Giáo án Bài 1. Tập hợp

Tạo tình huống mở đầu để HS nhận ra cách gom nhiều đối tượng vào một nhóm xác định và hình thành nhu cầu gọi tên, kí hiệu nhóm đó.

GV chiếu hình các số 2, 4, 6, 8 và hỏi: Các số này có điểm chung nào? Các số này có thể được gom lại thành một nhóm gọi là gì? Làm thế nào để viết tên nhóm và các số trong nhóm một cách ngắn gọn, rõ ràng? HS suy nghĩ cá nhân trong 1 phút, sau đó trao đổi nhanh với bạn cạnh bàn.

HS nêu được: các số đều là số chẵn và nhỏ hơn 10 (hoặc các số chẵn từ 2 đến 8); nhóm đó được gọi là tập hợp. Cách viết dự kiến: đặt tên nhóm bằng chữ hoa, các phần tử nằm trong dấu ngoặc nhọn, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy. Kiến thức HS rút ra: cần một điều kiện rõ ràng để xác định các đối tượng của tập hợp.

HS nêu được khái niệm tập hợp, sử dụng đúng kí hiệu $\in$ và $\notin$, và giải thích được các quy tắc viết tập hợp (phần tử lặp, thứ tự).

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1, quan sát ví dụ $A = \{2; 4; 6\}$ trên trang NeoEdu. Các nhiệm vụ: (1) Đọc to: $4 \in A$ và $5 \notin A$ nghĩa là gì? (2) Viết tập hợp các số tự nhiên khác nhau trong dãy 2, 2, 3. (3) Đổi thứ tự $\{2; 4; 6\}$ thành $\{6; 4; 2\}$: có đổi tập hợp không? (4) Vì sao không viết $\{2; 2; 3\}$ có 3 phần tử?

Kiến thức HS rút ra: Tập hợp là nhóm các đối tượng được xác định rõ. Ví dụ: $4 \in A$ nghĩa là 4 thuộc A; $5 \notin A$ nghĩa là 5 không thuộc A. Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần: $\{2; 2; 3\} = \{2; 3\}$ có 2 phần tử. Đổi thứ tự không đổi tập hợp: $\{6; 4; 2\} = \{2; 4; 6\}$. Ghi chú quan niệm sai: không nhầm số lần viết với số phần tử khác nhau.

HS mô tả được tập hợp bằng hai cách, chuyển được từ tính chất đặc trưng sang liệt kê phần tử, nhận biết được các tập hợp $\mathbb{N}$, $\mathbb{N}^*$ và phân biệt được $\varnothing$ với $\{0\}$.

HS làm việc nhóm 4 người, hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm sơ đồ hai cột: cách liệt kê và cách chỉ tính chất đặc trưng. Nhiệm vụ: (1) Viết $B = \{x \in \mathbb{N} \mid 3 \le x < 7\}$ dưới dạng liệt kê. (2) Liệt kê $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số chẵn}, 1 < x < 7\}$. (3) Nêu $\mathbb{N}$ và $\mathbb{N}^*$ khác nhau thế nào. (4) So sánh $\varnothing$ và $\{0\}$.

Kết quả: $B = \{3; 4; 5; 6\}$, có 4 phần tử, vì 3 thỏa điều kiện $\ge 3$ còn 7 bị loại. $A = \{2; 4; 6\}$, xét đủ các số chẵn thỏa $1 < x < 7$. $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; \dots\}$ chứa 0; $\mathbb{N}^*$ không chứa 0. $\varnothing$ không có phần tử, $\{0\}$ có một phần tử là 0. Kiến thức HS rút ra: khi chuyển sang liệt kê phải xét đủ các số thỏa cả hai điều kiện.

HS vận dụng các kiến thức vừa học để xác định đúng sai, chọn đáp án và sửa lỗi viết tập hợp.

GV tổ chức trò chơi Thẻ đáp án: lớp chia 4 nhóm, GV đọc hoặc chiếu lần lượt các bài tập 1, 3, 4, 6, 8 của bài học (trên NeoEdu có thể làm lại dưới dạng tương tác). Nhóm giơ thẻ A, B, C, D hoặc bảng con và giải thích ngắn gọn. Đề bài 1: Với $A = \{1; 3; 5\}$, khẳng định nào đúng? A. $2 \in A$; B. $3 \in A$; C. $5 \notin A$; D. $1 \notin A$. Đề bài 3: Cách liệt kê $\{x \in \mathbb{N} \mid 2 < x \le 5\}$ là: A. $\{2; 3; 4; 5\}$; B. $\{3; 4\}$; C. $\{3; 4; 5\}$; D. $\{2; 3; 4\}$. Đề bài 4: Xét $A = \{0; 1\}$: a) $0 \in A$; b) $2 \notin A$; c) A là tập rỗng. Đề bài 6: Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 10. Đề bài 8: Bạn viết $C = \{2; 2; 3\}$ và nói C có 3 phần tử. Hãy sửa và giải thích.

Đáp án: Bài 1: B ($3 \in A$). Bài 3: C ($\{3; 4; 5\}$, loại 2 vì $2 < x$, nhận 5 vì $x \le 5$). Bài 4: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai, vì $A = \{0; 1\}$ có hai phần tử nên không phải tập rỗng. Bài 6: $\{9\}$, có 1 phần tử. Bài 8: sửa thành $C = \{2; 3\}$ có 2 phần tử; phần tử 2 viết hai lần vẫn chỉ là một đối tượng nên chỉ tính một lần. Thang chấm bài 8: viết đúng tập hợp (1 điểm), giải thích đúng (1 điểm).

HS vận dụng kiến thức tập hợp để mô tả một tình huống thực tế bằng hai cách, đồng thời kiểm tra kết quả bằng lập luận.

Tủ sách lớp có các ngăn đánh số từ 0 đến 9. Cô giáo muốn đánh dấu các ngăn có số chẵn. Hãy: (1) Viết tập hợp T gồm các số ngăn chẵn bằng cách liệt kê. (2) Viết lại T bằng cách chỉ tính chất đặc trưng. (3) Kiểm tra: số 7 có thuộc T không? Viết bằng kí hiệu. Nhiệm vụ này có thể giao về nhà để hoàn thiện lời giải.

Kết quả dự kiến: $T = \{0; 2; 4; 6; 8\}$, có 5 phần tử. Cách mô tả: $T = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số chẵn}, x \le 9\}$. Kiểm tra: $7 \notin T$ vì 7 là số lẻ, không thỏa điều kiện chẵn. Kiến thức HS rút ra: mỗi tập hợp có thể mô tả bằng cách liệt kê hoặc tính chất đặc trưng, và có thể kiểm tra một phần tử bằng kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$.