Giáo án Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Huy động kiến thức nền về lãi suất và tạo tình huống để HS nhận ra cách ghép lãi ảnh hưởng đến số tiền cuối kì.

GV đưa câu hỏi: Gửi 10000000 đồng với lãi 5% mỗi năm. Sau 1 năm, em nhận được bao nhiêu? Nếu gửi thêm năm thứ hai và tiền lãi năm thứ nhất được nhập vào gốc thì năm thứ hai tính lãi trên số tiền nào? HS ước đoán số tiền sau 2 năm, rồi so với cách tính lãi chỉ tính trên tiền gốc.

HS nêu được: sau 1 năm có 10500000 đồng; nếu nhập lãi vào gốc thì năm thứ hai lãi tính trên 10500000 đồng, nên tổng cuối kì lớn hơn 11000000 đồng. HS đưa ra dự đoán: cách ghép lãi cho số tiền cao hơn cách tính lãi đơn. Dự đoán được ghi vào vở để kiểm chứng ở hoạt động sau.

Hình thành công thức lãi kép $P(1+r)^n$, lãi đơn $P(1+nr)$ và biết đối chiếu đơn vị của $r$ và $n$.

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1, phần A. Nhiệm vụ: (1) Với vốn $P$, lãi suất $r$ mỗi kì, nhập lãi vào gốc sau mỗi kì, viết số tiền sau 1 kì, 2 kì, $n$ kì. (2) Tính số tiền sau 2 năm với $P=10000000$, $r=5\%$ theo lãi kép và theo lãi đơn. (3) Trả lời: Nếu lãi suất là 5% một năm nhưng kì hạn là 6 tháng thì $r$ và $n$ phải được đổi về đơn vị nào?

Kiến thức HS rút ra:

• Lãi kép: sau $n$ kì số tiền là $P(1+r)^n$, vì mỗi kì nhân với $1+r$.
• Lãi đơn: lãi chỉ tính trên gốc ban đầu, số tiền là $P(1+nr)$.
• Đáp số ví dụ: lãi kép cho 11025000 đồng (lãi 1025000 đồng); lãi đơn cho 11000000 đồng.
• Đơn vị: $r$ và $n$ phải cùng đơn vị kì. Với lãi 5% một năm và kì hạn 6 tháng thì $r=2{,}5\%$ mỗi kì và $n$ tính theo số kì nửa năm.

Tính được số tiền mua, bán, lãi hoặc lỗ của cổ phiếu với số lượng và giá cho trước; nhận biết rằng giá quá khứ không bảo đảm kết quả tương lai.

Nhóm 4 HS làm phần B của Phiếu học tập số 1. Đề bài giả định: mua 500 cổ phiếu giá 20000 đồng mỗi cổ phiếu, không tính phí. Tính (1) số tiền mua; (2) số tiền bán nếu giá là 22000 đồng và nếu giá là 18000 đồng; (3) lãi hoặc lỗ trong mỗi trường hợp. Trả lời: Giá tăng trước đây có đảm bảo lần mua sau không lỗ không?

Kết quả HS cần ghi:

• Số tiền mua: $500 \times 20000 = 10000000$ đồng.
• Giá bán 22000 đồng: số tiền bán $500 \times 22000 = 11000000$ đồng; lãi 1000000 đồng trước phí.
• Giá bán 18000 đồng: số tiền bán $500 \times 18000 = 9000000$ đồng; lỗ 1000000 đồng.
• Kết luận: Giá tăng trước đây không bảo đảm lần sau không lỗ, vì giá tương lai có thể giảm và kết quả phụ thuộc điều kiện thị trường giả định.

Giải thích được cách tính thuế theo từng bậc và viết được hàm $T(x)$ nhiều đoạn; kiểm tra được tính liên tục tại các ranh giới.

Nhóm 3 HS, mỗi bạn nhận một bậc của biểu thuế giả định trong Phiếu học tập số 2 (phần A): Bậc 1: thu nhập tính thuế từ 0 đến 5 triệu đồng, thuế suất 10%. Bậc 2: phần trên 5 đến 10 triệu đồng, thuế suất 20%. Bậc 3: phần trên 10 triệu đồng, thuế suất 30%. Nhiệm vụ: (1) Mỗi bạn viết công thức thuế của bậc mình; (2) ghép lại thành hàm $T(x)$; (3) tính $T(12)$ và so với $12 \times 30\%$. Trình bày lên giấy nhóm và đối chiếu bằng bài tương tác trên NeoEdu.

Hàm thuế giả định:

• $T(x)=0{,}1x$ nếu $0\le x\le 5$.
• $T(x)=0{,}5+0{,}2(x-5)$ nếu $5<x\le 10$.
• $T(x)=1{,}5+0{,}3(x-10)$ nếu $x>10$.
• Kiểm tra ranh giới: $T(5)=0{,}5$ và $T(10)=1{,}5$, khớp nhau nên hàm liên tục, không có bước nhảy.
• $T(12)=1{,}5+0{,}3\times 2=2{,}1$ triệu đồng; không phải $12\times 30\%=3{,}6$ triệu đồng vì thuế suất 30% chỉ áp dụng cho phần vượt 10 triệu đồng.
• Ghi chú: biểu thuế này là giả định toán học, không phải quy định thuế hiện hành.

Củng cố lãi kép, lãi cổ phiếu, thuế lũy tiến và đối chiếu điều kiện thông qua các câu hỏi trắc nghiệm và đúng sai.

Lớp làm bài 1 đến 6 trong mục Bài tập của bài học. Mỗi HS giơ thẻ A, B, C, D hoặc Đúng/Sai. GV có thể dùng bài tương tác trên NeoEdu để HS tự kiểm tra lại. Đề bài và đáp án được nêu trong product để GV đối chiếu.

Đề và đáp án:

1. Vốn P, lãi nhập gốc mỗi năm 2 năm, lãi r mỗi năm cho giá trị: A. P(1+2r); B. $P(1+r)^2$; C. $P+r^2$; D. $2P(1+r)$. Đáp án: B.
2. Gửi 10000000 đồng, lãi 5% mỗi năm, ghép năm, sau 2 năm được: Đáp án 11025000 đồng.
3. Mua 500 cổ phiếu giá 20000 đồng, bán 18000 đồng, không phí: số tiền lỗ là 1000000 đồng.
4. Giá cổ phiếu tăng trước đây bảo đảm lần đầu tư sau không lỗ: Sai.
5. Với biểu thuế giả định (0–5 triệu: 10%; trên 5–10 triệu: 20%; trên 10 triệu: 30%), thuế với 12 triệu đồng là: A. 3,6 triệu; B. 2,1 triệu; C. 1,2 triệu; D. 0,6 triệu. Đáp án: B.
6. Khi tính thuế theo các bậc, nên dùng đại lượng: A. Toàn bộ thu nhập trước mọi khoản; B. Thu nhập tính thuế đã xác định theo giả thiết; C. Chỉ giá cổ phiếu; D. Chỉ khoản tiết kiệm. Đáp án: B.

Vận dụng lãi kép, lãi cổ phiếu và hàm thuế để lập bảng so sánh hai phương án; nêu được kết luận kèm giới hạn và giả định.

Nhóm 4 HS làm Phiếu học tập số 2, phần B. Tình huống: Một người có 10000000 đồng, cân nhắc gửi tiết kiệm lãi 5% mỗi năm ghép lãi hằng năm trong 2 năm, hoặc mua 500 cổ phiếu giá 20000 đồng rồi bán sau 2 năm với giá 22000 đồng hoặc 18000 đồng. Bỏ qua phí, thuế và khả năng rút trước hạn. Nhiệm vụ: (1) lập bảng gồm phương án, số tiền cuối kì, lãi hoặc lỗ; (2) đối chiếu với bài 8 về hàm thuế giả định để tính $T(5)$, $T(10)$, $T(12)$ và nêu ý nghĩa; (3) viết kết luận có giới hạn. Về nhà: thử với giá khác để kiểm tra lại kết luận.

Bảng so sánh gợi ý:

• Gửi tiết kiệm: số tiền cuối kì 11025000 đồng; lãi 1025000 đồng.
• Cổ phiếu, giá bán 22000 đồng: số tiền bán 11000000 đồng; lãi 1000000 đồng.
• Cổ phiếu, giá bán 18000 đồng: số tiền bán 9000000 đồng; lỗ 1000000 đồng.
• Kết luận có giới hạn: với hai giá giả định, gửi tiết kiệm cho số tiền cao hơn phương án cổ phiếu giá 22000 đồng và tránh lỗ; nhưng không dự đoán mọi giá, phí, thuế và rủi ro chưa được xét nên không kết luận đây là lựa chọn đúng.
• Hàm thuế giả định: $T(5)=0{,}5$ triệu đồng, $T(10)=1{,}5$ triệu đồng, $T(12)=2{,}1$ triệu đồng; các ranh giới khớp nhau nên không nhảy cả thu nhập lên thuế suất mới.
• Lưu ý: không khuyến nghị giao dịch thật cho học sinh; các số liệu chỉ phục vụ luyện tập toán học.