Kiến thức, công thức và điều kiện
Tổng hợp khảo sát hàm, thống kê, vectơ, tích phân, hình tọa độ và xác suất có điều kiện. Mỗi công thức gắn điều kiện: miền hàm, mẫu khác 0,vectơ khác 0,khoảng liên tục hoặc biến cố điều kiện có xác suất dương.
Toán 12 — cả hai tập
ToánLớp 12Phần 9. Tập 2 — Bài tập ôn tập cuối năm
Bài tập ôn tập cuối năm
Mục tiêu bài học
- Hiểu và vận dụng bài tập ôn tập cuối năm với điều kiện xác định đầy đủ.
- Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.
Bài giảng
Phương pháp và giới hạn áp dụng
Kiểm tra kết quả từ mô hình gốc: đạo hàm nguyên hàm, thế giao điểm vào mọi phương trình, so ứng viên với biên, kiểm tra xác suất[0; 1]và phân biệt đơn vị diện tích/thể tích. Biểu thức tương đương đúng miền được chấp nhận; dữ liệu giả định không được nhận là quan sát thật.
Ghi nhớ
Tổng hợp khảo sát hàm, thống kê, vectơ, tích phân, hình tọa độ và xác suất có điều kiện. Mỗi công thức gắn điều kiện: miền hàm, mẫu khác 0,vectơ khác 0,khoảng liên tục hoặc biến cố điều kiện có xác suất dương.
Bài tập
Đã đúng 0/8 câu
- Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Điều kiện f′=0 tại c đã đủ kết luận cực trị chưa?
- Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Tích phân xác định F(b)−F(a) có phụ thuộc hằng C chọn trong nguyên hàm không?
- Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án
Pháp tuyến của mặt phẳng phải có điều kiện gì?
- Câu 4Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án
Mẫu số để tính P(nguồn|quan sát) theo Bayes là gì?
- Câu 5Mức 2Trả lời ngắn
u=(3; 4; 0). Tính|u|.
- Câu 6Mức 2Trả lời ngắn
Phương sai mẫu theo đại diện bằng 6,25. Độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
- Câu 7Mức 2Trả lời ngắn
Tính.
- Câu 8Mức 2Trả lời ngắn
P(B)=0,2,P(A∩B)=0,1. Tính P(A|B).
- Câu 9Mức 3Tự luận
Cắt bốn góc vuông cạnh x từ bìa vuông24 cm để gấp hộp không nắp. Tìm x cho thể tích lớn nhất và tính thể tích lớn nhất; nêu miền và đơn vị.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 10Mức 3Tự luận
Tìm giao đường(x; y; z)=(t; 1; 0) với cầu(x−1)²+y²+z²=4. Nêu vì sao có hai điểm.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 11Mức 4Tự luận
Tính diện tích miền giữavàtrên, rồi thể tích khi quay miền này quanh Ox.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 12Mức 4Tự luận
Một lô có50% sản phẩm từ nguồnI,50% từ nguồnII;tỉ lệ lỗi lần lượt4%,1%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm,biết nó lỗi. Tính P(I|lỗi),giải thích vì sao không phải4%.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.