Giáo án Bài 3. Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tương đối bằng Excel

Huy động kiến thức cũ về đếm số lần xuất hiện của một giá trị; xác định được vấn đề: cần công cụ để đếm và tính tỉ lệ khi dữ liệu nhiều.

GV chiếu dãy số liệu 2, 2, 3, 4, 4, 4. HS làm việc cá nhân: (1) Mỗi giá trị 2, 3, 4 xuất hiện bao nhiêu lần? (2) Dãy có bao nhiêu số? (3) Giá trị 4 chiếm bao nhiêu phần trăm của cả dãy? Câu hỏi mở: Nếu dãy có 500 số thì đếm bằng tay có tiện không? Excel có thể giúp em làm việc này như thế nào?

Tần số: giá trị 2 có tần số 2; giá trị 3 có tần số 1; giá trị 4 có tần số 3. Cỡ mẫu là 6. Tỉ lệ của giá trị 4 là $\dfrac{3}{6}=50\%$. HS nhận ra cần dùng công cụ đếm theo điều kiện và công cụ tính tỉ lệ chung cho cả bảng.

Lập được bảng tần số trên Excel bằng hàm COUNTIF; giải thích được ý nghĩa các đối số của hàm.

HS làm theo cặp với Phiếu học tập số 1: (1) Nhập lần lượt 2, 2, 3, 4, 4, 4 vào A2:A7. (2) Ghi tiêu đề Giá trị, Tần số, Tần số tương đối tại C1:E1. (3) Điền 2, 3, 4 vào C2:C4. (4) Tại D2 nhập $=$COUNTIF($A$2:$A$7,C2) rồi sao chép xuống D4. (5) Dùng SUM kiểm tra tổng. Câu hỏi thảo luận: Đối số thứ nhất và thứ hai của COUNTIF là gì? Vì sao sao chép xuống thì cột $A$2:$A$7 phải giữ nguyên?

Kết quả D2:D4 lần lượt là 2, 1, 3. Tổng $=$SUM(D2:D4) cho kết quả 6, bằng cỡ mẫu. Kết luận HS rút ra: COUNTIF($A$2:$A$7, C2) đếm số ô trong vùng $A$2:$A$7$có giá trị bằng ô C2; vùng dữ liệu cố định bằng$ để công thức không bị lệch khi sao chép.

Tính được tần số tương đối bằng công thức có mẫu số cố định; định dạng phần trăm và kiểm tra tổng bằng $100\%$.

HS làm tiếp Phiếu học tập số 2: (1) Tại E2 nhập $=$D2/COUNT($A$2:$A$7) rồi sao chép xuống E4. (2) Định dạng cột E theo phần trăm, hiển thị hai chữ số thập phân. (3) Nhập $=$SUM(E2:E4). Câu hỏi: Mẫu số COUNT($A$2:$A$7) là gì? Nếu mẫu số không khóa thì điều gì xảy ra khi sao chép xuống?

E2:E4 lần lượt là $33{,}33\%$; $16{,}67\%$; $50\%$. Tổng $=$SUM(E2:E4) bằng $100\%$. Kết luận HS rút ra: mẫu số là cỡ mẫu nên phải cố định; nếu tổng nằm ở ô B5 thì viết $=$B2/$B$5, sao chép xuống sẽ thành $=$B3/$B$5; nếu không khóa, mẫu số dịch sang B6 và có thể sai.

Chèn được biểu đồ cột tần số và biểu đồ tỉ lệ phần trăm (cột hoặc quạt tròn) từ bảng tính; đọc và nhận xét được biểu đồ.

HS thực hiện: (1) Chọn vùng C1:D4, chèn biểu đồ cột tần số; đặt trục ngang là Giá trị, trục dọc là Số lần. (2) Chọn C1:C4 rồi giữ Ctrl chọn E1:E4, chèn biểu đồ cột phần trăm hoặc quạt tròn, đặt nhãn giá trị và tỉ lệ. (3) Không đưa hàng Tổng vào biểu đồ. Câu hỏi: Vì sao hai biểu đồ có đơn vị trục dọc khác nhau? Giá trị nào chiếm tỉ lệ lớn nhất?

Biểu đồ cột tần số có cột cao nhất ứng với giá trị 4 (số lần 3). Biểu đồ phần trăm hoặc quạt tròn cho thấy giá trị 4 chiếm $50\%$. Kết luận HS rút ra: biểu đồ tần số có đơn vị là số lần, biểu đồ tần số tương đối có đơn vị là phần trăm; không đưa hàng Tổng vào biểu đồ vì sẽ đếm trùng dữ liệu và làm sai tỉ lệ.

Củng cố khái niệm tần số, cỡ mẫu, tần số tương đối, hàm COUNTIF và cách kiểm tra kết quả.

GV chiếu lần lượt các câu hỏi sau; HS trả lời vào bảng con hoặc giơ tay: (1) Trong dữ liệu 2, 2, 3, 4, 4, 4, tần số của 4 là bao nhiêu? (2) Cỡ mẫu của dữ liệu này là bao nhiêu? (3) Giá trị 4 có tần số tương đối bao nhiêu phần trăm? (4) Hàm đếm theo điều kiện là: A. SUM; B. COUNTIF; C. AVERAGE; D. MAX. (5) Có nên đưa hàng tổng vào biểu đồ như một nhóm không? (6) Dữ liệu có tần số 2, 3, 5; tổng tần số bằng bao nhiêu?

Đáp án: (1) 3; (2) 6; (3) 50 (tức $50\%$, vì $\dfrac{3}{6}\cdot 100=50$); (4) B, COUNTIF đếm các ô thỏa điều kiện; (5) Sai, vì sẽ đếm trùng dữ liệu và làm sai tỉ lệ; (6) 10, vì $2+3+5=10$.

Vận dụng quy trình COUNTIF, tần số tương đối và biểu đồ vào một bộ dữ liệu thực tế do HS tự thu thập; giải thích và kiểm tra được sản phẩm.

Theo nhóm 4 HS, mỗi nhóm hỏi 10 bạn trong lớp “Số anh chị em ruột của bạn là bao nhiêu?” và ghi kết quả vào cột A. Nhóm lập bảng gồm Giá trị, Tần số, Tần số tương đối; vẽ một biểu đồ cột tần số và một biểu đồ phần trăm. Trả lời hai câu: (a) Vì sao cần khóa vùng khi sao chép công thức tỉ lệ? (b) Kiểm tra kết quả bằng cách nào? Nhóm nộp bảng tính đã lưu trước khi hết giờ.

Bảng tính có dữ liệu gốc, công thức COUNTIF, công thức tỉ lệ có khóa $, tổng tần số bằng 10 và tổng tỉ lệ bằng$100%$, cùng hai biểu đồ. Đáp án câu (a): mẫu số cỡ mẫu phải cố định; ví dụ$=$B2/$B$5 khi sao chép xuống vẫn chia cho B5. Câu (b): dùng SUM kiểm tra tổng tần số bằng cỡ mẫu và tổng tỉ lệ bằng$100%$.