Giáo án Bài 6. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

Gợi nhớ dao động tự do, tạo tình huống để HS nhận ra biên độ dao động giảm dần theo thời gian và tìm nguyên nhân.

GV chiếu hình ảnh ô tô đi qua đường gồ ghề rồi dao động một lúc sau đó ổn định, và hình ảnh con lắc lò xo dao động rồi dừng dần. HS trả lời câu hỏi: (1) Vì sao sau khi qua gờ, thân xe dừng rung sau một thời gian ngắn? (2) Con lắc lò xo đang dao động trong không khí dừng lại vì điều gì? (3) Nếu không có lực nào tác dụng thêm, dao động có kéo dài mãi không?

HS nêu được: (1) Thân xe dao động tắt dần vì có lực cản (lực cản của giảm xóc và của môi trường). (2) Con lắc dừng lại vì lực cản của môi trường làm tiêu hao năng lượng dao động. (3) Không, nếu không được bù năng lượng thì biên độ giảm dần rồi dừng. GV ghi tên bài lên bảng và nêu nhiệm vụ: tìm hiểu dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và cộng hưởng.

Nêu được định nghĩa dao động tắt dần và nguyên nhân; nhận biết vai trò của lực cản trong việc làm biên độ giảm nhanh hay chậm.

Nhóm 4–6 HS quan sát mô phỏng trong trang bài học NeoEdu: tắt động cơ, thả vật nặng trong không khí rồi trong dầu. Các nhóm ghi lại dạng thay đổi biên độ theo thời gian vào Phiếu học tập số 1 (mục A) và trả lời: (1) Biên độ dao động thay đổi như thế nào theo thời gian? (2) Trong không khí và trong dầu, trường hợp nào tắt nhanh hơn? Vì sao? (3) Cơ năng của hệ thay đổi như thế nào, năng lượng đi đâu? (4) Hãy phát biểu định nghĩa dao động tắt dần và nêu nguyên nhân.

Kết quả mong đợi: (1) Biên độ giảm dần theo thời gian đến khi vật dừng. (2) Trong dầu tắt nhanh hơn vì lực cản của dầu lớn hơn không khí. (3) Cơ năng giảm do lực cản tiêu hao năng lượng; năng lượng không biến mất mà chuyển sang dạng năng lượng khác. (4) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần do lực cản tiêu hao năng lượng; nguyên nhân là lực cản của môi trường. Kiến thức HS rút ra: lực cản càng lớn thì dao động tắt càng nhanh; ứng dụng là bộ giảm xóc ô tô.

Nêu được dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn và nêu được đặc điểm tần số của nó.

Nhóm HS quan sát mô phỏng khi bật động cơ với $f_{cb} = 0{,}5$ Hz. Các nhóm ghi lại giai đoạn chuyển tiếp, giai đoạn ổn định và tần số dao động của vật vào Phiếu học tập số 1 (mục B). Trả lời: (1) Sau giai đoạn ổn định, vật dao động với tần số nào? (2) Ngoại lực đóng vai trò gì trong việc giữ cho biên độ không giảm? (3) Hãy phát biểu định nghĩa dao động cưỡng bức và nêu đặc điểm tần số. (4) Vận dụng: nếu ngoại lực có chu kì $T=0{,}4$ s thì tần số cưỡng bức là bao nhiêu?

Kết quả mong đợi: (1) Vật dao động với đúng tần số ngoại lực, $f_{cb} = 0{,}5$ Hz. (2) Ngoại lực tuần hoàn cung cấp năng lượng bù cho phần tổn hao, nên dao động ổn định. (3) Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn; ở trạng thái ổn định có tần số bằng tần số ngoại lực. (4) $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}4}=2{,}5$ Hz. Kiến thức HS rút ra: tần số dao động cưỡng bức ổn định bằng tần số ngoại lực, không nhất thiết bằng tần số riêng của hệ.

Giải thích được hiện tượng cộng hưởng và điều kiện xảy ra; nhận biết ảnh hưởng của lực cản đến đỉnh cộng hưởng; nêu được ví dụ cộng hưởng có lợi và có hại.

GV biểu diễn thí nghiệm con lắc Barton (hoặc chiếu mô phỏng nếu không có bộ thí nghiệm): kích thích một con lắc điều khiển nặng, quan sát các con lắc có chiều dài khác nhau; con lắc có chiều dài tương ứng dao động mạnh nhất. Trên mô phỏng, nhóm lần lượt đặt $f_{cb}=1{,}0$ Hz và $f_{cb}=1{,}5$ Hz, sau đó chạy lại trong nước để so sánh. Nhóm ghi kết quả vào Phiếu học tập số 2 và trả lời: (1) Khi nào biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất? (2) Vì sao $f_{cb}=1{,}0$ Hz cho biên độ lớn còn $f_{cb}=1{,}5$ Hz cho biên độ nhỏ? (3) Lực cản ảnh hưởng thế nào đến đỉnh cộng hưởng? (4) Kể một ví dụ cộng hưởng có lợi và một ví dụ có hại.

Kết quả mong đợi: (1) Biên độ lớn nhất khi tần số ngoại lực gần tần số riêng của hệ. (2) $f_{cb}=1{,}0$ Hz gần tần số riêng $f_0\approx 2$ Hz nên biên độ lớn, gần 8 cm; $f_{cb}=1{,}5$ Hz xa tần số riêng nên biên độ nhỏ. (3) Trong nước (lực cản lớn) đỉnh cộng hưởng thấp và tù hơn. (4) Có lợi: hộp cộng hưởng của đàn guitar khuếch đại âm; có hại: cầu, nhà cao tầng có thể rung mạnh nếu tần số kích thích gần tần số riêng nên phải thiết kế tránh cộng hưởng. Kiến thức HS rút ra: cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức lớn khi $f_{cb}$ gần $f_0$ trong điều kiện lực cản nhỏ; đỉnh đáp ứng phụ thuộc lực cản. Lưu ý: giá trị $f_0\approx 2$ Hz trong bài toán là dự đoán của mô hình; số đo thực tế cần được xác định qua thí nghiệm.

Củng cố khái niệm dao động tắt dần, cưỡng bức và cộng hưởng; vận dụng công thức tính tần số, độ giảm biên độ và phần trăm cơ năng.

Các nhóm làm lần lượt các bài tập theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi HS làm cá nhân 2 phút rồi thống nhất đáp án trong nhóm. Đề bài: (1) Hệ thực hiện 10 dao động tự do trong 5 s. $f_0$ gần đúng bao nhiêu Hz? (2) Ngoại lực tuần hoàn có $T=0{,}4$ s. Tần số cưỡng bức ổn định bao nhiêu Hz? (3) Biên độ giảm từ 8 cm xuống 6 cm. Mức giảm bao nhiêu cm? (4) Cùng $k$, cơ năng tỉ lệ với $A^2$; $A$ giảm từ 8 cm xuống 4 cm. Cơ năng còn bao nhiêu phần trăm ban đầu? (5) Nguồn năng lượng của dao động cưỡng bức đến từ đâu: A. Công của lực cản; B. Công của ngoại lực tuần hoàn; C. Công của trọng lực trên một đường kín; D. Quán tính tự cấp năng lượng mỗi chu kì? (6) Đúng hay sai: a) Dao động tắt dần có biên độ giảm; b) Dao động cưỡng bức ổn định có tần số bằng tần số ngoại lực; c) Tăng cản thường làm đỉnh cộng hưởng sắc hơn và cao hơn; d) Cộng hưởng có thể gây hại hoặc có ích. (7) Biện pháp nào làm rung động tắt nhanh hơn bằng cách tăng lực cản: A. Giảm ma sát ổ trục để vật rung lâu hơn; B. Đẩy hệ bằng lực tuần hoàn đúng nhịp; C. Tăng biên độ lực kích thích; D. Lắp bộ giảm xóc tiêu tán cơ năng?

Đáp án: (1) 2 Hz, vì $f_0=\dfrac{N}{t}=\dfrac{10}{5}=2$ Hz. (2) 2,5 Hz, vì $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}4}=2{,}5$ Hz. (3) 2 cm, vì $\Delta A=8-6=2$ cm. (4) 25%, vì $\dfrac{W_2}{W_1}=\left(\dfrac{4}{8}\right)^2=\dfrac{1}{4}=25\%$. (5) B, ngoại lực bù năng lượng tổn hao khi dao động ổn định. (6) a) Đúng; b) Đúng; c) Sai, tăng cản làm đỉnh cộng hưởng thấp và tù hơn; d) Đúng. (7) D, bộ giảm xóc tiêu tán cơ năng để dao động tắt nhanh. Sản phẩm: bảng đáp án có lời giải ngắn của từng nhóm.

Vận dụng kiến thức về cộng hưởng và dao động tắt dần để giải thích hiện tượng thực tế và đề xuất giải pháp tránh cộng hưởng có hại hoặc tận dụng cộng hưởng có lợi.

Nhóm giải quyết tình huống: (1) Vì sao đẩy xích đu đúng nhịp có thể làm biên độ tăng nhưng không tạo năng lượng từ không? (2) Nếu em là kĩ sư thiết kế một cây cầu đi bộ, cần làm gì để tránh cộng hưởng khi bước chân người đi đều đặn tác động lên cầu? (3) Vì sao hộp cộng hưởng của đàn guitar lại có ích? Mỗi nhóm trình bày bằng sơ đồ hoặc 3–5 gạch đầu dòng trên khổ giấy. Lưu ý: chỉ phân tích, không khuyến khích đẩy xích đu vượt giới hạn an toàn.

Kết quả mong đợi: (1) Lực đẩy thực hiện công, cung cấp năng lượng từ người cho hệ; khi đẩy đúng pha và tần số gần tần số riêng, năng lượng bổ sung được tích luỹ nên biên độ tăng cho đến khi tổn hao cân bằng với năng lượng đưa vào; năng lượng không được tạo ra từ không. (2) Thay đổi tần số riêng của cầu hoặc tăng lực cản (lắp giảm chấn) để tần số kích thích xa tần số riêng, tránh biên độ lớn. (3) Hộp đàn cộng hưởng với dây đàn, làm âm được khuếch đại và phát ra rõ hơn. Sản phẩm nhóm: sơ đồ hoặc gạch đầu dòng trình bày giải pháp và lập luận.