ToánLớp 5Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Giáo án Bài 53. Thể tích của hình lập phương

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được công thức tính thể tích hình lập phương: $V = a \times a \times a$ , với $a$ là độ dài cạnh.
Giải thích được vì sao thể tích hình lập phương bằng $a \times a \times a$ dựa vào cách xếp các khối đơn vị thành các lớp.
Vận dụng được công thức để tính thể tích hình lập phương và đổi đúng đơn vị (dm³ = lít).
Giải thích được quan hệ: khi cạnh gấp 2 lần thì thể tích gấp $2 \times 2 \times 2 = 8$ lần.
Tư duy và lập luận toán học: HS lập luận vì sao thể tích bằng tích ba kích thước, từ việc đếm số khối đơn vị theo từng lớp.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn khối lập phương bằng công thức $V = a \times a \times a$ và dùng mô hình để giải bài toán bể nước, khối chia nhỏ.
Giải quyết vấn đề toán học: HS chọn đơn vị đo phù hợp khi ước lượng vật thật và kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với bài toán đã biết.
Giao tiếp toán học: HS đọc, viết đúng kí hiệu đơn vị như $\mathrm{cm^3}$ , $\mathrm{dm^3}$ và trình bày lời giải ngắn gọn.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng bộ khối lập phương đơn vị cạnh 1 cm để xếp, đếm và kiểm tra công thức.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS chủ động quan sát mô hình, tự đếm và ghi kết quả vào phiếu học tập, tự kiểm tra đáp án bài tập.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp, trình bày cách tính và giải thích cách làm cho bạn nghe bằng ngôn ngữ toán học.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS vận dụng công thức để giải quyết tình huống thực tế về bể nước và cách chia khối lập phương, đồng thời kiểm tra tính hợp lí của kết quả.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực xếp hình, đếm khối và hoàn thành đủ bài tập trong tiết học.
Trách nhiệm: HS hoàn thành phiếu học tập và kiểm tra lại kết quả của nhóm mình trước khi báo cáo.
Trung thực: HS nêu đúng kết quả đếm và thừa nhận khi đáp án của mình sai để sửa lại.
Nhân ái: HS góp ý nhẹ nhàng, giúp đỡ bạn còn lúng túng khi làm việc nhóm cặp đôi.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bộ khối lập phương đơn vị cạnh 1 cm (dùng để minh hoạ), một khối lập phương cạnh 2 cm và một khối cạnh 4 cm bằng nhựa hoặc giấy cứng.
Mô hình bể nước hình lập phương cạnh 2 dm (hộp trong suốt hoặc hình vẽ phóng to), bình đong 1 lít.
Bảng phụ ghi công thức và bảng so sánh đơn vị đo thể tích; bảng phụ có sơ đồ bài toán chia khối lập phương.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác, địa chỉ neoedu.vn/learn/5/math/bai-53-the-tich-cua-hinh-lap-phuong (dùng ở hoạt động Luyện tập để HS kiểm tra đáp án nhanh).

2. Học sinh

Bộ khối lập phương đơn vị cạnh 1 cm (mỗi cặp 1 bộ), bút chì, thước kẻ.
Bảng con, bút dạ, khăn lau.
Phiếu học tập số 1 (in sẵn), vở nháp.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ôn lại hình lập phương và thể tích

Mục tiêu

Huy động kiến thức về hình lập phương và đơn vị đo thể tích, tạo tình huống dẫn vào bài.

Nội dung

GV đưa hình lập phương cạnh 1 cm và hỏi HS: lập phương có mấy cạnh bằng nhau, mấy mặt, và thể tích được đo bằng đơn vị nào. HS trả lời nhanh trên bảng con.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được đặc điểm hình lập phương (ba kích thước bằng nhau) và đơn vị đo thể tích $\mathrm{cm^3}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giơ khối lập phương cạnh 1 cm và hỏi: "Khối này có các cạnh như thế nào với nhau? Thể tích của nó đo bằng đơn vị gì?"
Học sinh
HS quan sát, suy nghĩ và giơ bảng con: các cạnh bằng nhau; đơn vị là $\mathrm{cm^3}$ .
Giáo viên
GV hỏi tiếp: "Nếu chỉ biết cạnh là 3 cm, em có tính được thể tích không?" và cho HS nêu ý kiến.
Học sinh
HS suy nghĩ và trả lời dự kiến: "Có, vì hình lập phương có ba kích thước bằng nhau nên phải tính ba lần cạnh."
Giáo viên
GV ghi nhanh lên bảng: Cạnh 3 cm; thể tích = ? $\mathrm{cm^3}$ , dẫn vào bài "Thể tích của hình lập phương".
Học sinh
HS nhắc lại tên bài và mục tiêu tiết học.
Giáo viên
GV chốt: hình lập phương có ba kích thước đều bằng cạnh $a$ ; thể tích đo bằng đơn vị khối.
Học sinh
HS ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 10 phút

Hình thành công thức thể tích hình lập phương

Mục tiêu

HS giải thích được vì sao thể tích hình lập phương bằng $a \times a \times a$ qua việc xếp và đếm khối đơn vị.

Nội dung

Nhóm cặp đôi xếp khối lập phương cạnh 2 cm (từ 8 khối đơn vị cạnh 1 cm), đếm số khối mỗi lớp, số lớp, rồi điền Phiếu học tập số 1. Từ đó rút ra công thức $V = a \times a \times a$ .

Sản phẩm dự kiến

HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 và nêu được công thức thể tích hình lập phương kèm giải thích.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các cặp đôi, phát bộ khối lập phương và Phiếu học tập số 1; giao nhiệm vụ xếp khối lập phương cạnh 2 cm và điền bảng.
Học sinh
HS nhận đồ dùng, nhận nhiệm vụ và đọc kỹ yêu cầu phiếu.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hỏi: "Mỗi lớp có bao nhiêu khối? Có mấy lớp?" và gợi ý khi HS đếm lộn.
Học sinh
HS xếp hình, đếm: mỗi lớp có $2 \times 2 = 4$ khối, có 2 lớp, tổng 8 khối; thảo luận để thống nhất kết quả.
Giáo viên
GV mời 2 cặp báo cáo; hỏi: "Vì sao thể tích bằng $2 \times 2 \times 2$ ?"
Học sinh
HS trả lời: "Mỗi lớp có $2 \times 2$ khối đơn vị, có 2 lớp nên thể tích là $2 \times 2 \times 2 = 8$ khối đơn vị."
Giáo viên
GV tổng quát: với cạnh $a$ (số tự nhiên), mỗi lớp có $a \times a$ khối, có $a$ lớp nên $V = a \times a \times a$ . GV ghi công thức lên bảng.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở và nhắc lại: thể tích hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 7 phút

Đơn vị đo và cạnh gấp lên thì thể tích thay đổi thế nào

Mục tiêu

HS chọn được đơn vị đo phù hợp và nhận biết thể tích tăng theo tích ba kích thước.

Nội dung

GV làm mẫu ví dụ: bể lập phương cạnh 2 dm đầy nước, tính thể tích và số lít nước ( $2 \times 2 \times 2 = 8$ dm³ = 8 lít). Sau đó HS so sánh khi cạnh gấp 2 thì thể tích gấp $2 \times 2 \times 2 = 8$ lần, và chọn đơn vị phù hợp cho tẩy, thùng, căn phòng.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được $V = 8$ dm³ = 8 lít; nêu được cạnh gấp 2 thì thể tích gấp 8 lần; chọn đúng đơn vị: tẩy $\mathrm{cm^3}$ , thùng $\mathrm{dm^3}$ , căn phòng $\mathrm{m^3}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu ví dụ bể cạnh 2 dm đầy nước và hỏi: "Bể chứa bao nhiêu lít nước?"
Học sinh
HS suy nghĩ, tính nhẩm và trả lời: $2 \times 2 \times 2 = 8$ dm³, tức 8 lít.
Giáo viên
GV dùng bình đong 1 lít đổ đầy để minh hoạ 8 lần 1 lít; hỏi: "Nếu cạnh gấp đôi thành 4 dm thì thể tích gấp mấy lần?"
Học sinh
HS dự đoán và kiểm tra: $4 \times 4 \times 4 = 64$ , gấp 8 lần; trả lời dự kiến: "Gấp 8 lần vì $2 \times 2 \times 2 = 8$ ."
Giáo viên
GV đưa bảng phụ về đơn vị (tẩy, thùng, căn phòng) và mời HS chọn đơn vị phù hợp.
Học sinh
HS đại diện trả lời: tẩy dùng $\mathrm{cm^3}$ , thùng dùng $\mathrm{dm^3}$ , căn phòng dùng $\mathrm{m^3}$ .
Giáo viên
GV nhấn mạnh: thể tích tăng theo tích của ba kích thước, không chỉ theo một cạnh; $1 \mathrm{dm^3} = 1$ lít.
Học sinh
HS ghi chú quan trọng vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 8 phút

Luyện tập tính thể tích hình lập phương

Mục tiêu

HS vận dụng công thức để giải các bài tập về tính thể tích, đổi đơn vị, quan hệ cạnh và thể tích, chia khối.

Nội dung

HS làm theo cặp các bài tập sau, kiểm tra đáp án trên trang NeoEdu nếu còn thời gian:

Bài 1: Lập phương cạnh 3 cm có thể tích bao nhiêu cm³? A. 28; B. 54; C. 27.
Bài 2: Lập phương cạnh 5 dm có thể tích bao nhiêu dm³?
Bài 3: Lập phương cạnh $0{,}5$ m có thể tích bao nhiêu m³?
Bài 4: Cạnh khối lập phương gấp 2 thì thể tích gấp mấy lần?
Bài 5: Cạnh khối lập phương gấp 3 thì thể tích gấp mấy lần? A. 27; B. 28; C. 54.
Bài 6: Lập phương có thể tích 64 cm³, cạnh bao nhiêu cm? Bạn A trả lời 4. Bạn A đúng hay sai?
Bài 7: Khối lập phương cạnh 4 cm chia thành các khối cạnh 2 cm. Được bao nhiêu khối?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 1: C, 27 cm³. Bài 2: 125 dm³. Bài 3: $0{,}125$ m³. Bài 4: 8 lần. Bài 5: A, 27 lần. Bài 6: Đúng, vì $4 \times 4 \times 4 = 64$ . Bài 7: 8 khối, vì mỗi chiều $4 : 2 = 2$ khối, tổng $2 \times 2 \times 2 = 8$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bảng bài tập 1 đến 7 và giao nhiệm vụ làm theo cặp trong 5 phút; nhắc HS ghi rõ đơn vị.
Học sinh
HS đọc đề, thảo luận cặp đôi và ghi phép tính ra nháp.
Giáo viên
GV đi kiểm tra, gợi ý với bài 3 và bài 7: " $0{,}5 \times 0{,}5$ bằng bao nhiêu? Mỗi chiều chia được mấy khối?"
Học sinh
HS tính: bài 3 có $0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125$ ; bài 7 có $4 : 2 = 2$ khối mỗi chiều, tổng 8 khối.
Giáo viên
GV mời 3 HS báo cáo đáp án bài 1, bài 6, bài 7; yêu cầu bạn khác nhận xét cách lập luận.
Học sinh
HS trình bày: bài 6 bạn A đúng vì $4^3 = 64$ ; bài 7 chia mỗi chiều 2 khối rồi nhân ba lần 2.
Giáo viên
GV chốt đáp án đầy đủ, nhấn mạnh lỗi thường gặp: chỉ nhân hai cạnh, hoặc quên đổi đơn vị. Có thể cho HS kiểm tra nhanh trên NeoEdu.
Học sinh
HS sửa lỗi trong vở nếu sai và kiểm tra lại bằng trang bài học tương tác.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 5 phút

Ước lượng và tính thể tích vật thật

Mục tiêu

HS vận dụng công thức và chọn đơn vị phù hợp để giải quyết tình huống thực tế.

Nội dung

GV giao nhiệm vụ: chọn một vật có dạng gần đúng khối lập phương (hộp, khối đồ chơi), đo cạnh, tính thể tích và chọn đơn vị phù hợp để ghi kết quả. Nếu không đủ thời gian, HS thực hiện ở nhà.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi HS ghi được tên vật, số đo cạnh, phép tính $a \times a \times a$ và đơn vị phù hợp; nêu được một lí do chọn đơn vị.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ: "Tìm một vật gần giống khối lập phương trong lớp, đo cạnh và tính thể tích. Em chọn đơn vị nào? Vì sao?"
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, quan sát đồ vật trong lớp và chọn đối tượng.
Giáo viên
GV hướng dẫn cách đo bằng thước, làm tròn số đo hợp lí và ghi kết quả lên bảng con.
Học sinh
HS đo cạnh (ví dụ hộp khoảng 10 cm), tính $10 \times 10 \times 10 = 1000$ cm³ và chọn đơn vị phù hợp.
Giáo viên
GV mời 2 HS trình bày và hỏi: "Vì sao em không chọn đơn vị $\mathrm{m^3}$ cho vật này?"
Học sinh
HS trả lời: vật nhỏ nên dùng $\mathrm{cm^3}$ cho tiện, số đo gọn và dễ hình dung.
Giáo viên
GV nhận xét, nhấn mạnh: khi ước lượng, chọn đơn vị khối vừa tầm (tẩy $\mathrm{cm^3}$ , thùng $\mathrm{dm^3}$ , căn phòng $\mathrm{m^3}$ ).
Học sinh
HS ghi nhớ và ghi vào vở ghi nhớ của bài.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Xếp khối lập phương cạnh 2 cm bằng các khối đơn vị cạnh 1 cm, đếm và điền bảng sau.

Số khối đơn vị trên mỗi lớp (diện tích đáy): ......
Số lớp (chiều cao): ......
Tổng số khối đơn vị (thể tích): ......
Viết phép tính: ... × ... × ... = ......
Câu hỏi:
Nếu cạnh là $a$ (số tự nhiên) thì mỗi lớp có bao nhiêu khối? Có bao nhiêu lớp?
Vậy thể tích hình lập phương được tính như thế nào?
Vì sao thể tích không bằng $a \times a$ ?

Hướng dẫn về nhà

Tìm trong nhà một vật có dạng gần đúng khối lập phương (hộp, khối đồ chơi, viên xúc xắc), đo cạnh rồi tính thể tích theo công thức $V = a \times a \times a$ ; ghi rõ đơn vị đã chọn và giải thích lí do chọn đơn vị đó.
Làm lại các bài tập 1, 3, 7 trong SGK Toán 5, trang bài 53; kiểm tra đáp án trên trang NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-53-the-tich-cua-hinh-lap-phuong.
Giải bài toán: Một bể nước hình lập phương cạnh 3 dm. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước khi đầy? Vì sao?

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.