ToánLớp 4Chủ đề 12. Phép nhân, phép chia phân số

Giáo án Bài 63. Phép nhân phân số

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được quy tắc nhân hai phân số: lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
Vận dụng được quy tắc nhân phân số và viết kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Vận dụng được cách rút gọn trước khi nhân để phép tính gọn hơn.
Thực hiện được phép nhân số tự nhiên với phân số bằng cách viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số 1.
Giải thích được ý nghĩa của “ $\dfrac{2}{3}$ của $\dfrac{3}{4}$ ” là $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}$ qua hình vẽ chia lưới.
Tư duy và lập luận toán học: HS suy luận từ ví dụ cụ thể để phát biểu quy tắc nhân phân số và giải thích cơ sở của việc rút gọn trước khi nhân.
Mô hình hoá toán học: HS dùng phép nhân phân số để tính diện tích hình chữ nhật có cạnh là phân số (mét).
Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn cách rút gọn phù hợp để tính tích các phân số trong bài tập và tình huống thực tế.
Giao tiếp toán học: HS đọc, viết và trình bày đúng biểu thức, kết quả phép nhân phân số, dùng đúng thuật ngữ tử số, mẫu số, phân số tối giản.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng hình chữ nhật chia lưới và học liệu số để kiểm tra, minh hoạ phép nhân phân số.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS chủ động tự kiểm tra kết quả phép nhân bằng cách kiểm tra mẫu số khác 0 và rút gọn phân số sau khi tính.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp đôi, trao đổi cách tính và giải thích được vì sao có thể rút gọn trước khi nhân.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS tìm được nhiều cách tính tích phân số (rút gọn trước hoặc sau) và lựa chọn cách gọn nhất.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS hoàn thành đầy đủ các phiếu học tập và bài tập tương tác, tính toán cẩn thận từng bước.
Trách nhiệm: HS tự kiểm tra lại bài làm của mình và của bạn trong nhóm trước khi báo cáo kết quả.
Trung thực: HS nhận xét đúng sai trung thực kết quả của bạn và chủ động sửa lỗi khi phát hiện sai sót.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc slide ghi ví dụ 2/3 × 3/5, ví dụ 4 × 2/7 và các bài tập.
Hình chữ nhật chia lưới 4 cột × 3 hàng (in sẵn hoặc vẽ trên bảng phụ) để minh hoạ ý nghĩa “của”.
Thẻ ghi phân số và thẻ đáp án dùng cho trò chơi khởi động.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/4/math/bai-63-phep-nhan-phan-so), dùng ở hoạt động luyện tập.

2. Học sinh

Bảng con, bút dạ, khăn lau.
Vở ghi, bút chì, thước kẻ.
Tờ giấy kẻ lưới hình chữ nhật 4 cột × 3 hàng, bút chì màu (hai màu khác nhau).
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in sẵn theo nội dung bên dưới).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ôn lại rút gọn phân số

Mục tiêu

Ôn lại cách rút gọn phân số để chuẩn bị cho việc rút gọn trước khi nhân; tạo tình huống mở đầu về phép nhân phân số.

Nội dung

Trò chơi “Ai nhanh hơn” trên bảng con: GV đưa lần lượt các phân số $\dfrac{6}{8}$ , $\dfrac{4}{10}$ , $\dfrac{9}{12}$ để HS rút gọn về phân số tối giản.

Sản phẩm dự kiến

HS viết đúng kết quả rút gọn: $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{2}{5}$ , $\dfrac{3}{4}$ và nêu được cách làm (chia tử và mẫu cho cùng một số).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nói: Hôm nay chúng ta cùng học cách nhân hai phân số. Trước hết, cô đố các em trò chơi nhỏ. Cô đưa phân số, các em rút gọn rồi giơ bảng con khi có kết quả. Nhóm nào đúng và nhanh nhất sẽ được cộng điểm.
Học sinh
HS lắng nghe luật chơi, chuẩn bị bảng con và bút dạ.
Giáo viên
GV đưa lần lượt phân số $\dfrac{6}{8}$ , $\dfrac{4}{10}$ , $\dfrac{9}{12}$ và hỏi: Phân số này rút gọn được thành bao nhiêu? Em đã chia tử và mẫu cho số nào?
Học sinh
HS viết kết quả lên bảng con. Dự kiến trả lời: $\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$ vì chia cả tử và mẫu cho 2; $\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}$ vì chia cho 2; $\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$ vì chia cho 3.
Giáo viên
GV mời 2 HS giơ bảng và nêu cách rút gọn; GV nhận xét và khen HS làm đúng nhanh.
Học sinh
HS giơ bảng con, trình bày cách rút gọn của mình; các bạn nhận xét.
Giáo viên
GV chốt: Khi rút gọn, ta chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0. GV dẫn vào bài: Làm thế nào để nhân hai phân số?
Học sinh
HS nhắc lại: chia cả tử và mẫu cho cùng một số. HS lắng nghe và nêu thắc mắc về phép nhân phân số.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 13 phút

Quy tắc nhân hai phân số

Mục tiêu

Phát hiện và phát biểu được quy tắc nhân hai phân số: lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu, không cần quy đồng mẫu số.

Nội dung

Tính $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}$ theo nhóm cặp đôi. HS so sánh với cách cộng hai phân số cùng mẫu số để nhận ra quy tắc nhân khác với quy tắc cộng, từ đó phát biểu quy tắc và ghi vào vở.

Sản phẩm dự kiến

HS tính được $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ ; phát biểu được quy tắc “lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu” và ghi vào vở.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các cặp đôi, chiếu ví dụ $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}$ và nêu yêu cầu: Cùng bạn tính tích hai phân số trên bảng con, sau đó cho biết tử số của tích và mẫu số của tích được tính như thế nào.
Học sinh
HS ngồi theo cặp, nhận nhiệm vụ và chuẩn bị bảng con.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hướng dẫn cặp gặp khó khăn. Hỏi: Tử số của tích là gì? Mẫu số của tích là gì? Kết quả $\dfrac{6}{15}$ có rút gọn được không?
Học sinh
HS tính: tử $2\times3=6$ , mẫu $3\times5=15$ , được $\dfrac{6}{15}$ . Dự kiến trả lời: rút gọn được vì cùng chia cho 3 nên $\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ .
Giáo viên
GV mời 2 cặp báo cáo kết quả. GV ghi $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ lên bảng và hỏi: Vì sao không cần quy đồng mẫu số như khi cộng?
Học sinh
Cặp 1 báo cáo kết quả $\dfrac{2}{5}$ . Dự kiến trả lời: Khi nhân, ta không cộng các mẫu số nên không cần cùng mẫu số; mẫu số của tích là tích hai mẫu số.
Giáo viên
GV chốt quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu; sau đó rút gọn nếu có thể. GV nhấn mạnh: không giữ nguyên mẫu số như khi cộng cùng mẫu số. HS ghi quy tắc vào vở.
Học sinh
HS nhắc lại quy tắc nhiều lần, ghi vào vở, nêu lại quy tắc bằng lời của mình.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 12 phút

Rút gọn trước khi nhân

Mục tiêu

Vận dụng được cách rút gọn trước khi nhân để tính tích phân số gọn hơn; giải thích được cơ sở của việc rút gọn chéo.

Nội dung

Hai nhóm cùng tính $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}$ : nhóm 1 nhân rồi rút gọn sau, nhóm 2 rút gọn trước rồi nhân. Các nhóm thảo luận theo Phiếu học tập số 1 để so sánh hai cách làm.

Sản phẩm dự kiến

HS hoàn thành Phiếu học tập số 1; nêu được: $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}=\dfrac{2\times1}{3\times3}=\dfrac{2}{9}$ bằng cách chia 8 và 12 cho 4, chia 5 và 15 cho 5.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành 4 nhóm, phát Phiếu học tập số 1 và nêu yêu cầu: Nhóm 1 và nhóm 2 cùng tính $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}$ theo hai cách khác nhau, sau đó so sánh các số liệu trước và sau khi rút gọn.
Học sinh
HS nhóm nhận phiếu, đọc yêu cầu và phân công người ghi, người trình bày.
Giáo viên
GV đi kiểm tra và gợi ý: Có số nào ở tử của phân số này và mẫu của phân số kia cùng chia hết cho một số không? Hỏi: Chia 8 và 12 cho 4 thì được bao nhiêu? Chia 5 và 15 cho 5 thì được bao nhiêu?
Học sinh
HS thảo luận. Dự kiến trả lời: 8 chia 4 được 2, 12 chia 4 được 3; 5 chia 5 được 1, 15 chia 5 được 3; khi đó tích là $\dfrac{2\times1}{3\times3}=\dfrac{2}{9}$ .
Giáo viên
GV mời một nhóm trình bày cách rút gọn trước, một nhóm trình bày cách nhân rồi rút gọn sau. GV hỏi: Hai cách có cùng kết quả không? Cách nào tính gọn hơn?
Học sinh
Nhóm trình bày: $\dfrac{40}{180}=\dfrac{2}{9}$ (nhân rồi rút gọn) và $\dfrac{2}{9}$ (rút gọn trước). Dự kiến trả lời: Hai cách cho cùng kết quả; rút gọn trước tính số nhỏ hơn nên gọn hơn.
Giáo viên
GV chốt: Có thể rút gọn trước khi nhân bằng cách chia tử của phân số này và mẫu của phân số kia cho cùng một số khác 0. Kết quả không đổi nhưng phép tính gọn hơn.
Học sinh
HS ghi vào vở cách rút gọn trước và kiểm tra lại kết quả bằng cách rút gọn sau.

Hoạt động 2.3: Khám phá · 10 phút

Nhân số tự nhiên với phân số và ý nghĩa của phép nhân

Mục tiêu

Thực hiện được phép nhân số tự nhiên với phân số; giải thích được ý nghĩa “của” qua hình chữ nhật chia lưới.

Nội dung

Tính $4\times\dfrac{2}{7}$ bằng cách viết $4=\dfrac{4}{1}$ . Quan sát hình chữ nhật chia lưới để tìm $\dfrac{2}{3}$ của $\dfrac{3}{4}$ là $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}$ .

Sản phẩm dự kiến

HS tính được $4\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{7}$ ; nêu được $\dfrac{2}{3}$ của $\dfrac{3}{4}$ là $\dfrac{1}{2}$ (6 ô trên 12 ô).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu: Viết số 4 thành phân số nào? Sau đó phát giấy kẻ lưới 4 cột × 3 hàng và yêu cầu HS tô 3 cột để biểu diễn $\dfrac{3}{4}$ , rồi gạch chéo 2 trong 3 hàng để tìm $\dfrac{2}{3}$ của phần đã tô.
Học sinh
HS nhận giấy kẻ lưới, bút chì màu và thực hiện theo hướng dẫn.
Giáo viên
GV hỏi: 4 bằng bao nhiêu phần 1? Ta có $4\times\dfrac{2}{7}$ bằng $\dfrac{4\times2}{1\times7}$ đúng không? Trên lưới, có bao nhiêu ô vừa thuộc phần tô màu thứ nhất và phần gạch chéo?
Học sinh
Dự kiến trả lời: $4=\dfrac{4}{1}$ , nên $4\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{7}$ . Trên lưới có 6 ô vừa thuộc hai phần, trong tổng số 12 ô, nên $\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ .
Giáo viên
GV mời HS trình bày kết quả và hỏi: Vì sao $\dfrac{2}{3}$ của $\dfrac{3}{4}$ lại bằng $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}$ ?
Học sinh
HS trình bày. Dự kiến trả lời: Chữ “của” trong bài toán tìm phần của một phân số tương ứng với phép nhân, nên ta lấy $\dfrac{2}{3}$ nhân với $\dfrac{3}{4}$ .
Giáo viên
GV chốt: Muốn nhân số tự nhiên với phân số, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số 1 rồi nhân như bình thường. Chữ “của” trong bài toán tìm phần của một số tương ứng với phép nhân.
Học sinh
HS ghi quy tắc và ví dụ vào vở.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Tính tích các phân số

Mục tiêu

Củng cố quy tắc nhân phân số, nhân số tự nhiên với phân số và kiểm tra kết quả bằng rút gọn.

Nội dung

Làm các bài tập 1 đến 5 (đề và đáp án ghi trong phần sản phẩm). HS làm bài trên bảng con, sau đó kiểm tra bằng bài tập tương tác trên trang NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Đề và đáp án: (1) $\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{6}{35}$ ; (2) $\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}$ ; (3) $5\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{10}{9}$ ; (4) $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{{1}}{8}$ , điền 1; (5) $\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}$ là Sai, vì mẫu số cũng phải nhân: $\dfrac{6}{25}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu yêu cầu làm bài 1 đến 5 trên bảng con; sau đó hướng dẫn HS mở bài tương tác trên trang NeoEdu để tự kiểm tra.
Học sinh
HS làm bài trên bảng con, đồng thời mở học liệu số để đối chiếu.
Giáo viên
GV hỏi ở bài 5: Vì sao $\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{5}$ không bằng $\dfrac{6}{5}$ ? Ở bài 4, sau khi nhân, rút gọn $\dfrac{3}{24}$ như thế nào?
Học sinh
Dự kiến trả lời: Mẫu số phải nhân nên mẫu là $5\times5=25$ , kết quả đúng là $\dfrac{6}{25}$ . Với bài 4: $\dfrac{3}{24}=\dfrac{1}{8}$ nên điền 1.
Giáo viên
GV mời HS giơ bảng con, nhận xét nhanh và sửa lỗi sai cho cả lớp.
Học sinh
HS giơ bảng con, các bạn nhận xét và cùng sửa lỗi.
Giáo viên
GV nhấn mạnh: Luôn nhân cả tử và mẫu; kết quả phải được rút gọn về phân số tối giản.
Học sinh
HS tự đánh giá số câu đúng và ghi lại lỗi cần khắc phục.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Nối phép tính và rút gọn trước

Mục tiêu

Vận dụng quy tắc nhân và rút gọn trước để tính nhanh tích các phân số; rèn kỹ năng kiểm tra kết quả.

Nội dung

HS làm Phiếu học tập số 2: nối phép nhân với tích (bài 6) và tính $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}$ bằng cách rút gọn trước (bài 8). HS làm theo cặp đôi, một bạn làm, một bạn kiểm tra.

Sản phẩm dự kiến

Đề và đáp án: bài 6 nối $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}$ với $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}$ với $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{3}$ với $1$ . Bài 8: $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}=\dfrac{2\times1}{3\times3}=\dfrac{2}{9}$ , đã chia 8 và 12 cho 4, chia 5 và 15 cho 5.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 2, yêu cầu cặp đôi làm bài 6 và bài 8; HS đổi vai kiểm tra chéo.
Học sinh
HS nhận phiếu, thống nhất ai làm trước, ai kiểm tra.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, nhắc HS rút gọn trước khi nhân ở bài 8 và kiểm tra mẫu số khác 0. Hỏi: $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{3}$ có tích bằng bao nhiêu? Vì sao?
Học sinh
Dự kiến trả lời: Nhân tử và mẫu được $\dfrac{15}{15}=1$ ; vì 5 và 5, 3 và 3 có thể rút gọn để thành 1.
Giáo viên
GV mời một cặp trình bày kết quả bài 6 và bài 8; cả lớp nhận xét.
Học sinh
HS trình bày nối đúng và giải thích cách rút gọn ở bài 8.
Giáo viên
GV chốt: Rút gọn trước giúp tính gọn và tránh số lớn; kết quả luôn phải ở dạng phân số tối giản.
Học sinh
HS ghi chú cách làm vào vở và dán phiếu vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Tính diện tích hình chữ nhật có cạnh là phân số

Mục tiêu

Vận dụng phép nhân phân số để giải quyết bài toán thực tế về diện tích hình chữ nhật; hình thành thói quen kiểm tra kết quả.

Nội dung

Một tấm bìa hình chữ nhật dài $\dfrac{3}{4}$ m và rộng $\dfrac{2}{3}$ m. Tính diện tích tấm bìa (bài 7), viết kết quả dưới dạng phân số tối giản. Sau đó nêu cách kiểm tra lại đáp số.

Sản phẩm dự kiến

Đáp số: diện tích là $\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ m²; HS nêu được cách kiểm tra: tính lại bằng cách rút gọn trước và đối chiếu.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu bài toán thực tế, yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật và thực hiện phép tính.
Học sinh
HS đọc đề, nêu công thức diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Giáo viên
GV hỏi: Ta cần làm phép tính gì? Có rút gọn trước được không?
Học sinh
Dự kiến trả lời: Ta làm phép nhân $\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}$ ; có thể rút gọn 3 với 3 và 2 với 4 nên được $\dfrac{1}{2}$ m².
Giáo viên
GV mời một HS trình bày bài giải và một HS nêu cách kiểm tra đáp số.
Học sinh
HS trình bày: Diện tích là $\dfrac{1}{2}$ m²; các bạn nhận xét về đơn vị m².
Giáo viên
GV nhấn mạnh: Khi giải bài toán có phân số, cần ghi đúng đơn vị (m²) và viết kết quả ở dạng tối giản. GV giao bài tập về nhà.
Học sinh
HS ghi đáp số và đơn vị vào vở, ghi nhận bài tập về nhà.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Tính $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}$ theo hai cách.

Cách 1: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu rồi rút gọn kết quả. Ghi tích: ...
Cách 2: Rút gọn trước khi nhân. Chia 8 và 12 cho ...; chia 5 và 15 cho ... . Ghi phép tính sau khi rút gọn: ...
Kết quả cuối cùng (phân số tối giản): ...
Câu hỏi thảo luận:
Hai cách có cho cùng kết quả không? Vì sao?
Cách nào tính gọn hơn? Vì sao?

Phiếu học tập số 2

Bài 6. Nối phép nhân với tích:

$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}$ ... $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}$ ... $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{3}$ ... $1$ .
Bài 8. Tính $\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}$ bằng cách rút gọn trước.
Các số được chia cho nhau: ...
Kết quả: ...
Kiểm tra chéo: Bạn kiểm tra xác nhận mẫu số khác 0 và phân số kết quả đã tối giản: Đúng / Sai.

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành các bài tập 1 đến 5 trong sách Toán 4 trang bài 63 vào vở; kiểm tra lại đáp số bằng cách rút gọn sau khi nhân.
Làm bài tập tương tác về phép nhân phân số trên trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/4/math/bai-63-phep-nhan-phan-so) và ghi lại số câu đúng.
Vận dụng: Một tấm bìa hình chữ nhật dài $\dfrac{4}{5}$ m và rộng $\dfrac{3}{8}$ m. Tính diện tích tấm bìa theo đơn vị m² (kết quả dạng phân số tối giản) và nêu cách rút gọn trước khi nhân. Đáp số: $\dfrac{3}{10}$ m².
Tìm hai ví dụ trong đời sống có liên quan đến phép nhân phân số (ví dụ: lấy một phần của một cái bánh) và viết vào vở để chia sẻ vào tiết học sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.