Giáo án Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều

Xác định vấn đề học tập: HS nhận ra chuyển động tròn đều có tốc độ không đổi nhưng hướng vận tốc đổi liên tục, và cần những đại lượng mới để mô tả góc quay, vòng quay và tốc độ quay.

HS quan sát mô phỏng đĩa quay đều trên trang NeoEdu (hoặc mô hình đĩa quay của GV) và trả lời hai câu hỏi: (1) Điểm ở mép và điểm gần tâm, điểm nào quay nhanh hơn? Vì sao? (2) Kim đồng hồ đi hết một vòng mất bao lâu, và làm thế nào để so sánh tốc độ quay của hai vật có kích thước khác nhau?

Kết luận định hướng: Trong chuyển động tròn đều, tốc độ (độ lớn vận tốc) không đổi nhưng hướng vận tốc luôn thay đổi. Các điểm trên cùng đĩa quay cùng quét một góc trong cùng thời gian, nên cần dùng góc quay (radian), chu kì, tần số và tốc độ góc để mô tả chuyển động. Đây là nội dung bài học hôm nay.

Nêu được radian, đổi được số đo góc, nêu được định nghĩa và công thức của tốc độ góc, chu kì, tần số.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1, khai thác phần bài giảng và phần ví dụ trên trang NeoEdu. Các câu hỏi trong Phiếu học tập số 1: (1) Radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng gì? Một vòng ứng với bao nhiêu rad? Đổi $360°$ sang rad và $1$ rad sang độ. (2) Viết công thức $\omega=\dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$ và nêu đơn vị của $\omega$. (3) Viết $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ và $f=\dfrac{1}{T}$. Vận dụng: đĩa quay 20 vòng trong 10 s; tìm $f$, $T$, $\omega$. Đổi 120 vòng/phút sang $f$, $T$, $\omega$.

Kiến thức HS ghi được: $2\pi$ rad $=360°$, $1$ rad $\approx 57{,}3°$; $\omega=\dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$ có đơn vị $\mathrm{rad/s}$; $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$, $f=\dfrac{1}{T}$ (đơn vị Hz, s). Kết quả ví dụ: đĩa quay 20 vòng trong 10 s thì $f=\dfrac{20}{10}=2$ Hz, $T=0{,}5$ s, $\omega=2\pi f=4\pi$ rad/s. Với 120 vòng/phút: $f=\dfrac{120}{60}=2$ Hz, $T=0{,}5$ s, $\omega=4\pi$ rad/s.

Giải thích được $v=\omega r$; nhận biết các điểm trên cùng vật quay cứng có cùng $\omega$ nhưng $v$ khác nhau theo bán kính; nêu được hướng vận tốc trong chuyển động tròn đều.

HS sử dụng mô phỏng 3D trên NeoEdu (đĩa quay có vạch bán kính màu cam, điểm $r_1=10$ cm, điểm $r_2=25$ cm) và Phiếu học tập số 2. Các câu hỏi: (1) Dừng mô phỏng khi cung ở mép dài đúng bằng bán kính, góc đó bằng bao nhiêu rad? (2) Sau 1 s bán kính quét $\dfrac{\pi}{2}$ rad, tính $\omega$, $T$, $f$. (3) Tăng $\omega$ lên $\pi$ rad/s, tính $v$ của điểm ở mép và điểm gần tâm. (4) Hướng vectơ vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo là hướng nào?

Kết quả: 1 rad $\approx 57{,}3°$ khi cung dài bằng bán kính; $\omega=\dfrac{\pi}{2}$ rad/s, $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=4$ s, $f=0{,}25$ Hz. Khi $\omega=\pi$ rad/s: $v_{\text{mép}}=\pi\cdot 0{,}25\approx 0{,}785$ m/s; $v_{\text{gần tâm}}=\pi\cdot 0{,}10\approx 0{,}314$ m/s. Kiến thức rút ra: $v=\omega r$; các điểm cùng $\omega$ có $v$ tỉ lệ thuận với $r$; vectơ vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo và đổi hướng liên tục.

Vận dụng được các công thức chuyển động tròn đều để tính $f$, $T$, $\omega$, $v$ và nhận biết đúng sai các phát biểu về đĩa quay.

HS làm nhanh các bài tập sau theo kĩ thuật trả lời bằng thẻ, sau đó thảo luận cặp đôi với các bài có đổi đơn vị. Đề: (1) Vật quay 20 vòng trong 10 s. Tần số bao nhiêu Hz? (2) $\omega=5$ rad/s, $r=0{,}2$ m. Tính $v$. (3) Góc quét 6 rad trong 2 s, quay đều. Tính $\omega$. (4) Một vòng ứng với góc nào: A. $2\pi$ rad; B. $\pi$ rad; C. 1 rad; D. 180 rad? (5) Hai điểm cùng một đĩa quay cứng: a) cùng tốc độ góc; b) cùng tốc độ dài dù khác $r$; c) điểm xa trục có tốc độ dài lớn hơn; d) mọi điểm có cùng chu kì. Xác định Đ/S. (6) Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều có hướng: A. ra xa tâm; B. dọc bán kính không đổi; C. tiếp tuyến quỹ đạo; D. vào tâm? (7) Đổi 120 vòng/phút thành $f$, $T$, $\omega$.

Đáp án: (1) $f=2$ Hz. (2) $v=\omega r=5\times 0{,}2=1$ m/s. (3) $\omega=\dfrac{6}{2}=3$ rad/s. (4) Đáp án A, $2\pi$ rad. (5) a) Đ; b) S; c) Đ; d) Đ, vì $v=\omega r$ nên tốc độ dài tăng theo $r$, còn $T$ không đổi. (6) Đáp án C, tiếp tuyến quỹ đạo. (7) $f=\dfrac{120}{60}=2$ Hz, $T=0{,}5$ s, $\omega=2\pi f=4\pi$ rad/s.

Vận dụng được các công thức chuyển động tròn đều vào tình huống thực tế: bánh xe lăn không trượt và vệ tinh địa tĩnh.

Nhiệm vụ 1 (làm trên lớp, 5 phút): Bánh xe bán kính $r=0{,}30$ m quay 3 vòng/s, lăn không trượt. Tính $f$, $T$, $\omega$ và tốc độ tâm bánh xe. Nhiệm vụ 2 (giao về nhà): Vệ tinh địa tĩnh có chu kì $T=24$ h, tính $\omega$ theo đơn vị rad/s. Lưu ý: bánh xe lăn không trượt thì tốc độ tâm bằng $\omega r$; nếu trượt thì không áp dụng.

Nhiệm vụ 1: $f=3$ Hz; $T=\dfrac{1}{3}\approx 0{,}33$ s; $\omega=2\pi f=6\pi\approx 18{,}8$ rad/s; tốc độ tâm $v=\omega r=6\pi\times 0{,}30\approx 5{,}65$ m/s. Nhiệm vụ 2: $\omega=\dfrac{2\pi}{24\times 3600}\approx 7{,}27\times 10^{-5}$ rad/s, viết là $7{,}27\times 10^{-5}\,\mathrm{rad/s}$.