NeoEdu
Giáo án Toán 3
ToánLớp 3Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Giáo án Bài 16. Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

  • Nêu được khi nào ba điểm A, M, B thẳng hàng và điểm M nằm ở giữa hai điểm A và B.
  • Nêu được điều kiện để M là trung điểm của đoạn thẳng AB: M ở giữa A và B, đồng thời AM = MB.
  • Giải thích được vì sao một điểm ở giữa chưa chắc là trung điểm.
  • Vận dụng được tính chất trung điểm để tìm độ dài một nửa đoạn thẳng hoặc độ dài cả đoạn thẳng khi biết trung điểm.
  • Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao cần đủ hai điều kiện (ở giữa và hai đoạn bằng nhau) để kết luận một điểm là trung điểm.
  • Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn tình huống cắt sợi dây hoặc gấp dải giấy bằng đoạn thẳng AB và điểm M.
  • Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn phép tính (chia đôi hoặc nhân đôi) phù hợp với đề bài về trung điểm.
  • Giao tiếp toán học: HS đọc và viết đúng kí hiệu A, M, B, AM, MB, AB và trình bày bài giải theo mẫu có đơn vị đo.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS dùng thước thẳng có vạch cm để vẽ đoạn thẳng, đo độ dài và xác định trung điểm.

2. Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: HS tự đọc đề, xác định điều đã biết và điều phải tìm, tự kiểm tra lại kết quả bằng cách đo hoặc cộng lại các đoạn.
  • Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp và nhóm, trình bày được cách nhận biết trung điểm bằng lời nói rõ ràng, có căn cứ.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS tìm được cách xác định trung điểm của đoạn thẳng dài 10 cm, 8 cm hoặc đoạn thẳng trong tình huống cắt dây, gấp giấy.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: HS hoàn thành đầy đủ các bài tập vẽ và đo, không bỏ qua bước kiểm tra kết quả.
  • Trách nhiệm: HS giữ gìn thước, bút và dây dùng chung trong nhóm; nghiêm túc khi thực hiện thí nghiệm gấp giấy, cắt dây.
  • Trung thực: HS đo và ghi kết quả đúng với số liệu thực tế, không sửa số liệu để khớp đáp án.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

  • Thước thẳng có vạch cm, bút dạ, bảng phụ (hoặc bảng tương tác) vẽ sẵn đoạn AB dài 8 cm với điểm M ở giữa.
  • Sợi dây dài khoảng 20 cm và dải giấy dài khoảng 20 cm để minh hoạ cắt tại trung điểm.
  • Phiếu học tập số 1 đã in cho các nhóm.
  • Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác, địa chỉ neoedu.vn/learn/3/math/bai-16-diem-o-giua-trung-diem-cua-doan-thang. GV dùng ở hoạt động Khám phá để trình chiếu hình minh hoạ đoạn AB và ở hoạt động Luyện tập để cho HS làm bài tương tác kiểm tra nhanh.

2. Học sinh

  • Thước thẳng có vạch cm, bút chì, bút màu, tẩy.
  • Vở ô li hoặc giấy nháp để vẽ đoạn thẳng.
  • Bảng con và bút dạ để làm bài nhanh.
  • Một dải giấy hoặc sợi dây mềm (nếu có) để gấp và cắt thử.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Đoán vị trí điểm trên sợi dây

Mục tiêu

Gợi nhớ khái niệm đoạn thẳng, đầu mút và giúp HS hình dung điểm nằm giữa hai điểm.

Nội dung

GV căng sợi dây trên bảng, gắn hai đầu là A và B. HS đoán vị trí điểm nằm giữa A và B rồi đánh dấu bằng ghim hoặc giấy nhỏ.

Sản phẩm dự kiến

HS nhận ra có thể đánh dấu nhiều điểm nằm giữa hai đầu sợi dây và nêu được ví dụ thực tế về điểm nằm giữa.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV căng sợi dây trên bảng, gắn hai đầu là A và B. GV hỏi: "Các em thấy có những điểm nào nằm giữa điểm A và điểm B không?"

    Học sinh

    HS quan sát, trả lời dự kiến: "Có, có nhiều điểm nằm giữa A và B."

  2. Giáo viên

    GV mời 2 HS lên bảng dùng ghim đánh dấu một điểm nằm giữa A và B, yêu cầu cả lớp nhận xét.

    Học sinh

    HS lên bảng đánh dấu điểm, lớp nhận xét: "Điểm đó nằm chính giữa hay lệch về phía A?"

  3. Giáo viên

    GV hỏi: "Làm sao để biết điểm nằm chính giữa?"

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: "Phải đo xem hai đoạn từ điểm đó đến A và đến B có bằng nhau không."

  4. Giáo viên

    GV dẫn dắt: "Đó chính là ý tưởng của điểm ở giữa và trung điểm. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu." GV ghi tên bài lên bảng.

    Học sinh

    HS nhắc lại tên bài: "Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng".

Hoạt động 2.1: Khám phá · 12 phút

Điểm ở giữa hai điểm

Mục tiêu

HS nhận biết ba điểm thẳng hàng và điểm nằm ở giữa hai điểm còn lại.

Nội dung

GV vẽ đoạn AB trên bảng, đặt điểm M nằm trên đoạn AB. HS làm việc theo cặp, quan sát hình, trả lời các câu hỏi: A, M, B có thẳng hàng không? M nằm ở đâu so với A và B? Sau đó các cặp đặt thêm điểm C nằm ngoài đoạn AB và nhận xét.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được: Ba điểm A, M, B thẳng hàng; M nằm trong đoạn AB thì M ở giữa A và B; điểm nằm ngoài đoạn AB không ở giữa A và B.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV vẽ đoạn AB dài 8 cm, đặt điểm M trên đoạn AB. GV hỏi: "Ba điểm A, M, B có nằm trên cùng một đường thẳng không?"

    Học sinh

    HS quan sát hình trên bảng và trên vở, trả lời dự kiến: "Có, ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng."

  2. Giáo viên

    GV yêu cầu các cặp dùng thước nối A với B, kiểm tra M có nằm trên đoạn AB không. Sau đó GV hỏi: "Điểm M nằm ở vị trí nào so với A và B?"

    Học sinh

    HS làm theo cặp, trả lời dự kiến: "M nằm giữa A và B, nằm trong đoạn AB."

  3. Giáo viên

    GV mời 2 cặp báo cáo. GV vẽ thêm điểm C nằm ngoài đoạn AB và hỏi: "C có ở giữa A và B không?"

    Học sinh

    HS đại diện báo cáo, trả lời dự kiến: "C không ở giữa A và B vì C nằm ngoài đoạn AB."

  4. Giáo viên

    GV chốt: Ba điểm A, M, B thẳng hàng; M nằm trong đoạn AB thì M ở giữa A và B. GV ghi công thức ngắn gọn lên bảng.

    Học sinh

    HS ghi vào vở: "M ở giữa A và B" và nhắc lại điều kiện.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 13 phút

Trung điểm của đoạn thẳng

Mục tiêu

HS hiểu trung điểm là điểm ở giữa và cách hai đầu đoạn thẳng những khoảng bằng nhau; biết kiểm tra bằng đo.

Nội dung

GV dùng hình AB dài 8 cm và điểm M ở giữa, đo AM = 4 cm, MB = 4 cm. Sau đó GV đưa thêm ví dụ điểm N ở giữa nhưng AN = 3 cm, NB = 5 cm để HS so sánh. HS làm theo nhóm 4 với phiếu học tập số 1, phần 1 và phần 2.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được: Nếu M ở giữa và AM = MB thì M là trung điểm của AB; điểm ở giữa mà hai đoạn không bằng nhau thì không phải trung điểm; hai điều kiện đều cần.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV phát Phiếu học tập số 1 cho nhóm 4 và yêu cầu: "Đo độ dài AM, MB, rồi so sánh và cho biết M có là trung điểm AB không."

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đo bằng thước và ghi số liệu vào phiếu.

  2. Giáo viên

    GV đi quanh lớp, hỗ trợ nhóm đo chính xác từ vạch 0. GV hỏi nhóm: "Vì sao AM = MB thì M là trung điểm?"

    Học sinh

    HS đo và trao đổi, trả lời dự kiến: "Vì M ở giữa và hai phần bằng nhau nên M chia đoạn AB thành hai đoạn bằng nhau."

  3. Giáo viên

    GV mời 1 nhóm trình bày kết quả đo với điểm N (AN = 3 cm, NB = 5 cm) và hỏi: "N có là trung điểm AB không? Vì sao?"

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: "N không là trung điểm vì AN và NB không bằng nhau, dù N nằm giữa A và B."

  4. Giáo viên

    GV chốt: Nếu M ở giữa và AM = MB thì M là trung điểm của AB. Hai điều kiện đều cần thiết. GV trình chiếu học liệu số NeoEdu phần bài giảng để HS đối chiếu.

    Học sinh

    HS ghi vào vở: "M là trung điểm AB khi M ở giữa và AM = MB" và tự kiểm tra lại hình vẽ của nhóm.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Tính độ dài với trung điểm

Mục tiêu

HS vận dụng tính chất trung điểm để tìm độ dài đoạn thẳng và nửa đoạn thẳng; phân biệt điều kiện trung điểm qua bài tập đúng sai, trắc nghiệm.

Nội dung

HS làm bài 1 đến bài 6 trong Phiếu học tập số 1, phần 3. HS làm bảng con rồi đối chiếu với đáp án của GV.
Bài 1: M là trung điểm AB, AB = 16 cm. Tính AM.
Bài 2: A, M, B thẳng hàng theo thứ tự; AM = 3 cm, MB = 5 cm. Tính AB.
Bài 3: AM = 3 cm, MB = 5 cm, M ở giữa A và B. M có là trung điểm AB không? A. Có; B. Không; C. Chưa biết.
Bài 4: Đúng hay sai: a) Điểm ở giữa luôn là trung điểm; b) Trung điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn bằng nhau.
Bài 5: M là trung điểm AB; AM = 7 cm. Tính AB.
Bài 6: AB dài 18 cm. Trung điểm M cách A và cách B bao nhiêu xăng-ti-mét?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 1: AM = 8 cm (16 : 2 = 8 (cm)). Bài 2: AB = 8 cm (M ở giữa nên AB = 3 + 5 = 8 (cm)). Bài 3: B (Không), vì hai đoạn 3 cm và 5 cm không bằng nhau. Bài 4: a) S; b) Đ. Bài 5: AB = 14 cm (AB = 7 × 2 = 14 (cm)). Bài 6: M cách A 9 cm và cách B 9 cm (18 : 2 = 9).

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chiếu đề bài 1 đến bài 6 lên bảng và nêu yêu cầu: "Làm bài vào bảng con, giơ bảng khi xong. Nhớ ghi đơn vị xăng-ti-mét."

    Học sinh

    HS đọc đề, suy nghĩ và làm bài vào bảng con.

  2. Giáo viên

    GV hỏi bài 3: "Vì sao M ở giữa nhưng chưa chắc là trung điểm?" Bài 4: "Cần thêm điều kiện nào để điểm ở giữa là trung điểm?"

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: "Vì AM và MB là 3 cm và 5 cm, không bằng nhau." và "Cần thêm điều kiện hai đoạn bằng nhau."

  3. Giáo viên

    GV mời 3 HS giải thích cách làm bài 2 và bài 5, yêu cầu các bạn khác nhận xét.

    Học sinh

    HS trình bày: "AB = 3 + 5 = 8 (cm)" và "AB = 7 × 2 = 14 (cm)"; các bạn góp ý về cách dùng phép tính.

  4. Giáo viên

    GV chốt đáp án, nhấn mạnh: Khi biết trung điểm thì đoạn dài gấp đôi nửa đoạn; ngược lại nửa đoạn bằng đoạn chia đôi. GV nhắc HS luôn ghi đơn vị.

    Học sinh

    HS sửa lại bài nếu sai, ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Vẽ và xác định trung điểm

Mục tiêu

HS vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước và xác định đúng trung điểm bằng thước.

Nội dung

HS làm bài 7 và bài 8 trong Phiếu học tập số 1, phần 4.
Bài 7: Vẽ đoạn PQ dài 8 cm và xác định trung điểm N.
Bài 8: Một thanh dài 20 cm được cắt tại trung điểm. Mỗi đoạn dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Sản phẩm dự kiến

Bài 7: HS vẽ PQ = 8 cm, đánh dấu N cách P 4 cm, PN = NQ = 4 cm (đạt đủ 3 ý: đúng độ dài, N nằm trên đoạn, hai phần bằng 4 cm). Bài 8: Mỗi đoạn dài 10 cm (20 : 2 = 10 (cm)).

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV nêu bài 7: "Vẽ đoạn PQ dài 8 cm, đánh dấu trung điểm N. Nhớ đo bằng thước có vạch cm."

    Học sinh

    HS vẽ đoạn PQ trong vở, đo và đánh dấu điểm N.

  2. Giáo viên

    GV kiểm tra nhanh một số vở, hỏi: "Làm sao biết N là trung điểm của PQ?"

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: "Em đo PN và NQ, hai đoạn đều bằng 4 cm nên N là trung điểm."

  3. Giáo viên

    GV mời 1 HS đọc bài 8 và giải thích: "Vì sao lấy 20 chia 2?"

    Học sinh

    HS trả lời: "Thanh được cắt tại trung điểm nên hai đoạn bằng nhau, mỗi đoạn là một nửa của 20 cm, bằng 10 cm."

  4. Giáo viên

    GV chốt: Muốn tìm trung điểm đoạn dài 10 cm, ta đo từ một đầu 5 cm rồi đánh dấu. Cần kiểm tra lại bằng cách đo hai phần.

    Học sinh

    HS ghi nhận cách vẽ và cách kiểm tra kết quả.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Cắt dây và gấp giấy tại trung điểm

Mục tiêu

HS vận dụng kiến thức trung điểm vào tình huống thực tế: cắt dây, gấp giấy thành hai phần bằng nhau.

Nội dung

Nhóm 4 HS nhận một sợi dây dài 20 cm hoặc dải giấy dài 20 cm. Nhiệm vụ: xác định trung điểm bằng cách đo, đánh dấu và cắt (hoặc gấp) tại trung điểm, sau đó đo hai phần và báo cáo. Về nhà: tìm một đồ vật trong nhà có đoạn thẳng và xác định trung điểm.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi nhóm có một sợi dây hoặc dải giấy được chia đôi chính xác; ghi được số đo hai phần (mỗi phần 10 cm) và một câu giải thích cách làm.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV phát dây hoặc dải giấy dài 20 cm cho mỗi nhóm và nêu tình huống: "Bạn An muốn chia đều sợi dây làm hai phần bằng nhau để buộc hai món đồ. Các em giúp bạn xác định điểm cắt."

    Học sinh

    HS nhận đồ dùng, đọc tình huống và thảo luận cách làm.

  2. Giáo viên

    GV quan sát nhóm, hỏi: "Nhóm em đo từ đầu nào, đo bao nhiêu xăng-ti-mét thì đánh dấu?" GV nhắc các nhóm đo kiểm tra lại hai phần trước khi cắt.

    Học sinh

    HS đo, đánh dấu điểm ở 10 cm, gấp hoặc cắt, rồi đo lại hai phần. Dự kiến HS trả lời: "Em đo từ đầu 10 cm rồi đánh dấu, hai phần đều 10 cm."

  3. Giáo viên

    GV mời 2 nhóm trình bày cách làm và số đo. GV hỏi: "Nếu chỉ đo đúng một phần rồi đoán phần còn lại thì có cần kiểm tra không?"

    Học sinh

    HS báo cáo; trả lời dự kiến: "Cần kiểm tra vì có thể cắt lệch, nên phải đo cả hai phần."

  4. Giáo viên

    GV tổng kết: Điểm chia đều đoạn thẳng là trung điểm; cần đo và kiểm tra hai đoạn bằng nhau. GV khen ngợi các nhóm làm chính xác và nhắc về nhà thực hiện nhiệm vụ.

    Học sinh

    HS lắng nghe, tự đánh giá nhóm mình và ghi lại cách làm vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Phần 1. Đo và điền số liệu

  • Vẽ đoạn thẳng AB dài 8 cm, đặt điểm M nằm trên đoạn AB.
  • Đo AM = ... cm; MB = ... cm.
  • Hai đoạn AM và MB có bằng nhau không? ...

Phần 2. Trả lời câu hỏi

  • Điểm N nằm giữa A và B, AN = 3 cm, NB = 5 cm. N có là trung điểm của AB không? Vì sao?
  • Nêu điều kiện để M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Phần 3. Bài tập tính toán

  • Bài 1: M là trung điểm AB, AB = 16 cm. Tính AM.
  • Bài 2: A, M, B thẳng hàng theo thứ tự; AM = 3 cm, MB = 5 cm. Tính AB.
  • Bài 5: M là trung điểm AB; AM = 7 cm. Tính AB.
  • Bài 6: AB dài 18 cm. Trung điểm M cách A ... cm và cách B ... cm.

Phần 4. Vẽ và vận dụng

  • Bài 7: Vẽ đoạn PQ dài 8 cm và xác định trung điểm N của PQ.
  • Bài 8: Một thanh dài 20 cm được cắt tại trung điểm. Mỗi đoạn dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hướng dẫn về nhà

  • Vẽ một đoạn thẳng dài 12 cm vào vở ô li, xác định trung điểm bằng thước và ghi số đo hai phần.
  • Tìm trong nhà một đồ vật có dạng đoạn thẳng (ví dụ: que, dây, thước kẻ dài) và xác định trung điểm bằng cách đo; ghi lại kết quả vào vở.
  • Hoàn thành các bài tập 1, 2, 5 trong phiếu học tập số 1 và kiểm tra lại đáp án bằng cách cộng hai đoạn hoặc đo lại trên hình vẽ.
  • Xem lại bài giảng trên trang học liệu số NeoEdu (neoedu.vn/learn/3/math/bai-16-diem-o-giua-trung-diem-cua-doan-thang) để ôn lại điều kiện của trung điểm.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.