Giáo án Bài 9. Hình chiếu vuông góc

Gợi nhớ hình ảnh quen thuộc của vật thể và nhận ra một hình chiếu đơn lẻ chưa đủ thông tin để mô tả vật, từ đó xác định vấn đề cần giải quyết của bài.

GV đặt hộp mẫu trước lớp, che bớt và chỉ cho HS xem hình chữ nhật nhìn từ phía trước. HS trả lời câu hỏi: “Chỉ dựa vào hình chữ nhật này, em có biết vật dài bao nhiêu, cao bao nhiêu và sâu bao nhiêu không? Có thể có những vật khác nhau nào cùng cho hình này?”

Kết luận của HS: hình chữ nhật nhìn trước cho biết chiều dài và chiều cao, không cho biết chiều sâu. Nhiều vật khác nhau có thể cùng cho một hình trước, nên cần thêm các hình nhìn từ trên và từ bên cùng với dữ kiện. Đây chính là vấn đề bài học sẽ giải quyết.

Nêu được khái niệm hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hiểu rằng hình chiếu vuông góc được tạo bởi tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Kĩ thuật mảnh ghép: nhóm 3 người, mỗi thành viên nghiên cứu một hình chiếu (đứng, bằng, cạnh) theo Phiếu học tập số 1, sau đó ghép lại để trình bày cho cả nhóm. Câu hỏi định hướng: (1) Hướng nhìn của hình chiếu đứng là gì? (2) Hình chiếu bằng nhìn từ đâu và thể hiện hai kích thước nào? (3) Hình chiếu cạnh được xác định theo phương pháp nào?

Khái niệm HS rút ra: Hình chiếu đứng là hình từ hướng trước trên mặt phẳng chiếu tương ứng. Hình chiếu bằng là hình nhìn từ trên với kích thước dài và rộng. Hình chiếu cạnh là hình nhìn từ bên theo phương pháp chiếu đã chọn. Hình chiếu vuông góc được tạo bởi tia chiếu vuông góc mặt phẳng chiếu. Kết quả ghi vào Phiếu học tập số 1 đầy đủ ba khái niệm.

Mô tả được vị trí và kích thước ba hình chiếu của hộp $60 \times 30 \times 40\,\mathrm{mm}$ theo phương pháp góc thứ nhất và giải thích quan hệ kích thước giữa các hình.

Cặp đôi kết hợp quan sát mô hình hộp. Vật đặt giữa người quan sát và mặt phẳng chiếu. Sau khi trải mặt phẳng: hình bằng nằm dưới hình đứng, hình cạnh nhìn từ trái nằm bên phải hình đứng. Câu hỏi: (1) Hình đứng có kích thước bao nhiêu? (2) Hình bằng có kích thước bao nhiêu và tại sao không lấy chiều cao 40? (3) Vì sao chiều dài của hình đứng và hình bằng phải thẳng hàng? (4) Hình cạnh có kích thước nào?

Ba hình chiếu góc I của hộp: hình đứng $60 \times 40\,\mathrm{mm}$; hình bằng $60 \times 30\,\mathrm{mm}$ đặt dưới hình đứng; hình cạnh $30 \times 40\,\mathrm{mm}$ đặt bên phải hình đứng. Quan hệ HS rút ra: đứng và bằng chung chiều dài $60\,\mathrm{mm}$; đứng và cạnh chung chiều cao $40\,\mathrm{mm}$; bằng và cạnh chung chiều rộng $30\,\mathrm{mm}$.

Phân biệt được cách bố trí ba hình chiếu giữa góc I và góc III, nêu được quy trình dựng hình và ý nghĩa của việc ghi phương pháp chiếu nhất quán.

Kĩ thuật hai cột so sánh kết hợp mảnh ghép nhỏ: nhóm 4 người, hai người nghiên cứu phương pháp góc III, hai người nghiên cứu quy trình dựng hình. Câu hỏi: (1) Mặt phẳng chiếu nằm ở đâu trong góc III? (2) Với cùng hướng nhìn, hình bằng và hình cạnh được đặt ở vị trí nào so với hình đứng? (3) Kích thước các hình có thay đổi không? (4) Quy trình dựng hình gồm những bước nào và bước nào dùng kết quả của bước trước?

So sánh HS hoàn thành trên Phiếu học tập số 2: Góc I: vật ở giữa người nhìn và mặt phẳng chiếu; hình bằng dưới đứng; hình cạnh trái bên phải đứng. Góc III: mặt phẳng chiếu ở giữa người nhìn và vật; hình bằng trên đứng; hình cạnh trái bên trái đứng. Kích thước ba hình không đổi ($60 \times 40$, $60 \times 30$, $30 \times 40$). Quy trình: phân tích khối và chọn hướng đứng; dựng hộp bao bằng nét mảnh; dựng từng bộ phận theo quan hệ chiếu; kiểm tra, tô nét thấy, khuất, tâm và ghi kích thước thật.

Vận dụng khái niệm, quan hệ kích thước và quy trình để trả lời đúng các câu hỏi trắc nghiệm, ghép thuật ngữ và tính toán đơn giản.

HS làm việc cá nhân trên học liệu NeoEdu (bài tập tương tác) hoặc trên phiếu, sau đó đổi chéo với bạn cùng bàn để kiểm tra. Các câu hỏi: (1) Mô tả nào đúng về hình chiếu đứng? (2) Ghép đúng thuật ngữ với ý nghĩa. (3) Nhận định: “Một hình chữ nhật nhìn trước xác định duy nhất mọi hình dạng 3D phía sau.” Đúng hay sai? (4) Hoàn thành câu: “Hình nhìn từ trên với kích thước dài và rộng được gọi là ……” (5) Hộp $60 \times 30 \times 40\,\mathrm{mm}$: diện tích hình chiếu bằng là bao nhiêu $\mathrm{mm^2}$?

Đáp án: (1) B. Hình từ hướng trước trên mặt phẳng chiếu tương ứng. (2) Hình chiếu đứng – Hình từ hướng trước trên mặt phẳng chiếu tương ứng; Hình chiếu bằng – Hình nhìn từ trên với kích thước dài và rộng; Hình chiếu cạnh – Hình nhìn từ bên theo phương pháp chiếu đã chọn. (3) Sai, vì nhiều vật khác chiều sâu hoặc cấu tạo có cùng hình trước; cần thêm hình và dữ kiện bổ sung. (4) Hình chiếu bằng. (5) $60 \times 30 = 1800\,\mathrm{mm^2}$; không lấy chiều cao 40 cho hình bằng.

Vận dụng quy trình dựng hình và quan hệ kích thước để lập bố trí ba hình chiếu của một vật thật theo hai phương pháp góc I và góc III.

Nhóm 4 người đo kích thước dài, rộng, cao của hộp học tập (làm tròn đến milimét). Dựng ba hình chiếu theo góc I và góc III, mặt trước là mặt dài × cao, nhìn cạnh từ trái. Lập hai hàng bảng gồm: kích thước ba hình, vị trí hình bằng và hình cạnh, thứ tự dựng. Ghi rõ phương pháp chiếu trên bản vẽ.

Mỗi nhóm nộp một bản phác có ba hình chiếu góc I, một bản phác góc III và bảng so sánh hai hàng. Nội dung đúng: góc I có đứng là dài × cao, bằng dưới đứng, cạnh bên phải đứng; góc III có bằng trên đứng, cạnh bên trái đứng; kích thước ba hình tương ứng với kết quả đo. Trình tự dựng: phân tích khối và chọn hướng; dựng hộp bao nét mảnh; dựng bộ phận; kiểm tra và tô nét, ghi kích thước.