ToánLớp 5Chủ đề 11. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Giáo án Bài 66. Thực hành và trải nghiệm thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được cách đặt câu hỏi khảo sát có một lựa chọn cho mỗi người và ghi chép đầy đủ, không hỏi tên khi không cần.
Tính được tỉ số phần trăm của từng lựa chọn bằng cách lấy số bạn chia cho tổng số bạn, nhân với 100 và viết kí hiệu %.
Lập được bảng gồm hoạt động, số bạn, phần trăm và mô tả được ba phần của biểu đồ quạt.
Giải thích được vì sao tổng tần số phải bằng số lượt trả lời và tổng các phần trăm bằng $100\%$ .
Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao câu hỏi dẫn dắt làm sai lệch dữ liệu và vì sao 100% là cả tập khảo sát, không phải 100 người.
Mô hình hoá toán học: chuyển bảng số đếm thành tỉ số phần trăm và biểu diễn tỉ lệ bằng biểu đồ quạt (nửa hình tròn, $\dfrac{3}{10}$ hình tròn, $\dfrac{2}{10}$ hình tròn).
Giao tiếp toán học: mô tả bảng và biểu đồ bằng câu ngắn, có số liệu, đơn vị % và kết luận đúng với dữ liệu.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: dùng phiếu ghi chép, tờ giấy tròn đã chia 10 phần bằng nhau và thước kẻ để biểu diễn và kiểm tra kết quả.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: tự kiểm tra tổng tần số, phép tính và đơn vị trong bảng số liệu của mình trước khi kết luận.
Giao tiếp và hợp tác: thảo luận nhóm để chọn câu hỏi trung tính, trình bày bảng và biểu đồ bằng câu có đủ số liệu và đơn vị.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: khi tổng tần số không khớp, tìm nguyên nhân (ghi trùng, đếm thiếu) và đề xuất cách sửa.

3. Phẩm chất

Trung thực: ghi đúng lựa chọn của từng bạn, không sửa số liệu để có kết quả đẹp và không ép người khác chọn phương án mình thích.
Trách nhiệm: hoàn thành phần khảo sát ngoài lớp, báo cáo đủ nhiệm vụ, cách làm, dữ liệu, kết quả, hạn chế và một đề nghị cải thiện.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc slide ghi câu hỏi khảo sát trung tính: “Trong ba hoạt động đọc sách, thể thao, âm nhạc, bạn thích nhất hoạt động nào?”
Phiếu học tập số 1 và số 2 (in sẵn cho mỗi nhóm).
Hình tròn in sẵn hoặc tờ giấy tròn đã chia 10 phần bằng nhau (mỗi nhóm một tờ) để minh hoạ biểu đồ quạt.
Bảng thống kê mẫu viết sẵn trên bảng: hoạt động, số bạn, phần trăm.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/5/math/bai-66-thuc-hanh-va-trai-nghiem-thu-thap-phan-tich-bieu-dien-cac-so-lieu-thong-ke). Dùng ở hoạt động luyện tập để HS kiểm tra đáp án các bài tập tương tác.

2. Học sinh

Vở ghi, bút chì, bút màu ba loại, thước kẻ, compa.
Giấy nháp và bút để ghi chép số lượt giơ tay và tính phần trăm.
Tờ giấy tròn đã chia 10 phần (nếu được phát) và kéo cắt giấy.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ai chọn hoạt động nào?

Mục tiêu

Tạo tình huống khảo sát gần gũi, giúp HS nhớ lại ý nghĩa của tần số và việc kiểm tra tổng số lượt trả lời.

Nội dung

GV nêu câu hỏi có một lựa chọn: đọc sách, thể thao hoặc âm nhạc. Mỗi HS chỉ giơ tay một lần cho lựa chọn của mình. Nhóm trưởng đếm số lượt giơ tay theo từng lựa chọn và so sánh tổng với sĩ số lớp.

Sản phẩm dự kiến

Số lượt giơ tay của ba lựa chọn, tổng bằng sĩ số lớp và cách kiểm tra tổng tần số.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chỉ bảng: “Mỗi bạn chỉ chọn một hoạt động em thích nhất. Khi cô đọc tên hoạt động, bạn nào chọn thì giơ tay. Cô không hỏi tên bạn nào.” GV đọc lần lượt ba hoạt động.
Học sinh
HS lắng nghe và giơ tay theo lựa chọn của mình. Dự kiến: đa số lớp giơ tay ở mục đọc sách hoặc thể thao.
Giáo viên
GV: “Nhóm trưởng hãy đếm giúp cô số lượt giơ tay của từng hoạt động và ghi vào giấy nháp.”
Học sinh
Nhóm trưởng đếm, ghi số lượt của đọc sách, thể thao, âm nhạc; các bạn khác kiểm tra lại.
Giáo viên
GV hỏi: “Tổng số lượt giơ tay có bằng sĩ số lớp không? Nếu không bằng thì ta phải làm gì?”
Học sinh
Dự kiến: Tổng bằng sĩ số vì mỗi bạn chỉ chọn một lần. Nếu không bằng thì phải đếm lại, kiểm tra xem có bạn giơ tay hai lần hoặc bỏ sót.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 15 phút

Thiết kế câu hỏi và ghi chép số liệu

Mục tiêu

HS nhận biết câu hỏi trung tính và câu hỏi dẫn dắt; biết lập bảng ghi chép và kiểm tra tổng tần số trước khi tính toán.

Nội dung

Nhóm 4 bạn hoàn thành Phiếu học tập số 1: (1) so sánh hai câu hỏi và chọn câu phù hợp để khảo sát sở thích; (2) lập bảng ghi số liệu của 20 bạn (đọc sách 10, thể thao 6, âm nhạc 4) gồm hoạt động và số bạn; (3) kiểm tra tổng tần số bằng số bạn.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 đã hoàn thành: câu hỏi trung tính được chọn, bảng số bạn có tổng là 20, và lí do câu hỏi dẫn dắt chưa phù hợp.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV ghi lên bảng hai câu hỏi: (a) “Bạn có đồng ý rằng đọc sách luôn tốt nhất không?” (b) “Trong ba hoạt động đọc sách, thể thao, âm nhạc, bạn thích nhất hoạt động nào?” GV giao Phiếu học tập số 1 và yêu cầu nhóm trao đổi 3 phút.
Học sinh
HS đọc hai câu hỏi, thảo luận và chọn câu (b). Dự kiến: câu (a) đã gợi ý sẵn đáp án nên người trả lời khó nêu lựa chọn riêng.
Giáo viên
GV hướng dẫn nhóm lập bảng gồm ba cột: hoạt động, số bạn, phần trăm (để trống phần trăm). GV nhắc: “Tổng số bạn phải bằng 20.”
Học sinh
Nhóm ghi: đọc sách 10 bạn, thể thao 6 bạn, âm nhạc 4 bạn. Nhóm cộng 10 + 6 + 4 = 20 và kiểm tra bằng số bạn đã khảo sát.
Giáo viên
GV mời một nhóm trình bày. Hỏi: “Vì sao câu (a) không phù hợp để khảo sát sở thích?”
Học sinh
Dự kiến: Vì câu (a) dẫn người trả lời tới đáp án “đọc sách tốt nhất”, không để họ nêu lựa chọn thật của mình.
Giáo viên
GV chốt: Câu hỏi nên trung tính, có một lựa chọn cho mỗi người; tổng tần số phải bằng số người được hỏi trước khi tính toán.
Học sinh
HS ghi vào vở: câu hỏi trung tính và kiểm tra tổng tần số bằng 20.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 15 phút

Tính phần trăm và biểu diễn biểu đồ quạt

Mục tiêu

HS tính được phần trăm của từng lựa chọn, biểu diễn được tỉ lệ bằng biểu đồ quạt và hiểu 100% là cả tập khảo sát.

Nội dung

Nhóm dùng số liệu 20 bạn ở hoạt động trước để tính phần trăm: đọc sách, thể thao, âm nhạc. Sau đó nhóm tô tờ giấy tròn 10 phần: đọc sách 5 phần, thể thao 3 phần, âm nhạc 2 phần. Nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 2.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 đã hoàn thành: đọc sách 50%, thể thao 30%, âm nhạc 20%, tổng 100%; biểu đồ quạt được tô đúng tỉ lệ và có mô tả bằng lời.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hỏi: “Trong 20 bạn, đọc sách chiếm bao nhiêu phần trăm? Hãy viết phép tính và đơn vị.”
Học sinh
HS tính: 10 : 20 × 100 = 50%. Nhóm tiếp tục tính thể thao 6 : 20 × 100 = 30% và âm nhạc 4 : 20 × 100 = 20%.
Giáo viên
GV hướng dẫn: “Tờ giấy tròn có 10 phần bằng nhau. Hãy tô màu 50% là mấy phần, 30% là mấy phần, 20% là mấy phần.”
Học sinh
Nhóm tô 5 phần cho đọc sách (nửa hình tròn), 3 phần cho thể thao, 2 phần cho âm nhạc. Nhóm cộng 5 + 3 + 2 = 10 phần, kiểm tra đủ hình tròn.
Giáo viên
GV mời nhóm mô tả biểu đồ: “Hình tròn này có bao nhiêu phần, mỗi phần ứng với bao nhiêu phần trăm?”
Học sinh
Dự kiến: Đọc sách chiếm nửa hình tròn, thể thao chiếm $\dfrac{3}{10}$ hình tròn, âm nhạc chiếm $\dfrac{2}{10}$ hình tròn; thể thao nhiều hơn âm nhạc.
Giáo viên
GV hỏi: “Hình tròn 100% là gì: 100 bạn hay cả 20 bạn đã khảo sát?” GV chốt: 100% là toàn bộ tập khảo sát, không phải 100 người.
Học sinh
HS trả lời: Là cả 20 bạn đã khảo sát. Tổng các phần trăm bằng $100\%$ là kiểm tra đúng.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 20 phút

Luyện tập theo trạm

Mục tiêu

HS vận dụng phép tính phần trăm, nhận biết dữ liệu thừa thiếu và viết được kết luận có giới hạn.

Nội dung

Lớp chia thành hai trạm. Trạm 1 làm bài 1 đến bài 5: tính phần trăm, kiểm tra tổng tần số, lập bảng và mô tả biểu đồ quạt. Trạm 2 làm bài 6 đến bài 8: nhận xét câu hỏi, lập luận dữ liệu thiếu và viết kết luận có giới hạn. Các nhóm luân chuyển sau 8 phút; HS có thể kiểm tra đáp án trên trang bài học NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án và lời giải ghi vào vở: (1) $50\%$ ; (2) $30\%$ ; (3) $20\%$ ; (4) thừa 2 lượt (27 − 25 = 2), cần kiểm tra ghi trùng; (5) bảng gồm đọc 10 = $50\%$ , thể thao 6 = $30\%$ , nhạc 4 = $20\%$ , tổng $100\%$ ; biểu đồ: đọc nửa hình tròn, thể thao lớn hơn âm nhạc; (6) câu hỏi dẫn dắt, nên hỏi “Trong ba hoạt động..., bạn thích nhất hoạt động nào?”; (7) thiếu tổng số người mỗi lớp, cần hai tổng để so sánh tỉ lệ; (8) kết luận hai câu, nêu giới hạn: chỉ mô tả 20 bạn được hỏi tại thời điểm khảo sát, không đại diện mọi học sinh.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành hai trạm, phát đề bài và yêu cầu ghi rõ phép tính, đơn vị % trong vở. Nhắc: “Kiểm tra tổng sau mỗi bảng.”
Học sinh
HS nhận đề, các nhóm bắt đầu ở trạm 1 hoặc trạm 2 theo phân công.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hỏi nhóm đang gặp khó khăn: “Số 27 ở bài 4 là tổng gì? Số 25 là gì?”
Học sinh
Dự kiến: Bài 4, nhóm tính 27 − 25 = 2 và nêu là có 2 lượt ghi thừa. Bài 1 đến 3 nhóm tính 10 : 20 × 100 = 50%, 6 : 20 × 100 = 30%, 4 : 20 × 100 = 20%.
Giáo viên
GV mời một nhóm trình bày bài 5 và một nhóm trình bày bài 8. Hỏi: “Vì sao kết luận không đại diện cho mọi học sinh?”
Học sinh
Dự kiến: Vì chỉ 20 bạn được khảo sát, không đủ để nói về toàn trường. Kết luận mẫu: Trong 20 bạn được hỏi, đọc sách là lựa chọn nhiều nhất, chiếm 50%. Kết quả chỉ mô tả nhóm này tại thời điểm khảo sát.
Giáo viên
GV chốt: Luôn kiểm tra tổng tần số, ghi kèm đơn vị và phép tính; kết luận chỉ đúng với dữ liệu đã thu thập. GV cho HS kiểm tra nhanh một bài tương tác trên trang NeoEdu.
Học sinh
HS đối chiếu đáp án, sửa lỗi nếu có và ghi nhận giới hạn của kết luận vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Khảo sát thực tế và viết báo cáo

Mục tiêu

HS vận dụng cả quy trình thu thập, ghi chép, tính toán, biểu diễn và báo cáo trên dữ liệu thực tế ngoài lớp học.

Nội dung

Nhóm chọn một câu hỏi có một lựa chọn (không hỏi tên), khảo sát 10 đến 20 người ngoài lớp như người thân hoặc bạn khác lớp. Nhóm lập bảng, tính phần trăm, vẽ biểu đồ quạt trên giấy và viết báo cáo gồm sáu phần: nhiệm vụ, cách làm, dữ liệu, kết quả, hạn chế và một đề nghị cải thiện. Thời gian trên lớp dùng để lập kế hoạch và hoàn thiện khung báo cáo; phần khảo sát thực hiện về nhà.

Sản phẩm dự kiến

Báo cáo nhóm gồm bảng số liệu có tổng tần số khớp với số người được hỏi, bảng phần trăm có tổng $100\%$ , biểu đồ quạt và phần nêu hạn chế, đề nghị cải thiện.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ và phát khung báo cáo. Nhắc: “Ghi rõ đơn vị, phép tính và kiểm tra tổng trước khi kết luận.”
Học sinh
HS chọn câu hỏi, phân công người khảo sát và ghi kế hoạch vào vở.
Giáo viên
GV hỏi nhóm: “Nếu tổng số lượt trả lời không bằng số người được hỏi thì nhóm sẽ kiểm tra những gì?”
Học sinh
Dự kiến: Kiểm tra ghi trùng, đếm sót, ghi nhầm lựa chọn; sau đó đối chiếu lại phiếu ghi chép.
Giáo viên
GV mời hai nhóm trình bày nhanh khung báo cáo và một đề nghị cải thiện.
Học sinh
Dự kiến: Đề nghị khảo sát thêm người để kết quả đáng tin hơn, hoặc dùng câu hỏi trung tính hơn.
Giáo viên
GV nhận xét về cách ghi chép và trình bày; giao nhiệm vụ hoàn thiện báo cáo về nhà.
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ về nhà vào vở và chuẩn bị dữ liệu khảo sát.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Câu 1. Trong hai câu hỏi sau, câu nào phù hợp để khảo sát sở thích? Vì sao?

(a) Bạn có đồng ý rằng đọc sách luôn tốt nhất không?
(b) Trong ba hoạt động đọc sách, thể thao, âm nhạc, bạn thích nhất hoạt động nào?

Câu 2. Lập bảng số liệu của 20 bạn (mỗi bạn chọn một hoạt động):

Hoạt động đọc sách: … bạn
Hoạt động thể thao: … bạn
Hoạt động âm nhạc: … bạn
Tổng: … bạn

Câu 3. Tổng số bạn trong bảng có bằng 20 không? Nếu không, cần kiểm tra điều gì?

Phiếu học tập số 2

Câu 1. Tính phần trăm của từng hoạt động (viết phép tính và đơn vị %):

Đọc sách: … : 20 × 100 = …%
Thể thao: … : 20 × 100 = …%
Âm nhạc: … : 20 × 100 = …%

Câu 2. Kiểm tra tổng các phần trăm: … + … + … = …%

Câu 3. Biểu diễn trên tờ giấy tròn 10 phần bằng nhau:

Đọc sách tô … phần, tương ứng nửa hình tròn
Thể thao tô … phần, tương ứng $\dfrac{3}{10}$ hình tròn
Âm nhạc tô … phần, tương ứng $\dfrac{2}{10}$ hình tròn

Câu 4. Viết một câu mô tả biểu đồ quạt, trong đó có số liệu và đơn vị %.

Hướng dẫn về nhà

Khảo sát 10 đến 20 người ngoài lớp (người thân, bạn khác lớp) bằng một câu hỏi có một lựa chọn cho mỗi người. Không hỏi tên người được khảo sát nếu không cần thiết.
Ghi số liệu vào bảng gồm hoạt động, số người, phần trăm. Kiểm tra tổng số lượt trả lời bằng số người đã hỏi và ghi rõ phép tính, đơn vị %.
Vẽ biểu đồ quạt trên giấy (chia 10 phần bằng nhau để tô tỉ lệ) và viết báo cáo gồm: nhiệm vụ, cách làm, dữ liệu, kết quả, hạn chế và một đề nghị cải thiện.
Ôn lại cách tính phần trăm và cách lập bảng số liệu. Có thể luyện thêm các bài tương tác trên trang bài học NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-66-thuc-hanh-va-trai-nghiem-thu-thap-phan-tich-bieu-dien-cac-so-lieu-thong-ke.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.