Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 12. Tập 2 — Bài tập ôn tập cuối năm

Bài tập ôn tập cuối năm

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập ôn tập cuối năm với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Kết nối chín chương: công thức lượng giác có miền; dãy và tổng có chỉ số; thống kê ghép nhóm là xấp xỉ; hình không gian cần chứng minh; giới hạn và liên tục khác nhau; mũ–log có điều kiện; xác suất phân biệt độc lập/xung khắc; đạo hàm mô tả thay đổi.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Lời giải tốt ghi giả thiết và đơn vị, trình bày biến đổi tương đương rồi kiểm tra kết quả theo đề gốc. Mô hình tiền, âm thanh, chuyển động là giả định; không tự nhận là dữ liệu đo hoặc tư vấn thực tế. Mỗi bài tự luận chấp nhận cách giải tương đương và hình chú thích rõ.

Ghi nhớ

Kết nối chín chương: công thức lượng giác có miền; dãy và tổng có chỉ số; thống kê ghép nhóm là xấp xỉ; hình không gian cần chứng minh; giới hạn và liên tục khác nhau; mũ–log có điều kiện; xác suất phân biệt độc lập/xung khắc; đạo hàm mô tả thay đổi.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nghiệm đầy đủsin⁡x=0\sin x=0là gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Miềny=ln⁡(x+3)y=\ln(x+3)là gì?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Đường vuông góc hai đường cắt nhau trong một mặt theo thiết lập có quan hệ gì với mặt?

  4. Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    P(A)=0,3,P(B)=0,4 và độc lập. Xác suất hợp bằng gì?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Cấp số cộng u1=4,d=2. Tổng 10 số đầu bằng bao nhiêu?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Nhóm[0; 10), [10; 20), [20; 30) có tần số 1,4,5. Trung bình đại diện bằng bao nhiêu?

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    Tínhlim⁡x→2(x2−4)/(x−2)\lim_{x\to2}(x^2-4)/(x-2).

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    f(x)=x3−2xf(x)=x^3-2x. Tính f″(2).

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Giảilog⁡2(x−2)=log⁡2(6−x)\log_2(x-2)=\log_2(6-x).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Viết tiếp tuyếny=x2+2xy=x^2+2xtại x=1.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Chóp SABCD có đáy vuông cạnh 3,SA⊥đáy, SA=4. Tính V và d(B, (SAD)).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Hộp có 4 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất ít nhất một bi xanh và giải thích không dùng hai lần độc lập.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay