Giáo án Bài 64. Phép chia phân số

Kích hoạt kiến thức cũ về phân số đảo ngược và phép nhân phân số để HS sẵn sàng hình thành quy tắc chia phân số.

GV đưa ra trò chơi 'Đổi chỗ nhanh': GV đọc phân số, HS ghi phân số đảo ngược trên bảng con. Sau đó HS tính nhanh tích $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4}$ và rút gọn kết quả.

HS ghi đúng phân số đảo ngược của $\dfrac{3}{5}$ là $\dfrac{5}{3}$, của $\dfrac{4}{7}$ là $\dfrac{7}{4}$ và tính đúng $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{5}{6}$.

HS nêu được phân số đảo ngược, thực hiện được quy tắc chia phân số và giải thích được vì sao phải nhân với phân số đảo ngược của số chia.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1. Các em quan sát ví dụ $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5}$ trên trang bài học số NeoEdu, thảo luận để tìm quy tắc, sau đó áp dụng cho $\dfrac{3}{4} : 2$ và $2 : \dfrac{1}{3}$. Lưu ý: trước khi chia, phải kiểm tra số chia khác 0.

Quy tắc được ghi trong vở: Muốn chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai khác 0, ta giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai: $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$. Phiếu học tập số 1 hoàn thành đủ các câu trả lời.

HS sử dụng phép nhân để kiểm tra lại thương, từ đó rèn thói quen tự kiểm tra kết quả.

GV hướng dẫn HS thử lại kết quả $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{6}$ bằng phép nhân: thương × số chia phải bằng số bị chia. GV nêu thêm ví dụ $\dfrac{3}{4} : 2 = \dfrac{3}{8}$ để HS tự kiểm tra.

HS viết được: $\dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{20}{30} = \dfrac{2}{3}$ (đúng với số bị chia), và $\dfrac{3}{8} \times 2 = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$ (đúng).

HS vận dụng quy tắc chia phân số để tính, nhận biết lỗi sai và giải bài toán rót nước.

HS làm Phiếu học tập số 2 theo cặp, gồm các bài: (1) Tính $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5}$; (2) Tính $\dfrac{3}{4} : 2$; (3) Đúng hay sai: $\dfrac{3}{5} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{3} \times \dfrac{7}{2}$; (4) Nối phép chia với kết quả: $\dfrac{1}{2} : \dfrac{1}{4}$, $\dfrac{2}{3} : \dfrac{2}{3}$, $\dfrac{3}{5} : 3$; (5) Có $\dfrac{3}{4}$ lít nước, rót mỗi cốc $\dfrac{1}{8}$ lít. Hỏi được bao nhiêu cốc?

Đáp án: (1) $\dfrac{5}{6}$; (2) $\dfrac{3}{8}$; (3) Sai, vì chỉ đảo số chia, đúng là $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{2} = \dfrac{21}{10}$; (4) $\dfrac{1}{2} : \dfrac{1}{4} = 2$, $\dfrac{2}{3} : \dfrac{2}{3} = 1$, $\dfrac{3}{5} : 3 = \dfrac{1}{5}$; (5) $\dfrac{3}{4} : \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{4} \times 8 = 6$ cốc.

HS mô hình hoá tình huống thực tế bằng phép chia phân số và vận dụng công thức diện tích hình chữ nhật.

Bài toán: Một hình chữ nhật có diện tích $\dfrac{2}{3}$ m², chiều rộng $\dfrac{4}{5}$ m. Tính chiều dài. Gợi ý: chiều dài bằng diện tích chia cho chiều rộng. HS thử lại bằng phép nhân.

Chiều dài là $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{5}{6}$ m. Kiểm tra: $\dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3}$ m², đúng.