Giáo án Bài 14. Bài tập về sóng

Nhận biết được trục nào của đồ thị $u$–$x$ và $u$–$t$ cho bước sóng, trục nào cho chu kì; gợi nhớ lại nhiệm vụ của tiết ôn tập.

GV chiếu đồng thời hai đồ thị: (1) đồ thị $u$–$x$ ở một thời điểm, có các đỉnh tại $x = 0{,}10$ m, $0{,}50$ m, $0{,}90$ m; (2) đồ thị $u$–$t$ của một điểm trên dây, có hai đỉnh liên tiếp cách nhau $0{,}02$ s. Câu hỏi: “Trên mỗi đồ thị, khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp cho ta đại lượng nào? Vì sao không được đọc hoán đổi hai trục?”

HS nêu được: đồ thị $u$–$x$ cho bước sóng $\lambda = 0{,}50 - 0{,}10 = 0{,}40$ m; đồ thị $u$–$t$ cho chu kì $T = 0{,}02$ s, từ đó $f = \dfrac{1}{T} = 50$ Hz. Hai trục có ý nghĩa khác nhau nên đọc nhầm sẽ cho kết quả sai.

Hệ thống được các công thức và điều kiện của sóng truyền, sóng dừng, giao thoa hai nguồn cùng pha; phân biệt được ba dạng bài.

HS làm việc nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi thành viên ghi một nội dung vào ô của mình, rồi thống nhất một đáp án chung ở giữa bàn theo Phiếu học tập số 1. Các nhiệm vụ: (a) Sóng truyền: viết các công thức liên hệ $v$, $\lambda$, $f$, $T$ và quãng đường $s = vt$. (b) Sóng dừng trên dây hai đầu cố định: điều kiện $L$ theo $n$ và $\lambda$, công thức tần số. (c) Giao thoa hai nguồn cùng pha: điều kiện cực đại, cực tiểu theo $\Delta d$. (d) Nêu khoảng cách giữa hai cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp trên đường nối hai nguồn.

Kiến thức HS hệ thống được:

• $v = \lambda f = \dfrac{\lambda}{T}$; quãng đường $s = vt$.
• Sóng dừng hai đầu cố định: $L = \dfrac{n\lambda}{2}$ (với $n$ là số bụng); $f_n = \dfrac{nv}{2L}$; số nút bằng số bụng cộng 1.
• Giao thoa hai nguồn cùng pha: cực đại khi $\Delta d = k\lambda$; cực tiểu khi $\Delta d = \left(k + \dfrac{1}{2}\right)\lambda$.
• Trên đường nối hai nguồn, hai cực đại (hoặc hai cực tiểu) liên tiếp cách nhau $\dfrac{\lambda}{2}$, không phải $\lambda$.

Đọc được bước sóng, chu kì và biên độ từ đồ thị; tính được tần số và tốc độ truyền sóng khi biết đồ thị.

HS làm việc theo cặp đôi. Bạn A đọc đồ thị $u$–$x$ (đỉnh tại $0{,}10$ m, $0{,}50$ m, $0{,}90$ m; giả sử biên độ $A = 2$ cm), tìm $\lambda$ và biên độ. Bạn B đọc đồ thị $u$–$t$ (hai đỉnh liên tiếp cách nhau $0{,}02$ s), tìm $T$ và $f$. Sau đó đổi vai: bạn B tính $v$ khi biết $\lambda$ và $f$ vừa tìm được (nếu $f = 5$ Hz và $\lambda = 0{,}40$ m thì $v = 2$ m/s).

• Đồ thị $u$–$x$: $\lambda = 0{,}40$ m; biên độ $A = 2$ cm (đọc giá trị $|u|$ lớn nhất).
• Đồ thị $u$–$t$: $T = 0{,}02$ s; $f = 50$ Hz.
• Lưu ý: nếu biết $\lambda = 0{,}40$ m và $f = 5$ Hz thì $v = \lambda f = 2$ m/s; đồ thị $u$–$t$ không cho trực tiếp $\lambda$ nếu chưa biết $v$.

Vận dụng công thức sóng truyền, sóng dừng, giao thoa và đọc đồ thị để giải bài tập; tự kiểm tra và sửa lỗi sai.

HS làm theo cặp đôi, giải lần lượt các câu sau (chọn đáp án hoặc tính toán):
Câu 1: Hai đỉnh liên tiếp tại $0{,}10$ m và $0{,}50$ m. Tìm $\lambda$.
Câu 2: $\lambda = 0{,}4$ m, $f = 5$ Hz. Tìm $v$.
Câu 3: Sóng $v = 2$ m/s truyền trong $0{,}6$ s. Tìm quãng đường $s$.
Câu 4: Dây $L = 0{,}8$ m, hai đầu cố định, có 4 bụng. Tìm $\lambda$.
Câu 5: Khe Young $\lambda = 600$ nm, $D = 1$ m, $a = 0{,}5$ mm. Tìm khoảng vân $i$ theo mm.
Câu 6: Hai nguồn cùng pha, $\Delta d = 0{,}60$ m, $\lambda = 0{,}40$ m. Điểm đang xét là cực đại hay cực tiểu?
Câu 7: Dây hai đầu cố định có 3 bụng. Đúng hay sai: (a) có 4 nút kể cả hai đầu; (b) $L = \dfrac{3\lambda}{2}$; (c) hai đầu dây là bụng; (d) tần số chế độ này gấp 3 lần tần số cơ bản khi cùng $v$, $L$.
Câu 8: Một HS đọc $0{,}02$ s giữa hai đỉnh của đồ thị $u$–$t$ và gọi đó là bước sóng. Hãy sửa và tính $f$.

Đáp án:

• Câu 1: $\lambda = 0{,}50 - 0{,}10 = 0{,}40$ m.
• Câu 2: $v = \lambda f = 0{,}4 \times 5 = 2$ m/s.
• Câu 3: $s = vt = 2 \times 0{,}6 = 1{,}2$ m.
• Câu 4: $\lambda = \dfrac{2L}{n} = \dfrac{1{,}6}{4} = 0{,}40$ m.
• Câu 5: $i = \dfrac{\lambda D}{a} = \dfrac{6 \times 10^{-7}}{0{,}5 \times 10^{-3}} = 1{,}2 \times 10^{-3}$ m $= 1{,}2$ mm.
• Câu 6: $\dfrac{\Delta d}{\lambda} = 1{,}5 = k + \dfrac{1}{2}$ với $k = 1$, nên đây là cực tiểu.
• Câu 7: (a) Đúng; (b) Đúng; (c) Sai, hai đầu là nút; (d) Đúng.
• Câu 8: Khoảng thời gian $0{,}02$ s là chu kì $T$, nên $f = \dfrac{1}{T} = 50$ Hz; muốn tính $\lambda$ phải biết $v$ rồi dùng $\lambda = vT$.

Vận dụng sóng dừng trên dây hai đầu cố định để tính bước sóng và tần số âm do dây đàn phát ra; giải thích hiện tượng trong thực tế.

Một dây đàn ghi-ta dài $L = 0{,}60$ m, hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây $v = 200$ m/s. Khi dây rung ở chế độ có 3 bụng sóng:
(1) Tính bước sóng $\lambda$ trên dây.
(2) Tính tần số $f$ của âm do dây phát ra.
(3) Nếu người chơi bấm phím để dây rung ở chế độ 2 bụng, tính tần số mới và nhận xét so với trường hợp (2).

(1) $\lambda = \dfrac{2L}{n} = \dfrac{2 \times 0{,}60}{3} = 0{,}40$ m.
(2) $f = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{200}{0{,}40} = 500$ Hz.
(3) Với 2 bụng: $\lambda = \dfrac{2L}{2} = L = 0{,}60$ m; $f' = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{200}{0{,}60} = \dfrac{1000}{3} \approx 333{,}3$ Hz. Tần số giảm khi số bụng giảm, vì bước sóng trên dây tăng.