảng phụ hoặc trang NeoEdu, nhắc HS làm trên bảng con và ghi rõ phép tính.
Học sinh
HS đọc đề, chuẩn bị bảng con và bút.
Giáo viên
GV yêu cầu HS làm lần lượt; gọi 2 HS làm nhanh bài 3 và bài 6 trên bảng lớp. Nhắc HS nhân 100 khi đổi sang phần trăm.
Học sinh
HS làm bài, giơ bảng con khi xong; hai HS lên bảng trình bày bài 3 và bài 6.
Giáo viên
GV hỏi: Vì sao bài 4 có tỉ số bằng 0? Bài 5 vì sao chọn đáp án B? Trong bài 6, vì sao phải đổi $\dfrac{6}{10}$ thành $\dfrac{12}{20}$ ?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Không lần nào trúng nên $0:10=0$ ; mười lần đều trúng nên $10:10=1$ ; đưa về cùng mẫu số 20 để so sánh $\dfrac{12}{20}$ với $\dfrac{9}{20}$ .
Giáo viên
GV chốt cách làm và nhấn mạnh: kiểm tra tổng số lần; tỉ số luôn từ 0 đến 1; so sánh hai tỉ số cùng mẫu số.
Học sinh
HS sửa lại bài nếu sai và ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Luyện tập các bài tập 7 đến 10

Mục tiêu

Vận dụng tỉ số, tỉ lệ phần trăm để giải bài toán có lời văn và đọc biểu đồ quạt tròn.

Nội dung

HS làm nhóm đôi các bài 7 đến 10.
Bài 7: Tung 50 lần, ngửa 28 lần. Tỉ số sấp tối giản là bao nhiêu?
Bài 8: Trúng 15 lần, trượt 25 lần. Tỉ lệ trúng là bao nhiêu phần trăm?
Bài 9: Biểu đồ quạt tròn về hoạt động yêu thích của nhóm 60 người, mỗi người chọn một hoạt động; hoạt động đọc sách chiếm 50%. Có bao nhiêu người chọn đọc sách?
Bài 10: Tổng 80 cây; nhóm A chiếm 30%, nhóm B chiếm 45%, nhóm C còn lại. Nhóm C có bao nhiêu cây?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 7 là $\dfrac{11}{25}$ ; bài 8 là $37{,}5\%$ ; bài 9 là 30 người ( $60\times 50:100=30$ ); bài 10 là 20 cây (nhóm C chiếm 25%, $80\times 25:100=20$ ).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu đề bài 7 đến 10, nhắc HS đọc kĩ đề, tìm dữ liệu cần dùng trước khi tính.
Học sinh
HS đọc đề, gạch chân số liệu quan trọng.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hướng dẫn cặp đôi cách tính: bài 10 tìm tỉ lệ nhóm C bằng 100% trừ hai nhóm kia.
Học sinh
Cặp đôi làm bài, tính toán và kiểm tra lại kết quả.
Giáo viên
GV gọi đại diện một cặp trình bày bài 10, hỏi: Vì sao phải tính 100 − 30 − 45 trước?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Vì tổng các nhóm bằng 100%, nên nhóm C chiếm 100 − 30 − 45 = 25%; số cây là $80\times 25:100=20$ .
Giáo viên
GV chốt: Khi tính phần trăm của một số, lấy số đó nhân với tỉ lệ rồi chia cho 100; ghi đơn vị đúng sau kết quả.
Học sinh
HS sửa bài và ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Thu thập và phân tích số liệu thực tế

Mục tiêu

HS vận dụng tỉ số thực nghiệm vào tình huống thực tế của lớp và biết nhận xét dựa trên số liệu.

Nội dung

Giao nhiệm vụ về nhà: Mỗi HS (hoặc nhóm đôi) thực hiện thí nghiệm nhỏ ở nhà, ví dụ tung đồng xu hoặc quan sát số lần một sự kiện xảy ra trong 20 lần, ghi kết quả vào vở; tính tỉ số thực nghiệm và viết nhận xét ngắn. Đồng thời, quan sát một biểu đồ quạt tròn trên báo, sách hoặc trang NeoEdu và tính số lượng cho một tổng số cho trước.

Sản phẩm dự kiến

Bảng ghi kết quả thử nghiệm kèm phép tính tỉ số và một câu nhận xét; kết quả tính toán biểu đồ quạt tròn.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giao nhiệm vụ về nhà, hướng dẫn HS ghi rõ số lần thử, số lần xuất hiện, tỉ số và phần trăm. Nhắc HS trung thực với số liệu thu được.
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ vào vở, chuẩn bị đồng xu hoặc tài liệu cần thiết.
Giáo viên
GV hướng dẫn HS trên lớp một ví dụ mẫu: 20 lần có 8 lần xuất hiện sự kiện, tính tỉ số và phần trăm.
Học sinh
HS quan sát ví dụ mẫu và ghi lại cách làm.
Giáo viên
GV yêu cầu một vài HS nêu kết quả thử nghiệm của mình ở buổi học sau và hỏi: Kết quả của bạn có giống hệt tỉ số lí thuyết không?
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Kết quả có thể gần, nhưng không nhất thiết đúng y như vậy vì đây là kết quả thực nghiệm.
Giáo viên
GV chốt: Tỉ số thực nghiệm mô tả kết quả đã quan sát, không dự đoán chắc chắn lượt tiếp theo; cần thử nhiều lần và so sánh tỉ số để kết luận.
Học sinh
HS ghi vào vở kết luận về tỉ số thực nghiệm.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Tung đồng xu 20 lần, ghi kết quả từng lần.

Số lần tung: 20.
Số lần ngửa: ....
Số lần sấp: ....
Tỉ số ngửa (viết dạng phân số tối giản): ....
Tỉ số sấp (viết dạng phân số tối giản): ....
Câu hỏi:
Tổng số lần ngửa và số lần sấp có bằng 20 không? Vì sao?
Tỉ số thực nghiệm có thể lớn hơn 1 không? Vì sao?
Ví dụ: tung 50 lần, ngửa 28 lần. Số lần sấp là bao nhiêu? Tỉ số sấp tối giản là gì?

Phiếu học tập số 2

Bài 1: Trúng 15 lần, trượt 25 lần.

Tổng số lần thử: ....
Tỉ lệ trúng (viết dạng phần trăm): ....
Bài 2: Nhóm A trúng 6 trên 10 lần; nhóm B trúng 9 trên 20 lần.
Viết tỉ số của nhóm A và nhóm B cùng mẫu số 20: ....
Nhóm nào có tỉ số cao hơn? ....
Câu hỏi:
Vì sao không thể chỉ so sánh số lần trúng 6 và 9 để kết luận?
Muốn so sánh hai nhóm có số lần thử khác nhau, ta cần làm gì?

Hướng dẫn về nhà

Thực hiện thí nghiệm nhỏ: tung đồng xu 20 lần (hoặc quan sát một sự kiện có hai kết quả), ghi kết quả từng lần vào vở.
Tính tỉ số ngửa (hoặc tỉ số của kết quả quan sát) dưới dạng phân số tối giản và phần trăm; so sánh với kết quả của bạn cùng lớp nếu có.
Viết một câu nhận xét ngắn: Kết quả thực nghiệm có giống hệt tỉ số lí thuyết không? Vì sao?
Làm thêm các bài tập tương tác trên trang NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-74-on-tap-mot-so-yeu-to-thong-ke-va-xac-suat, ghi lại đáp án và chuẩn bị hỏi GV những chỗ chưa hiểu.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.