ToánLớp 4Chủ đề 10. Phân số

Giáo án Bài 55. Tính chất cơ bản của phân số

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được tính chất cơ bản của phân số: nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho.
Giải thích được vì sao $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ bằng cách dùng thanh giấy minh họa.
Vận dụng được tính chất cơ bản để điền số còn thiếu và lập các cặp phân số bằng nhau.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao lượng tô không đổi khi số phần và tổng số phần cùng gấp 2, từ đó rút ra tính chất cơ bản.
Mô hình hoá toán học: HS dùng thanh giấy để mô hình hoá phân số $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$ , từ đó biểu diễn quan hệ bằng nhau.
Giải quyết vấn đề toán học: HS xác định được số cần nhân hoặc chia để điền vào chỗ trống của phân số bằng nhau.
Giao tiếp toán học: HS diễn đạt bằng lời và bằng ký hiệu: “ $\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times 2}{3\times 2}=\dfrac{4}{6}$ ”.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng thanh giấy và học liệu số NeoEdu để kiểm tra kết quả.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự gấp, tô thanh giấy, quan sát và tự kiểm tra kết quả điền số của mình theo đáp án GV đưa ra.
Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi theo cặp về cách nhân hoặc chia cả tử và mẫu, nêu lập luận bằng lời của mình.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS tìm được phân số bằng nhau khi biết nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số, đồng thời nhận ra các trường hợp sai.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực thực hành gấp, tô thanh giấy và hoàn thành đầy đủ các câu trong phiếu học tập.
Trung thực: HS tự đối chiếu kết quả với đáp án, thừa nhận lỗi sai và sửa lại khi kết quả chưa đúng.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Thanh giấy hình chữ nhật dài bằng nhau (khoảng 20 cm), phiếu học tập, bảng phụ ghi sẵn bảng so sánh.
Sách Toán 4 (Kết nối tri thức với cuộc sống), trang 55.
Học liệu số NeoEdu: bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/4/math/bai-55-tinh-chat-co-ban-cua-phan-so (dùng để chiếu minh họa và kiểm tra đáp án).

2. Học sinh

Thanh giấy hình chữ nhật bằng nhau, bút chì, bút màu.
Bảng con, bút viết bảng.
Phiếu học tập số 1 (GV phát theo nhóm đôi).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 4 phút

Đoán nhanh cùng thanh giấy

Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức về phân số và gợi mở ý tưởng phân số bằng nhau.

Nội dung

GV cho HS nhắc lại cách đọc và viết phân số. Sau đó GV đưa ra trò chơi “Đoán nhanh”: giơ một thanh giấy đã tô 1 phần trong 2 phần bằng nhau và hỏi phân số biểu thị phần tô.

Sản phẩm dự kiến

HS đọc và viết đúng phân số $\dfrac{1}{2}$ và nêu được ý tưởng “hai cách viết khác nhau có thể cùng chỉ một lượng”.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giơ thanh giấy đã gấp đôi và tô 1 phần, hỏi: “Phần tô là mấy phần trong tổng số mấy phần? Viết dưới dạng phân số là gì?”
Học sinh
HS quan sát và trả lời: “Phần tô là 1 phần trong 2 phần, viết là $\dfrac{1}{2}$ .”
Giáo viên
GV gấp thêm một lần nữa để mỗi nửa thành hai phần bằng nhau, tô màu các phần đã tô. Hỏi: “Bây giờ phần tô là mấy phần trong tổng số mấy phần?”
Học sinh
HS quan sát, đếm và trả lời: “Phần tô là 2 phần trong 4 phần, viết là $\dfrac{2}{4}$ .”
Giáo viên
GV hỏi: “Hai thanh giấy cùng tô một lượng, vậy $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$ có quan hệ gì?”
Học sinh
HS trả lời: “Hai phân số này bằng nhau.”
Giáo viên
GV nhận xét và dẫn vào bài: “Hôm nay chúng ta tìm hiểu vì sao hai phân số này bằng nhau.”
Học sinh
HS lắng nghe và ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 8 phút

Nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số

Mục tiêu

Hình thành tính chất: nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho.

Nội dung

Nhóm đôi thực hành với thanh giấy: gấp thanh giấy thành 2 phần bằng nhau, tô 1 phần rồi gấp đôi tiếp. Đếm số phần tô và tổng số phần trước và sau khi gấp, so sánh lượng tô. Sau đó so sánh cách nhân cả tử và mẫu với 2 và cách chỉ nhân tử với 2.

Sản phẩm dự kiến

HS điền được bảng: $\dfrac{1}{2}$ → $\dfrac{2}{4}$ (nhân cả tử và mẫu với 2), nêu được kết luận: “Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0 thì giá trị phân số không đổi.” Đồng thời nhận ra: chỉ nhân tử với 2 thì $\dfrac{1}{2}$ thành $\dfrac{2}{2}$ , giá trị thay đổi.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành nhóm đôi, phát thanh giấy và phiếu học tập. Yêu cầu: “Hãy gấp thanh giấy thành 2 phần bằng nhau, tô 1 phần. Sau đó gấp đôi mỗi phần để có 4 phần và đếm lại.”
Học sinh
HS gấp, tô màu thanh giấy theo hướng dẫn, đếm số phần tô và tổng số phần trong từng lần.
Giáo viên
GV hỏi: “Khi gấp đôi, tổng số phần và số phần tô thay đổi thế nào? Lượng tô có đổi không?”
Học sinh
HS trả lời: “Tổng số phần từ 2 thành 4, số phần tô từ 1 thành 2 nhưng phần tô vẫn là nửa thanh nên lượng tô không đổi.”
Giáo viên
GV hướng dẫn HS viết: $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times 2}{2\times 2}=\dfrac{2}{4}$ . Hỏi: “Nếu chỉ nhân tử với 2, ta được $\dfrac{2}{2}$ . Phân số này có bằng $\dfrac{1}{2}$ không?”
Học sinh
HS trả lời: “Không bằng, $\dfrac{2}{2}$ là cả thanh, còn $\dfrac{1}{2}$ chỉ là nửa thanh nên giá trị đã thay đổi.”
Giáo viên
GV chốt: “Muốn có phân số bằng phân số đã cho, ta phải nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0.” GV chiếu minh họa trên học liệu NeoEdu để HS đối chiếu.
Học sinh
HS nhắc lại kết luận và ghi vào vở: $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{4}{8}$ .

Hoạt động 2.2: Khám phá · 7 phút

Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số

Mục tiêu

Hình thành tính chất chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0 và nhận ra các trường hợp không hợp lệ.

Nội dung

Cả lớp quan sát phân số $\dfrac{6}{8}$ và thanh giấy đã gấp thành 8 phần, tô 6 phần. Nhóm đôi tìm cách rút gọn để có phân số bằng nhau và thảo luận: có chia cho 0 được không, cộng cùng một số vào tử và mẫu có được không (ví dụ $\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{4}$ có bằng $\dfrac{1}{2}$ không).

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được: $\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}$ ; không được nhân hoặc chia với 0; cộng cùng một số vào tử và mẫu không giữ nguyên giá trị phân số.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hỏi: “Phân số $\dfrac{6}{8}$ có thể viết gọn hơn không? Hãy tìm số chia chung cho cả tử và mẫu.”
Học sinh
HS suy nghĩ và trả lời: “Cả 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên $\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}$ .”
Giáo viên
GV đưa câu hỏi thảo luận: “Có thể nhân cả tử và mẫu với 0 không? Vì sao? Nếu cộng 2 vào cả tử và mẫu của $\dfrac{1}{2}$ thì có được phân số bằng $\dfrac{1}{2}$ không?”
Học sinh
HS thảo luận theo cặp: “Không, vì mẫu sẽ thành 0. Cộng 2 thì $\dfrac{3}{4}$ không bằng $\dfrac{1}{2}$ vì phân số đã thay đổi.”
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày, GV ghi lên bảng các ý đúng và nhấn mạnh: số dùng để nhân hoặc chia phải khác 0, và chỉ nhân hoặc chia chứ không cộng.
Học sinh
HS trình bày kết quả của nhóm và lắng nghe bạn khác nhận xét.
Giáo viên
GV chốt nội dung ghi nhớ: “Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0 thì giá trị phân số không thay đổi.”
Học sinh
HS đọc ghi nhớ và ghi vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Điền số và xét đúng, sai

Mục tiêu

Vận dụng tính chất cơ bản để điền số, chọn đáp án đúng và nhận xét các phép biến đổi.

Nội dung

HS làm việc cá nhân trong 5 phút, sau đó đổi chéo phiếu với bạn cùng bàn để kiểm tra. Thực hiện Phiếu học tập số 1 gồm bài 1 đến bài 7 trong mục Bài tập của bài học.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: 1) 4 (2/3 = 4/6); 2) 15 (3/5 = 9/15); 3) B. 2/3; 4) Sai, vì chỉ nhân tử với 2 làm giá trị gấp đôi; đúng là 2/7 = 4/14; 5) 3/4 – 6/8; 2/5 – 8/20; 5/6 – 15/18; 6) 15 (5/8 = 15/24); 7) A. 6/9 = (6:3)/(9:3).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1, nêu yêu cầu: “Làm bài cá nhân trong 5 phút. Lưu ý kiểm tra xem đã nhân hoặc chia cả tử và mẫu chưa.”
Học sinh
HS làm bài cá nhân vào phiếu.
Giáo viên
GV theo dõi, hỗ trợ HS còn lúng túng. Sau đó yêu cầu HS đổi chéo phiếu và đối chiếu theo đáp án GV chiếu trên học liệu NeoEdu.
Học sinh
HS đổi phiếu với bạn, kiểm tra và đánh dấu những câu sai để sửa.
Giáo viên
GV mời HS nêu lý do cho câu 4 và câu 7: “Vì sao chỉ nhân tử với 2 là sai? Vì sao chọn phép chia cho 3 mà không phải cộng 3?”
Học sinh
HS trả lời: “Vì khi chỉ nhân tử, giá trị phân số thay đổi. Câu 7 chia cả tử và mẫu cho 3, vì cả hai cùng chia hết cho 3 và 3 khác 0.”
Giáo viên
GV nhận xét chung, khen các nhóm làm đúng và nhắc lại lỗi thường gặp là chỉ nhân tử hoặc cộng cùng một số.
Học sinh
HS sửa lại bài và ghi chú lỗi sai của mình.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 6 phút

Giải thích bằng thanh giấy và tìm phân số bằng nhau trong thực tế

Mục tiêu

Giải thích được vì sao $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ bằng mô hình thực và vận dụng tính chất vào tình huống đời sống.

Nội dung

Nhóm 4 HS dùng một thanh giấy để giải thích vì sao $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ (bài 8). Sau đó, GV nêu tình huống: “Mẹ cắt một chiếc bánh thành 2 phần bằng nhau, An ăn 1 phần. Hỏi có thể viết phần An ăn dưới dạng phân số khác nào?”

Sản phẩm dự kiến

Lời giải thích của nhóm: “Gấp đôi thanh giấy thành 4 phần; phần tô vẫn chiếm một nửa thanh nên $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ .” Tình huống bánh: $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{4}{8}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia nhóm 4, phát thanh giấy và yêu cầu: “Hãy dùng thanh giấy giải thích vì sao $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ . Nhóm trưởng phân công người gấp, người tô, người viết và người trình bày.”
Học sinh
HS phân công nhiệm vụ, gấp và tô thanh giấy, cùng thống nhất lời giải thích.
Giáo viên
GV đưa tình huống bánh và hỏi: “Nếu An ăn 2 phần trong 4 phần bằng nhau của chiếc bánh cùng loại, An ăn bao nhiêu phần của chiếc bánh?”
Học sinh
HS trả lời: “An ăn $\dfrac{2}{4}$ chiếc bánh, bằng với $\dfrac{1}{2}$ chiếc bánh vì lượng bánh không đổi.”
Giáo viên
GV mời 1 nhóm trình bày lời giải thích, các nhóm khác nhận xét và bổ sung.
Học sinh
HS trình bày: “Chia mỗi nửa thanh thành hai phần, cả thanh có 4 phần, phần tô có 2 phần, lượng tô không đổi nên $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ .”
Giáo viên
GV chốt: “Mô hình thanh giấy và chiếc bánh giúp chúng ta thấy rõ tính chất cơ bản của phân số trong thực tế.” GV giao bài về nhà.
Học sinh
HS ghi nhớ nội dung và nhận nhiệm vụ về nhà.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Câu 1. Điền số thích hợp: $\dfrac{2}{3}=\dfrac{\square}{6}$
Câu 2. Điền số thích hợp: $\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{\square}$
Câu 3. Phân số bằng $\dfrac{4}{6}$ là:

A. $\dfrac{4}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{2}{6}$
Câu 4. Đúng hay sai? $\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{7}$ . Nếu sai, hãy sửa lại.
Câu 5. Nối mỗi phân số ở cột trái với phân số bằng nó ở cột phải:
$\dfrac{3}{4}$ – $\dfrac{6}{8}$ ; $\dfrac{2}{5}$ – $\dfrac{8}{20}$ ; $\dfrac{5}{6}$ – $\dfrac{15}{18}$
Câu 6. Điền tử số thích hợp: $\dfrac{5}{8}=\dfrac{\square}{24}$
Câu 7. Phép biến đổi nào đúng?
A. $\dfrac{6}{9}=\dfrac{6:3}{9:3}$
B. $\dfrac{6}{9}=\dfrac{6+3}{9+3}$
C. $\dfrac{6}{9}=\dfrac{6\times 0}{9\times 0}$

Hướng dẫn về nhà

Làm lại câu 8 trong sách: dùng một thanh giấy để giải thích vì sao $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ , sau đó vẽ hình minh họa vào vở.
Tìm trong đồ vật hoặc hình ảnh quanh nhà một tình huống chia đều (ví dụ: chiếc bánh, quả cam, tờ giấy) và viết hai phân số bằng nhau biểu thị cùng một phần của vật đó.
Chơi lại trò chơi tương tác về phân số bằng nhau trên trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/4/math/bai-55-tinh-chat-co-ban-cua-phan-so) và ghi lại số câu đúng.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.