Giáo án Toán 4
ToánLớp 4Chủ đề 11. Phép cộng, phép trừ phân số

Giáo án Bài 62. Luyện tập chung

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

  • Nêu được quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số (cộng hoặc trừ tử số, giữ nguyên mẫu số) và rút gọn kết quả khi cần.
  • Vận dụng được cách quy đồng mẫu số để cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, kể cả phép cộng, trừ với số tự nhiên.
  • Giải thích được vì sao không cộng hoặc trừ hai mẫu số và thực hiện thử lại kết quả bằng phép cộng.
  • Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao giữ nguyên mẫu số khi cộng, trừ phân số cùng mẫu và vì sao phải quy đồng khi mẫu số khác nhau.
  • Mô hình hoá toán học: HS chuyển tình huống cắt dây (bài 10) thành phép trừ phân số và tìm độ dài còn lại.
  • Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn cách quy đồng hợp lí (mẫu chung nhỏ nhất) và rút gọn kết quả đến dạng tối giản.
  • Giao tiếp toán học: HS đọc, viết và trình bày các bước tính bằng kí hiệu phân số, dùng đúng thuật ngữ tử số, mẫu số, quy đồng.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS dùng hình vẽ phân số, bảng con, băng giấy và trang bài học số NeoEdu để kiểm tra kết quả.

2. Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: HS tự kiểm tra bài làm theo đáp án, nhận ra lỗi sai của bản thân và sửa lỗi khi làm bài tập.
  • Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi trong nhóm, cặp đôi để thống nhất cách làm và trình bày lập luận ngắn gọn khi chữa bài.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn cách làm phù hợp (cùng mẫu, quy đồng, rút gọn) để giải các bài tập có cấu trúc khác nhau.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: HS hoàn thành đủ các bài tập trong thời gian quy định và làm lại các câu làm sai.
  • Trách nhiệm: HS tham gia tích cực vào nhóm, hoàn thành phần việc được giao và kiểm tra bài của bạn.
  • Trung thực: HS thừa nhận kết quả đúng hoặc sai của mình khi đối chiếu với đáp án, không sao chép bài bạn.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

  • Máy tính, máy chiếu, bảng phụ, bút dạ, nam châm gắn bảng.
  • Hình chữ nhật, hình tròn đã chia sẵn các phần bằng nhau để minh hoạ phân số (in trên giấy khổ A3 hoặc vẽ trên bảng).
  • Phiếu học tập số 1 và số 2 (in đủ cho từng nhóm).
  • Thẻ đáp án các bài tập 1 đến 10 để cô trò đối chiếu.
  • Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/4/math/bai-62-luyen-tap-chung (dùng ở hoạt động luyện tập để HS tự kiểm tra).

2. Học sinh

  • Bảng con, bút dạ, khăn lau.
  • Vở ghi, bút chì, thước kẻ, bút màu.
  • Băng giấy dài khoảng 1 m hoặc hình chữ nhật bằng giấy (dùng để đo, cắt và minh hoạ).
  • Bút màu để tô sơ đồ tư duy trên giấy khổ A3 hoặc khổ A4 của nhóm.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ai tô nhanh hơn

Mục tiêu

Ôn lại khái niệm phân số và ý nghĩa của tử số, mẫu số để chuẩn bị cho phép cộng, trừ.

Nội dung

GV chiếu hình chữ nhật chia thành 8 phần bằng nhau. GV yêu cầu HS đọc phân số biểu thị phần đã tô, sau đó tô thêm 2 phần và hỏi tổng số phần đã tô được viết dưới dạng phân số nào.

Sản phẩm dự kiến

HS đọc đúng phân số 38\dfrac{3}{8} và viết được 38+28=58\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8} trên bảng con.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chiếu hình chữ nhật chia 8 phần bằng nhau, tô sẵn 3 phần và hỏi: "Phần đã tô được viết là phân số nào? Mẫu số cho ta biết điều gì?"

    Học sinh

    HS quan sát và trả lời: "Phần đã tô là 38\dfrac{3}{8}. Mẫu số 8 cho biết hình được chia thành 8 phần bằng nhau."

  2. Giáo viên

    GV tô thêm 2 phần và yêu cầu HS viết phép tính tương ứng vào bảng con.

    Học sinh

    HS viết 38+28=58\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8} lên bảng con và giơ lên kiểm tra.

  3. Giáo viên

    GV gọi 2 đến 3 HS giải thích vì sao mẫu số vẫn là 8.

    Học sinh

    HS trả lời: "Vì các phần đều có kích thước như nhau, khi gộp lại chỉ tăng số phần đã tô, mẫu số không đổi."

  4. Giáo viên

    GV dẫn dắt vào bài: hôm nay chúng ta ôn tập cộng, trừ phân số qua các bài tập.

    Học sinh

    HS nhắc lại tên bài "Luyện tập chung" và ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 10 phút

Hệ thống hoá cộng phân số

Mục tiêu

HS hệ thống lại cách cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu, cách rút gọn kết quả.

Nội dung

HS làm việc theo nhóm 4. Mỗi nhóm hoàn thành sơ đồ tư duy về phép cộng phân số theo Phiếu học tập số 1, gồm ba nhánh: cùng mẫu số, khác mẫu số, rút gọn kết quả, kèm một ví dụ cho mỗi nhánh.

Sản phẩm dự kiến

Sơ đồ tư duy của nhóm có đủ ba nhánh, mỗi nhánh có quy tắc và ví dụ đúng, ví dụ: 27+37=57\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{7}; 12+13=36+26=56\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chia lớp thành các nhóm 4, phát Phiếu học tập số 1 và giao nhiệm vụ hoàn thành sơ đồ tư duy trong 6 phút.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, nhóm trưởng phân công: người viết, người vẽ ví dụ, người kiểm tra, người trình bày.

  2. Giáo viên

    GV đi quanh lớp, gợi ý: "Khi hai phân số khác mẫu số, em cần làm gì trước khi cộng?" và nhắc nhóm kiểm tra lại kết quả đã rút gọn chưa.

    Học sinh

    HS trao đổi và trả lời: "Phải quy đồng mẫu số trước rồi mới cộng tử số." Nhóm ghi ví dụ và kiểm tra lại.

  3. Giáo viên

    GV gọi 2 nhóm treo sơ đồ lên bảng và mời đại diện trình bày. GV hỏi: "Vì sao không cộng hai mẫu số?"

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày. HS trả lời: "Mẫu số cho biết kích thước mỗi phần, khi cộng hai phân số các phần vẫn giữ nguyên kích thước nên mẫu số không đổi."

  4. Giáo viên

    GV chốt: cùng mẫu cộng tử, giữ mẫu; khác mẫu quy đồng rồi cộng; rút gọn kết quả khi có thể. GV treo sơ đồ chuẩn trên bảng.

    Học sinh

    HS so sánh sơ đồ của nhóm với sơ đồ chuẩn và bổ sung phần còn thiếu vào vở.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 10 phút

Hệ thống hoá trừ phân số và thử lại bằng phép cộng

Mục tiêu

HS hệ thống hoá cách trừ phân số cùng mẫu và khác mẫu, biết kiểm tra kết quả bằng phép cộng.

Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi. Cặp đôi hoàn thành Phiếu học tập số 1 (phần trừ phân số), gồm quy tắc, ví dụ và cách thử lại kết quả bằng phép cộng.

Sản phẩm dự kiến

Cặp đôi viết đúng quy tắc trừ phân số, ví dụ: 58−28=38\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{8}; 34−16=912−212=712\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{7}{12}, và thử lại: 712+212=912\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{9}{12}.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV nêu nhiệm vụ: "Các em làm việc theo cặp, hoàn thành phần trừ phân số trong Phiếu học tập số 1 và thử lại kết quả bằng phép cộng."

    Học sinh

    HS đọc phiếu, cặp đôi thống nhất cách làm.

  2. Giáo viên

    GV hỏi gợi mở: "Vì sao số bị trừ phải không bé hơn số trừ trong phạm vi đang học?"

    Học sinh

    HS trả lời: "Để hiệu là một phân số không âm, phù hợp với phạm vi đang học." Cặp đôi ghi ví dụ và thử lại kết quả.

  3. Giáo viên

    GV mời 2 cặp đôi trình bày và yêu cầu các cặp khác nhận xét.

    Học sinh

    HS trình bày; các cặp khác nhận xét về quy tắc, cách quy đồng và cách thử lại.

  4. Giáo viên

    GV chốt: cùng mẫu trừ tử, giữ mẫu; khác mẫu quy đồng rồi trừ; thử lại bằng cộng; không trừ mẫu số.

    Học sinh

    HS ghi vào vở quy tắc trừ phân số và cách thử lại.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Tiếp sức tính phân số

Mục tiêu

HS vận dụng cộng, trừ phân số cùng mẫu và khác mẫu, rút gọn kết quả trong trò chơi tiếp sức.

Nội dung

Lớp chia thành 2 đội. Mỗi đội lần lượt cử thành viên lên bảng làm các bài 1, 2, 4, 5, 7. Sau đó cả lớp đối chiếu đáp án trên học liệu số NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án đúng: bài 1: 710\dfrac{7}{10}; bài 2: 12\dfrac{1}{2}; bài 4: 1320\dfrac{13}{20}; bài 5: 1324\dfrac{13}{24}; bài 7: 135\dfrac{13}{5}.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV nêu luật chơi: mỗi đội cử một bạn lên bảng làm một bài, bạn sau tiếp sức bạn trước làm bài tiếp theo. Đội làm đúng và nhanh hơn thắng.

    Học sinh

    HS lắng nghe luật chơi và chuẩn bị bảng con.

  2. Giáo viên

    GV đọc đề từng bài: "Tính 310+410\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}, viết dưới dạng tối giản." Tương tự với các bài 2, 4, 5, 7. Khi bài 4 và bài 7 cần quy đồng, GV nhắc: "Em đã chọn mẫu chung là bao nhiêu?"

    Học sinh

    HS làm bài trên bảng con và lên bảng. Ví dụ bài 4: "25=820\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20}, 14=520\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}, tổng là 1320\dfrac{13}{20}."

  3. Giáo viên

    GV mở học liệu số NeoEdu, cho cả lớp làm thử một bài tương tác để đối chiếu và kiểm tra đáp án các bài vừa làm.

    Học sinh

    HS đối chiếu kết quả với đáp án trên màn hình và báo cáo số bài đúng của đội mình.

  4. Giáo viên

    GV nhận xét, tuyên dương đội làm đúng. GV nhấn mạnh lỗi thường gặp: quên rút gọn kết quả hoặc quên quy đồng.

    Học sinh

    HS sửa lại những bài làm sai trong vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 20 phút

Mảnh ghép kiểm tra lỗi sai

Mục tiêu

HS vận dụng quy đồng, trừ tử, giữ mẫu và phát hiện lỗi cộng mẫu số; giải bài toán có lời văn đơn giản.

Nội dung

HS làm việc theo nhóm 4 theo kĩ thuật mảnh ghép. Mỗi thành viên làm một phần của Phiếu học tập số 2: nhóm A làm bài 3 và 8, nhóm B làm bài 6 và 9, nhóm C làm bài 10. Sau đó các thành viên ghép lại để chữa bài cho nhau.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 3: B; bài 6: 33 và 44; bài 8: Sai (giữ mẫu 9, 69=23\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}); bài 9: 23\dfrac{2}{3} (từ 1012−312+112=812\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{8}{12}); bài 10: 1110\dfrac{11}{10} m (từ 1510−410\dfrac{15}{10}-\dfrac{4}{10}).

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chia nhóm 4 thành 3 nhóm chuyên gia (A, B, C) và giao nhiệm vụ theo Phiếu học tập số 2. Nhắc HS viết đầy đủ các bước tính.

    Học sinh

    HS nhận nhiệm vụ, các chuyên gia cùng nhóm chuyên môn thảo luận cách làm trong 6 phút.

  2. Giáo viên

    GV hỏi: "Bài 8 viết 49+29=618\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{18} có đúng không? Vì sao?" và "Bài 10 nên viết các phân số về cùng mẫu nào?"

    Học sinh

    HS trả lời: "Bài 8 sai vì không được cộng mẫu số, phải giữ mẫu 9: 69=23\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}." "Bài 10 quy đồng về mẫu 10: 1510−410=1110\dfrac{15}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{11}{10}."

  3. Giáo viên

    GV yêu cầu các chuyên gia quay về nhóm gốc, lần lượt giảng lại cho các bạn. GV đi kiểm tra và hỗ trợ nhóm gặp khó khăn.

    Học sinh

    Mỗi HS giảng lại phần mình đã làm. Các bạn kiểm tra và đặt câu hỏi nếu chưa hiểu.

  4. Giáo viên

    GV chữa nhanh bài 6 và bài 8, nhấn mạnh quy tắc 1 − 59\dfrac{5}{9} = 99−59=49\dfrac{9}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{4}{9} và lỗi cộng mẫu số.

    Học sinh

    HS sửa lại bài làm của mình và ghi chú các lỗi cần tránh vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Cắt băng giấy theo phân số

Mục tiêu

HS vận dụng phép trừ phân số để giải quyết tình huống thực tế về cắt dây, băng giấy.

Nội dung

GV đưa tình huống: Một đoạn băng giấy dài 32\dfrac{3}{2} m, bạn cắt đi 25\dfrac{2}{5} m. HS thực hiện trên băng giấy đã chuẩn bị, đo và tính độ dài còn lại, sau đó viết phép tính và kiểm tra bằng phép cộng. Phần giao về nhà: đo và cắt một băng giấy khác trong nhà.

Sản phẩm dự kiến

HS viết được phép tính 32−25=1510−410=1110\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{15}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{11}{10} m, kiểm tra được 1110+410=1510\dfrac{11}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{15}{10}, và nêu được độ dài còn lại.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV đưa tình huống lên màn hình và phát băng giấy cho nhóm. GV hỏi: "Bài toán cho biết gì, yêu cầu tìm gì?"

    Học sinh

    HS đọc đề, trả lời: "Băng dài 32\dfrac{3}{2} m, cắt đi 25\dfrac{2}{5} m, cần tìm độ dài còn lại."

  2. Giáo viên

    GV hướng dẫn HS đánh dấu trên băng giấy và yêu cầu nhóm viết phép tính, quy đồng về mẫu chung rồi trừ.

    Học sinh

    HS thực hiện: "Quy đồng 32=1510\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{10}, 25=410\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}, hiệu là 1110\dfrac{11}{10} m." Nhóm thử lại bằng phép cộng: 1110+410=1510\dfrac{11}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{15}{10}.

  3. Giáo viên

    GV mời 2 nhóm nêu kết quả và giải thích cách thử lại. GV giao nhiệm vụ về nhà.

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày kết quả 1110\dfrac{11}{10} m và cách kiểm tra. HS ghi nhiệm vụ về nhà vào vở.

  4. Giáo viên

    GV chốt: khi giải bài toán thực tế về phân số, cần xác định phép tính đúng, quy đồng hợp lí và kiểm tra lại kết quả.

    Học sinh

    HS nhắc lại các bước giải bài toán và ghi kết quả vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ 1 (nhóm 4): Hoàn thành sơ đồ tư duy về phép cộng phân số với ba nhánh.

  • Nhánh 1: Cộng phân số cùng mẫu số. Quy tắc: ……………. Ví dụ: …………….
  • Nhánh 2: Cộng phân số khác mẫu số. Quy tắc: ……………. Ví dụ: 12+13=……\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=……
  • Nhánh 3: Rút gọn kết quả. Ví dụ: 612=……\dfrac{6}{12}=……

Nhiệm vụ 2 (cặp đôi): Trừ phân số.

  • Cùng mẫu số: Quy tắc: ……………. Ví dụ: 58−28=……\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=……
  • Khác mẫu số: Ví dụ: 34−16=……\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=……
  • Thử lại bằng phép cộng: 712+212=……\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{12}=……

Câu hỏi thảo luận: Vì sao không cộng hay trừ hai mẫu số?

Phiếu học tập số 2

Nhóm chuyên gia A: Bài 3 và bài 8.

  • Bài 3: Biểu thức nào bằng 1? A. 27+47\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{7}; B. 27+57\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}; C. 67−17\dfrac{6}{7}-\dfrac{1}{7}; D. 17+77\dfrac{1}{7}+\dfrac{7}{7}.
  • Bài 8: Kiểm tra đúng hay sai: 49+29=618\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{18}. Nếu sai, sửa lại.

Nhóm chuyên gia B: Bài 6 và bài 9.

  • Bài 6: Điền số thích hợp: 37+ ? 7=67\dfrac{3}{7}+\dfrac{\,?\,}{7}=\dfrac{6}{7}; 1−59= ? 91-\dfrac{5}{9}=\dfrac{\,?\,}{9}.
  • Bài 9: Tính 56−14+112\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}, viết dưới dạng tối giản.

Nhóm chuyên gia C: Bài 10.

  • Bài 10: Một đoạn dây dài 32\dfrac{3}{2} m, cắt đi 25\dfrac{2}{5} m. Hỏi còn lại bao nhiêu mét? Viết kết quả tối giản.

Hướng dẫn về nhà

  • Hoàn thành các bài tập còn lại trong vở, viết đầy đủ các bước tính và rút gọn kết quả.
  • Ôn lại quy tắc cộng, trừ phân số cùng mẫu và khác mẫu. Viết 2 ví dụ tự chọn cho mỗi phép tính.
  • Thực hành: đo một băng giấy hoặc dải vải ở nhà dài khoảng 32\dfrac{3}{2} m (hoặc chọn độ dài khác phù hợp), cắt đi một phần là 25\dfrac{2}{5} m, tính độ dài còn lại và kiểm tra bằng phép cộng. Ghi kết quả vào vở.
  • Truy cập neoedu.vn/learn/4/math/bai-62-luyen-tap-chung để tự kiểm tra các bài tập tương tác trước buổi học sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.