ToánLớp 4Chủ đề 10. Phân số

Giáo án Bài 54. Phân số và phép chia số tự nhiên

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được: với số tự nhiên $a$ và $b$ ( $b \neq 0$ ), $a : b = \dfrac{a}{b}$ .
Giải thích được vì sao có thể viết mỗi số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng $1$ (ví dụ $5 = \dfrac{5}{1}$ ).
Vận dụng được quan hệ tử số và mẫu số để nhận biết phân số bé hơn $1$ , bằng $1$ , lớn hơn $1$ .
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao $3 : 4$ viết được thành $\dfrac{3}{4}$ và vì sao $0 : 7 = 0$ , mẫu số không thể bằng $0$ .
Mô hình hoá toán học: HS dùng bánh giấy và sơ đồ để mô hình hoá việc chia đều bánh, từ đó rút ra công thức $a : b = \dfrac{a}{b}$ .
Giao tiếp toán học: HS dùng đúng thuật ngữ tử số, mẫu số, phân số và đọc được phân số như “ba phần tư”.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng bánh giấy, bảng con và học liệu số NeoEdu để kiểm tra kết quả.
Giải quyết vấn đề toán học: HS vận dụng quan hệ giữa tử số và mẫu số để so sánh phân số với $1$ mà không cần quy đồng.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc tình huống chia bánh, tự tìm cách chia và tự kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với phép chia đã học.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp đôi và nhóm, trình bày được cách chia và giải thích vì sao $6 : 3 = \dfrac{6}{3}$ có thể viết thành $2$ .
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn cách biểu diễn phần bánh bằng hình vẽ hoặc bánh giấy để tìm ra phân số từ phép chia.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực thực hành chia bánh giấy, hoàn thành đủ các bài tập trong phiếu và bảng con.
Trách nhiệm: HS hoàn thành phần việc của nhóm, kiểm tra chéo kết quả của bạn trước khi báo cáo.
Trung thực: HS nêu đúng kết quả quan sát và sửa sai khi đối chiếu đáp án, không sao chép bài bạn.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng lớp, phấn hoặc bút dạ, nam châm dính bảng.
Bộ bánh giấy hình tròn (khoảng $6$ chiếc) và tờ giấy có vạch chia $4$ phần bằng nhau để minh họa.
Phiếu học tập số 1 và phiếu bài tập nhanh số 2 (in sẵn cho mỗi nhóm).
Máy tính, máy chiếu hoặc màn hình để trình chiếu học liệu số NeoEdu: neoedu.vn/learn/4/math/bai-54-phan-so-va-phep-chia-so-tu-nhien (phần bài giảng và bài tập tương tác).

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 4, vở ghi, bút chì, thước kẻ.
Bảng con, bút viết bảng và khăn lau.
Bộ bánh giấy hình tròn (theo nhóm), kéo, giấy nháp.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 4 phút

Chia bánh cho các bạn

Mục tiêu

Gợi nhớ phép chia số tự nhiên và tạo tình huống mở đầu để HS nhận ra kết quả chia có thể không phải là số tự nhiên.

Nội dung

GV nêu tình huống: “Có $1$ chiếc bánh chia đều cho $2$ bạn, mỗi bạn được bao nhiêu phần của chiếc bánh?” HS viết phép tính và kết quả vào bảng con, sau đó giải thích bằng hình vẽ đơn giản.

Sản phẩm dự kiến

HS viết được $1 : 2$ và nêu được mỗi bạn nhận nửa chiếc bánh, nhận ra kết quả không phải là số tự nhiên.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống chia $1$ chiếc bánh cho $2$ bạn, hỏi: “Mỗi bạn được bao nhiêu phần của chiếc bánh?” GV yêu cầu HS viết phép tính và kết quả vào bảng con.
Học sinh
HS lắng nghe, suy nghĩ, viết vào bảng con $1 : 2$ và kết quả dự kiến là “nửa chiếc bánh” hoặc “ $\dfrac{1}{2}$ chiếc”.
Giáo viên
GV quan sát, gợi ý: “Hãy vẽ hình chiếc bánh và cắt đôi xem mỗi phần bằng bao nhiêu phần của chiếc bánh.”
Học sinh
HS vẽ hình chiếc bánh, gạch đôi và khoanh một phần để minh họa; một số HS dùng bánh giấy để chia thực tế.
Giáo viên
GV gọi $2$ HS giơ bảng và giải thích. GV hỏi: “Kết quả $1 : 2$ có phải là số tự nhiên không?”
Học sinh
HS trả lời: “Không, vì mỗi bạn chỉ nhận được một phần của chiếc bánh.”
Giáo viên
GV chốt: “Khi số bị chia không chia hết cho số chia, kết quả là một phần của đơn vị. Đó là phân số. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ này.” GV ghi tên bài lên bảng.
Học sinh
HS nhắc lại tên bài học và ghi vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 10 phút

Phân số là kết quả của phép chia

Mục tiêu

HS nhận ra và viết được $a : b = \dfrac{a}{b}$ với $b \neq 0$ thông qua tình huống chia $3$ chiếc bánh cho $4$ bạn.

Nội dung

Hoạt động nhóm $4$ (kĩ thuật khăn trải bàn kết hợp thao tác bánh giấy). Các nhóm thực hiện Phiếu học tập số 1: chia $3$ chiếc bánh giấy bằng nhau cho $4$ bạn, mỗi chiếc chia thành $4$ phần bằng nhau, mỗi bạn nhận $1$ phần từ mỗi chiếc. Sau đó viết phép chia và phân số tương ứng, rút ra công thức chung.

Sản phẩm dự kiến

HS viết được $3 : 4 = \dfrac{3}{4}$ và nêu được công thức tổng quát $a : b = \dfrac{a}{b}$ với $b \neq 0$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm $4$ HS, phát bánh giấy và Phiếu học tập số 1. GV nêu nhiệm vụ: “Các nhóm chia $3$ chiếc bánh bằng nhau cho $4$ bạn, mỗi bạn nhận bao nhiêu phần của chiếc bánh?”
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, phân công người cắt bánh, người ghi chép, người kiểm tra và người báo cáo.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hỏi: “Mỗi chiếc bánh được chia thành mấy phần? Mỗi bạn nhận mấy phần từ mỗi chiếc?” GV nhắc nhóm ghi phép chia dưới dạng $3 : 4$ .
Học sinh
HS cắt mỗi chiếc bánh thành $4$ phần bằng nhau, chia từ mỗi chiếc $1$ phần cho mỗi bạn; HS trả lời: “Mỗi chiếc chia $4$ phần, mỗi bạn nhận $1$ phần từ mỗi chiếc, tổng cộng $3$ phần tư chiếc bánh.”
Giáo viên
GV mời một nhóm báo cáo. GV hỏi: “Vì sao ta viết được $3 : 4 = \dfrac{3}{4}$ ?” và “Số $3$ nằm ở đâu trong phân số, số $4$ nằm ở đâu?”
Học sinh
HS trả lời: “ $3$ là số chiếc bánh nên là tử số, $4$ là số bạn nên là mẫu số. Mỗi bạn nhận $\dfrac{3}{4}$ chiếc bánh.” Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Giáo viên
GV tổng kết: “Với số tự nhiên $a$ và $b$ ( $b \neq 0$ ): $a : b = \dfrac{a}{b}$ . Số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.” GV ghi công thức lên bảng và yêu cầu HS ghi vào vở.
Học sinh
HS đọc theo công thức, ghi vào vở và tự kiểm tra bằng cách viết lại ví dụ $5 : 8$ thành phân số.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 8 phút

Viết số tự nhiên dưới dạng phân số và so sánh với 1

Mục tiêu

HS viết được số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu $1$ và nhận biết phân số bé hơn, bằng hoặc lớn hơn $1$ dựa vào tử số và mẫu số.

Nội dung

Hoạt động cặp đôi với trò chơi “Ghép thẻ”: GV chuẩn bị các thẻ $\dfrac{2}{5}$ , $\dfrac{5}{5}$ , $\dfrac{8}{5}$ , $5 : 1$ , $\dfrac{0}{7}$ , $\dfrac{7}{7}$ . HS ghép thẻ theo nhóm “bé hơn $1$ ”, “bằng $1$ ”, “lớn hơn $1$ ”. GV hướng dẫn cách viết $5 = \dfrac{5}{1}$ và giải thích vì sao $\dfrac{0}{7} = 0$ , mẫu số không thể bằng $0$ .

Sản phẩm dự kiến

HS viết được $5 = \dfrac{5}{1}$ ; nêu được $\dfrac{2}{5} < 1$ , $\dfrac{5}{5} = 1$ , $\dfrac{8}{5} > 1$ ; giải thích được $0 : 7 = 0$ và mẫu số khác $0$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát thẻ cho từng cặp đôi và nêu nhiệm vụ: “Hãy phân loại các phân số thành ba nhóm: bé hơn $1$ , bằng $1$ , lớn hơn $1$ . Hãy nói cách làm của em.”
Học sinh
HS nhận thẻ, thảo luận cặp đôi để phân loại và nêu lí do.
Giáo viên
GV hỏi gợi mở: “Khi nào phân số bằng $1$ ? Khi nào bé hơn $1$ ?” GV đưa thêm câu hỏi: “ $5 : 1$ bằng mấy? Vì sao $5$ viết được thành $\dfrac{5}{1}$ ?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Tử số và mẫu số bằng nhau thì bằng $1$ ; tử nhỏ hơn mẫu thì bé hơn $1$ .” HS nêu: “ $5 : 1 = 5$ , nên $5 = \dfrac{5}{1}$ , vì mẫu $1$ không làm thay đổi giá trị.”
Giáo viên
GV mời $2$ cặp trình bày. GV hỏi: “ $\dfrac{0}{7}$ bằng mấy? Vì sao không thể có phân số có mẫu bằng $0$ ?”
Học sinh
HS trả lời: “ $\dfrac{0}{7} = 0$ vì $0 : 7 = 0$ . Mẫu số bằng $0$ không hợp lệ vì không thể chia cho $0$ .”
Giáo viên
GV chốt: “Mỗi số tự nhiên đều viết được thành phân số có mẫu $1$ . Phân số có tử bằng mẫu thì bằng $1$ , tử bé hơn mẫu thì bé hơn $1$ , tử lớn hơn mẫu thì lớn hơn $1$ . Mẫu số luôn khác $0$ .”
Học sinh
HS ghi nhận và ghi vào vở các quy tắc so sánh với $1$ .

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 8 phút

Luyện tập nhanh với bảng con và kiểm tra chéo

Mục tiêu

HS vận dụng công thức $a : b = \dfrac{a}{b}$ , viết số tự nhiên dưới dạng phân số và nhận biết phân số bằng $1$ , bằng $0$ .

Nội dung

HS làm các bài tập trong Phiếu bài tập nhanh số 2 gồm: (1) $3 : 5$ viết dưới dạng phân số là: A. $\dfrac{3}{5}$ ; B. $\dfrac{5}{3}$ ; C. $\dfrac{3}{8}$ . (2) Chia đều $7$ chiếc bánh cho $4$ bạn, mỗi bạn được bao nhiêu chiếc? Viết phân số tối giản. (3) Phân số $\dfrac{0}{7}$ bằng $0$ : Đúng hay Sai? (4) Phân số nào bằng $1$ ? A. $\dfrac{7}{1}$ ; B. $\dfrac{1}{7}$ ; C. $\dfrac{7}{7}$ . (5) Chia đều $5$ lít nước vào $8$ bình. Mỗi bình bao nhiêu lít? Viết phân số tối giản. HS làm bảng con, sau đó đổi bảng với bạn bên cạnh để kiểm tra.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: (1) A, $\dfrac{3}{5}$ ; (2) $\dfrac{7}{4}$ chiếc bánh; (3) Đúng, vì $0 : 7 = 0$ ; (4) C, vì $\dfrac{7}{7} = 1$ ; (5) $\dfrac{5}{8}$ lít.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu bài tập nhanh số 2 và nêu luật chơi: “Làm bài vào bảng con, giơ bảng khi có kết quả, sau đó đổi bảng cho bạn cạnh bên để kiểm tra.”
Học sinh
HS nhận phiếu, làm bài vào bảng con theo thứ tự từ (1) đến (5).
Giáo viên
GV quan sát, nhắc HS chú ý viết số bị chia làm tử số, số chia làm mẫu số. GV hỏi thêm ở bài (2): “Vì sao kết quả không viết được thành số tự nhiên?”
Học sinh
HS làm bài, giơ bảng; ở bài (2) HS trả lời dự kiến: “Vì $7$ không chia hết cho $4$ nên kết quả là $\dfrac{7}{4}$ chiếc bánh.”
Giáo viên
GV mời $2$ HS nêu đáp án của bài (1) và bài (4), yêu cầu HS giải thích ngắn gọn vì sao chọn đáp án đó.
Học sinh
HS trả lời: “Bài (1) chọn A vì $3 : 5 = \dfrac{3}{5}$ . Bài (4) chọn C vì tử số và mẫu số đều là $7$ nên bằng $1$ .”
Giáo viên
GV công bố đáp án đúng, nhận xét chung và nhấn mạnh lỗi thường gặp: nhầm đảo tử số và mẫu số. GV nhắc: “Phân số có tử lớn hơn mẫu vẫn là phân số hợp lệ.”
Học sinh
HS đối chiếu bài làm với đáp án, sửa lỗi sai (nếu có) và ghi chú vào phiếu.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 5 phút

Giải thích kết quả chia và chia sẻ trong thực tế

Mục tiêu

HS giải thích được vì sao kết quả chia có thể viết thành phân số dạng $\dfrac{6}{3}$ , từ đó liên hệ với tình huống chia sẻ đồ vật trong cuộc sống.

Nội dung

Bài toán: “Có $6$ chiếc bánh chia đều cho $3$ bạn, mỗi bạn được $2$ chiếc. Tại sao kết quả còn viết được $\dfrac{6}{3}$ ?” Gợi ý: liên hệ phép chia $6 : 3$ và đơn vị “chiếc bánh”. Sau đó HS nêu một tình huống chia sẻ thực tế ở nhà và viết phép chia dưới dạng phân số.

Sản phẩm dự kiến

HS giải thích được: $6 : 3 = \dfrac{6}{3}$ và $\dfrac{6}{3} = 2$ vì mỗi bạn nhận $\dfrac{6}{3}$ chiếc bánh và $6 : 3 = 2$ . HS nêu được một tình huống thực tế và viết đúng phân số.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu bài toán $6$ chiếc bánh chia cho $3$ bạn và hỏi: “Mỗi bạn được bao nhiêu chiếc bánh? Kết quả này có viết được thành phân số không?”
Học sinh
HS suy nghĩ, trả lời: “Mỗi bạn được $2$ chiếc bánh.” Một số HS cho rằng kết quả là số tự nhiên nên không cần viết phân số.
Giáo viên
GV gợi ý: “Phép chia $6 : 3$ viết thành phân số là gì? Phân số $\dfrac{6}{3}$ có nghĩa là gì?”
Học sinh
HS viết $6 : 3 = \dfrac{6}{3}$ và giải thích: “ $\dfrac{6}{3}$ là $6$ phần ba của chiếc bánh, bằng $2$ chiếc bánh.”
Giáo viên
GV mời $1$ đến $2$ HS trình bày và nêu thêm một tình huống thực tế, ví dụ chia $4$ quả cam cho $2$ người.
Học sinh
HS trình bày: “ $6 : 3 = \dfrac{6}{3} = 2$ .” HS nêu ví dụ: “ $4$ quả cam chia cho $2$ người, mỗi người nhận $\dfrac{4}{2} = 2$ quả.”
Giáo viên
GV chốt: “Một số tự nhiên luôn có thể viết thành phân số có mẫu $1$ hoặc phân số bằng nó. Phép chia hết cho ta số tự nhiên, phép chia không hết cho ta phân số.”
Học sinh
HS ghi nhớ và ghi vào vở ghi nhớ của bài.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Dùng bánh giấy để chia $3$ chiếc bánh bằng nhau cho $4$ bạn.

Câu 1: Mỗi chiếc bánh được chia thành mấy phần bằng nhau?
Câu 2: Mỗi bạn nhận được mấy phần từ mỗi chiếc bánh?
Câu 3: Mỗi bạn nhận được tất cả bao nhiêu phần của chiếc bánh?
Câu 4: Viết phép chia và phân số tương ứng: $3 : 4 = \dfrac{?}{?}$
Câu 5: Viết công thức chung với $a$ và $b$ ( $b \neq 0$ ): $a : b = \dfrac{?}{?}$

Phiếu bài tập nhanh số 2

Bài 1: $3 : 5$ viết dưới dạng phân số là:
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $\dfrac{3}{8}$
Bài 2: Chia đều $7$ chiếc bánh bằng nhau cho $4$ bạn, mỗi bạn được bao nhiêu chiếc bánh? Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Bài 3: Phân số $\dfrac{0}{7}$ bằng $0$ . Đúng hay Sai? Vì sao?
Bài 4: Phân số nào bằng $1$ ?
A. $\dfrac{7}{1}$
B. $\dfrac{1}{7}$
C. $\dfrac{7}{7}$
Bài 5: Chia đều $5$ lít nước vào $8$ bình. Mỗi bình có bao nhiêu lít nước? Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản.

Hướng dẫn về nhà

Viết lại công thức $a : b = \dfrac{a}{b}$ ( $b \neq 0$ ) và tự lấy hai ví dụ minh hoạ bằng số cụ thể.
Hoàn thành bài tập 8 trong sách: giải thích vì sao $6 : 3$ viết được thành $\dfrac{6}{3}$ và bằng $2$ ; ghi kết quả vào vở.
Trò chuyện với người thân về một tình huống chia đều đồ vật trong gia đình (ví dụ chia $3$ quả táo cho $4$ người) và viết phép chia dưới dạng phân số.
Truy cập học liệu số NeoEdu theo đường dẫn neoedu.vn/learn/4/math/bai-54-phan-so-va-phep-chia-so-tu-nhien để xem lại bài giảng và làm các bài tập tương tác. Ghi lại một câu hỏi chưa hiểu để hỏi GV trong giờ sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.