ToánLớp 4Chủ đề 5. Phép cộng và phép trừ

Giáo án Bài 24. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng bằng lời và bằng chữ: $a+b=b+a$ ; $(a+b)+c=a+(b+c)$ .
Giải thích được vì sao đổi chỗ hoặc đổi cách nhóm các số hạng không làm thay đổi tổng.
Vận dụng được hai tính chất để nhóm các số hạng thành tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn khi tính nhanh, tính thuận tiện.
Nhận biết được tính chất chỉ áp dụng cho phép cộng, không áp dụng cho phép trừ (ví dụ $10-3\neq 3-10$ trong phạm vi số tự nhiên).
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao đổi chỗ hoặc đổi nhóm số hạng không làm thay đổi tổng, nhận biết trường hợp không được áp dụng (phép trừ).
Giải quyết vấn đề toán học: HS tìm cách nhóm các số hạng để tạo tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn và tính nhanh tổng.
Giao tiếp toán học: HS diễn đạt tính chất bằng lời và bằng chữ, đọc và viết đúng biểu thức có dấu ngoặc.
Mô hình hoá toán học: HS chuyển tình huống thu gom giấy thành biểu thức cộng và tính tổng.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng thẻ số, bảng con và phiếu học tập để thực hành, kiểm tra.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự làm phép tính, tự kiểm tra kết quả bằng cách tính theo hai cách khác nhau và tự rút ra nhận xét.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp và nhóm, trình bày, giải thích cách đổi chỗ, nhóm số hạng và nhận xét bài của bạn.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn cách nhóm số hạng thuận tiện để tính nhanh các tổng và biết vận dụng vào bài toán thực tế.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực tham gia hoạt động nhóm, hoàn thành đủ các phép tính trong phiếu học tập.
Trách nhiệm: HS kiểm tra lại kết quả của mình và của bạn trong nhóm trước khi báo cáo.
Trung thực: HS nhận xét đúng kết quả của mình, không sao chép kết quả của bạn khi chưa tự tính.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bộ thẻ số (các số 35, 18, 65, 7, 5, 128, 56, 398, 245, 602, 286, 417, 714, 124, 376, 245, 755...) và bảng phụ.
Phiếu học tập số 1 (in cho mỗi cặp).
Máy chiếu hoặc bảng tương tác để trình chiếu các ví dụ và bài tập.
Tờ giấy khổ lớn (khăn trải bàn) cho các nhóm 4 HS.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/4/math/bai-24-tinh-chat-giao-hoan-va-ket-hop-cua-phep-cong (dùng ở hoạt động Khám phá 1 để trình chiếu ví dụ và ở hoạt động Luyện tập để HS làm bài tương tác).

2. Học sinh

Bảng con, bút dạ, khăn lau.
Vở Toán, bút chì, thước.
Phiếu học tập số 1 (làm theo cặp).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 4 phút

Trò chơi “Tính nhanh bằng thẻ số”

Mục tiêu

Huy động kiến thức cộng nhẩm đã có và tạo tình huống để HS nhận ra có thể đổi chỗ các số hạng để tính nhanh.

Nội dung

GV gắn thẻ số lên bảng và nêu tổng $35+18+65$ . Yêu cầu HS tính nhanh bằng bảng con và nói cách làm. Sau đó GV hỏi: Có cách nào tính nhanh hơn không?

Sản phẩm dự kiến

HS tính được kết quả $118$ và nêu được ý tưởng cộng $35+65$ trước vì tổng là $100$ (tròn trăm).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu luật chơi: “Ai tính nhanh và đúng nhất sẽ được chọn làm trọng tài”. GV gắn thẻ số $35$ , $18$ , $65$ lên bảng và viết $35+18+65=\ ?$ (dùng $35+18+65$ không có dấu ? trong LaTeX; ghi “=?”).
Học sinh
HS lắng nghe luật chơi, tính nhẩm và ghi kết quả ra bảng con.
Giáo viên
GV quan sát, gợi ý: “Em thấy số nào khi cộng với nhau được số tròn chục?”
Học sinh
HS tính: $35+18+65=118$ . Dự kiến HS trả lời: “Em thấy $35+65=100$ nên cộng $35$ với $65$ trước cho nhanh.”
Giáo viên
GV mời 2 đến 3 HS nêu cách làm, ghi nhanh lên bảng hai cách: $35+18+65$ và $(35+65)+18$ .
Học sinh
HS trình bày cách tính, cả lớp so sánh hai cách cho cùng kết quả $118$ .
Giáo viên
GV khen ngợi và dẫn vào bài: “Khi cộng nhiều số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các số lại với nhau để tính nhanh hơn. Hôm nay ta cùng tìm hiểu hai tính chất đó.”
Học sinh
HS ghi tên bài “Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng” vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 8 phút

Khám phá tính chất giao hoán

Mục tiêu

HS phát hiện và phát biểu được tính chất giao hoán: đổi chỗ hai số hạng không làm thay đổi tổng.

Nội dung

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1, phần 1 và 2: tính rồi so sánh các cặp tổng $7+5$ và $5+7$ ; $128+56$ và $56+128$ . Sau đó HS thử với $10-3$ và $3-10$ để nhận ra tính chất không áp dụng cho phép trừ. GV trình chiếu ví dụ trên học liệu NeoEdu để minh hoạ.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được kết luận: $a+b=b+a$ , đổi chỗ hai số hạng không làm thay đổi tổng; nhận ra $10-3\neq 3-10$ nên tính chất không dùng cho phép trừ.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1 cho các cặp và nêu nhiệm vụ: “Tính từng tổng, so sánh kết quả của hai phép tính trong mỗi dòng, rồi viết nhận xét.”
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc nhiệm vụ và thảo luận với bạn cùng bàn.
Giáo viên
GV đi quan sát, hỗ trợ cặp còn lúng túng. Gợi ý: “Hai phép tính có số hạng giống nhau nhưng khác vị trí, kết quả có giống nhau không?”
Học sinh
HS tính $7+5=12$ , $5+7=12$ ; $128+56=184$ , $56+128=184$ . Dự kiến HS nói: “Đổi chỗ hai số hạng thì tổng vẫn bằng nhau.”
Giáo viên
GV mời 2 cặp báo cáo kết quả. Sau đó GV đặt câu hỏi: “Với hai số $a$ và $b$ bất kì, ta viết được tính chất này như thế nào?”
Học sinh
HS trả lời: “Ta viết $a+b=b+a$ .” Cặp khác nhận xét và bổ sung.
Giáo viên
GV chốt tính chất giao hoán và nêu quan niệm sai thường gặp: “Giao hoán chỉ dùng cho phép cộng. Em thử $10-3$ và $3-10$ xem có bằng nhau không?”
Học sinh
HS tính $10-3=7$ , nhận thấy $3-10$ không có kết quả trong số tự nhiên nên không thể đổi chỗ như phép cộng; HS ghi kết luận vào vở.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 8 phút

Khám phá tính chất kết hợp và cách nhóm tạo tổng tròn

Mục tiêu

HS phát hiện tính chất kết hợp và biết cách nhóm các số hạng để tạo tổng tròn khi tính nhanh.

Nội dung

Các nhóm 4 HS trên khăn trải bàn tính tổng $398+245+602$ theo ba cách nhóm khác nhau, trong đó có cách nhóm $(398+602)+245$ . Nhóm so sánh kết quả, tìm cách nhóm thuận tiện nhất và viết dạng tổng quát $(a+b)+c=a+(b+c)$ .

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được: $(a+b)+c=a+(b+c)$ , đổi cách nhóm ba số hạng không làm thay đổi tổng; biết chọn cách nhóm $(398+602)+245=1000+245=1245$ để tính nhanh; nêu được cần giữ đủ tất cả các số hạng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ: “Mỗi nhóm tính tổng $398+245+602$ theo ít nhất ba cách nhóm khác nhau, ghi kết quả lên khăn trải bàn, rồi chọn cách nhanh nhất.”
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, phân công người tính, người ghi, người kiểm tra trong nhóm.
Giáo viên
GV gợi ý: “Hãy tìm hai số có tổng tròn trăm hoặc tròn nghìn trước.” GV đi kiểm tra các nhóm, nhắc HS không bỏ sót số hạng.
Học sinh
HS tính, dự kiến các nhóm nhận ra: $(398+602)+245=1000+245=1245$ ; $398+(245+602)=398+847=1245$ .
Giáo viên
GV mời đại diện 2 nhóm trình bày. Hỏi: “Vì sao cả hai cách đều cho kết quả $1245$ ? Cách nào giúp tính nhanh hơn?”
Học sinh
HS trả lời: “Vì ta chỉ đổi cách nhóm, không đổi các số hạng. Cách $(398+602)+245$ nhanh hơn vì $398+602=1000$ .”
Giáo viên
GV viết dạng tổng quát $(a+b)+c=a+(b+c)$ , nêu tên tính chất kết hợp và lưu ý: “Khi đổi nhóm phải giữ đủ tất cả các số hạng.”
Học sinh
HS ghi vào vở: tính chất kết hợp, và nhắc lại: có thể phối hợp giao hoán và kết hợp để ghép các số thành tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Luyện tập tính thuận tiện

Mục tiêu

HS vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tìm số chưa biết, tính thuận tiện và nhận biết cách nhóm phù hợp.

Nội dung

Bài 1: Tìm số thích hợp: $125+\ ?=375+125$ .
Bài 2: Tính thuận tiện: $275+68+725$ .
Bài 3: Tính nhanh: $124+376+245+755$ .
Bài 4: Chọn cách nhóm thuận tiện cho $39+128+61$ : A. $(39+61)+128$ ; B. $39+(128+61)$ ; C. $(39-61)+128$ .
Bài 5: Đúng hay sai: $(a+b)+c=a+(b+c)$ là tính chất kết hợp.
Hoạt động: làm bài 1, 2, 3, 4 bằng bảng con theo cặp; làm bài 5 bằng cách giơ thẻ Đúng/Sai; kiểm tra bài tương tác trên học liệu NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 1: $375$ (ô trống là $375$ ); bài 2: $1068$ vì $(275+725)+68=1000+68$ ; bài 3: $1500$ vì $124+376=500$ , $245+755=1000$ ; bài 4: đáp án A vì $39+61=100$ ; bài 5: Đúng, vì chỉ thay đổi vị trí dấu ngoặc.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bài 1 đến 4 lên bảng và nêu yêu cầu: “Làm bằng bảng con, cố gắng chọn cách nhóm hoặc đổi chỗ để tính nhanh. Sau đó giơ bảng để cô kiểm tra.”
Học sinh
HS đọc đề, suy nghĩ và làm bài vào bảng con.
Giáo viên
GV quan sát, nhắc HS giữ đủ số hạng khi đổi chỗ, đặc biệt ở bài 2 và bài 3. Gợi ý bài 1: “Vế phải có $375+125$ , vế trái thiếu số nào để hai vế bằng nhau?”
Học sinh
HS làm bài. Dự kiến HS nói: Bài 1: “Hai vế có $125$ nên số cần tìm là $375$ .” Bài 3: “Ghép $124+376=500$ , $245+755=1000$ , tổng là $1500$ .”
Giáo viên
GV mời HS giơ bảng con, chọn một số bài để giải thích cách làm. Với bài 5, GV yêu cầu cả lớp giơ thẻ Đúng/Sai và hỏi: “Vì sao em chọn như vậy?”
Học sinh
HS đưa bảng con và giải thích. Ở bài 5, HS giơ thẻ “Đúng” và giải thích: “Các số không đổi, chỉ đổi vị trí ngoặc.”
Giáo viên
GV cho HS làm nhanh bài tương tác trên học liệu NeoEdu, sau đó nhận xét và chốt: “Muốn tính nhanh, hãy tìm các số có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn rồi nhóm lại.”
Học sinh
HS làm bài tương tác, tự kiểm tra kết quả và sửa sai nếu có.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 5 phút

Giải bài toán thu gom giấy

Mục tiêu

HS chuyển tình huống thực tế thành biểu thức cộng, vận dụng tính chất để tính tổng số ki-lô-gam giấy thu gom được.

Nội dung

Bài 7: Ba ngày thu gom lần lượt $1250$ kg, $1475$ kg và $750$ kg giấy. Hỏi cả ba ngày thu gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy? Gợi ý: nhóm $1250$ với $750$ để có tổng tròn nghìn. HS vận dụng và giải thích cách làm; GV giao về nhà bài 8 về giải thích vì sao $286+417+714$ có thể tính thành $1000+417$ .

Sản phẩm dự kiến

Biểu thức: $(1250+750)+1475=2000+1475=3475$ . Đáp số: $3475$ kg giấy. HS nêu được cách nhóm thuận tiện và viết đúng đơn vị.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV đọc đề bài 7, hỏi: “Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? Em viết được biểu thức nào?”
Học sinh
HS đọc đề, xác định dữ kiện và viết biểu thức $1250+1475+750$ .
Giáo viên
GV gợi ý: “Em có thể nhóm số nào để được tổng tròn nghìn?” GV yêu cầu HS giải thích cách nhóm.
Học sinh
HS tính: $(1250+750)+1475=2000+1475=3475$ . Dự kiến HS nói: “Em nhóm $1250$ và $750$ vì tổng là $2000$ .”
Giáo viên
GV mời một HS trình bày bài giải và yêu cầu cả lớp kiểm tra lại đơn vị kg.
Học sinh
HS trình bày: Cả ba ngày thu gom được $3475$ kg giấy. Cả lớp nhận xét.
Giáo viên
GV tóm tắt: “Khi giải bài toán có nhiều số cộng với nhau, ta có thể đổi chỗ, nhóm số để tính nhanh và giữ đủ số liệu. Về nhà các em làm bài 8 để giải thích vì sao có thể nhóm $286$ và $714$ .”
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ về nhà vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Phần 1: Đổi chỗ hai số hạng

Tính: $7+5=\ ?$ và $5+7=\ ?$ . So sánh hai kết quả.
Tính: $128+56=\ ?$ và $56+128=\ ?$ . So sánh hai kết quả.
Viết bằng chữ $a$ , $b$ : đổi chỗ hai số hạng thì tổng như thế nào?

Phần 2: Thử với phép trừ

Tính: $10-3=\ ?$ và $3-10=\ ?$ (trong phạm vi số tự nhiên). Hai phép tính có cùng kết quả không?

Đáp án dự kiến:

$7+5=12$ ; $5+7=12$ ; bằng nhau.
$128+56=184$ ; $56+128=184$ ; bằng nhau.
$a+b=b+a$ : đổi chỗ hai số hạng, tổng không đổi.
$10-3=7$ ; $3-10$ không có kết quả trong số tự nhiên; không bằng nhau, nên tính chất giao hoán không áp dụng cho phép trừ.

Hướng dẫn về nhà

Làm bài 8 trong sách: giải thích vì sao $286+417+714$ có thể tính thành $1000+417$ bằng cách viết và nói cho người thân nghe (chỉ rõ đã đổi chỗ số hạng nào, nhóm những số nào).
Tính nhanh các tổng sau bằng cách đổi chỗ hoặc nhóm số hạng hợp lí, ghi rõ cách làm: $45+38+55$ ; $262+179+738$ ; $126+58+74+42$ .
Tìm trong gia đình một tình huống có cộng nhiều số (ví dụ tiền mua hàng, số bước đi, số bài đọc trong tuần), viết biểu thức và tính nhanh bằng tính chất giao hoán hoặc kết hợp; ghi vào vở.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.