Giáo án Bài 13. Sóng dừng

Tạo tình huống gợi mở để HS nhận ra trên dây rung có những điểm đứng yên và những điểm dao động mạnh; từ đó xác định nhiệm vụ học tập của bài.

GV dùng dây đàn hồi căng ngang, cho cần rung tạo sóng với tần số vừa phải. HS quan sát hình dạng dây và trả lời câu hỏi: 'Trên dây có những điểm nào gần như đứng yên? Những điểm nào dao động mạnh nhất? Vì sao sóng lan truyền trên dây lại có hình dạng ổn định như vậy?'

HS nêu được: trên dây có những điểm gần như không dao động (gọi là nút) và những điểm dao động mạnh nhất (gọi là bụng); hình dạng dây ổn định nên sóng tạo ra không còn lan truyền đi xa mà bị 'đứng' tại chỗ. Từ đó HS xác định được nhiệm vụ: tìm hiểu sóng dừng là gì, hình thành như thế nào và điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định.

Giải thích được sự hình thành sóng dừng do giao thoa sóng tới và sóng phản xạ; xác định được vị trí nút, bụng và khoảng cách giữa chúng.

HS làm việc theo nhóm 4 người. GV biểu diễn thí nghiệm sóng dừng trên dây, tăng dần tần số và đếm số bụng. HS quan sát mô phỏng 3D trên NeoEdu (dây 1,2 m, $v = 24$ m/s, đầu B cố định, f = 10 Hz, 20 Hz, 30 Hz) và hoàn thành Phiếu học tập số 1, gồm các câu: (1) Sóng tới từ cần rung và sóng phản xạ từ đầu cố định truyền theo chiều nào? (2) Vì sao tại nút dao động bằng 0? Vì sao tại bụng biên độ cực đại? (3) Hai nút liên tiếp cách nhau bao nhiêu theo $\lambda$? Nút và bụng kề nhau cách nhau bao nhiêu? (4) Khi $f = 20$ Hz, trên dây có bao nhiêu bụng?

Kiến thức HS rút ra:

• Sóng dừng là kết quả của giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ có cùng tần số, cùng biên độ, truyền ngược chiều nhau; tại những điểm hai sóng ngược pha triệt tiêu nhau (nút), tại những điểm cùng pha tăng cường nhau (bụng).
• Nút là điểm luôn đứng yên, bụng là điểm có biên độ cực đại.
• Hai nút liên tiếp (hoặc hai bụng liên tiếp) cách nhau $\frac{\lambda}{2}$; nút và bụng kề nhau cách nhau $\frac{\lambda}{4}$.
• Ở tần số 20 Hz, dây hai đầu cố định có 2 bụng và 3 nút (kể cả hai đầu).
  Đáp án Phiếu học tập số 1: (1) Ngược chiều nhau. (2) Hai sóng ngược pha nên triệt tiêu tại nút; cùng pha nên tăng cường tại bụng. (3) $\frac{\lambda}{2}$; $\frac{\lambda}{4}$. (4) 2 bụng.

Nêu được điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định $l = k\frac{\lambda}{2}$; so sánh với trường hợp một đầu cố định và một đầu tự do $l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}$.

HS làm việc theo cặp đôi trong nhóm. Dựa trên kết quả đếm bụng ở hoạt động trước, HS hoàn thành Phiếu học tập số 2: (1) Dây dài $l$, hai đầu cố định, có $k$ bụng thì $l$ liên hệ với $\lambda$ như thế nào? (2) Dây dài 0,60 m, có 3 bụng, tính $\lambda$. (3) Mô phỏng NeoEdu với đầu B tự do: tần số nào cho bó rõ nét? So sánh với trường hợp hai đầu cố định. (4) Vì sao khi tần số lệch, dây chỉ rung lăn tăn?

Kiến thức HS rút ra:

• Hai đầu cố định là hai nút; dây có $k$ bụng thì có $k$ bó sóng và $l = k\frac{\lambda}{2}$ với $k$ nguyên dương.
• Với dây dài 0,60 m, 3 bụng: $l = 3\frac{\lambda}{2}$, suy ra $\lambda = \frac{2l}{3} = 0{,}4$ m.
• Đầu tự do là bụng, đầu cố định là nút; với một đầu cố định, một đầu tự do thì $l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}$.
• Chỉ khi tần số bằng tần số riêng (tần số cộng hưởng) mới có sóng dừng rõ nét; lệch tần số thì sóng không tạo được hệ nút, bụng ổn định.
  Đáp án Phiếu học tập số 2: (1) $l = k\frac{\lambda}{2}$. (2) $\lambda = 0{,}4$ m. (3) Khi đầu tự do, bó rõ nét ở $f = 15$ Hz và $f = 25$ Hz; khác với hai đầu cố định (10, 20, 30 Hz). (4) Không thỏa điều kiện $l = k\frac{\lambda}{2}$ nên không có sóng dừng.

Củng cố khái niệm nút, bụng, khoảng cách và điều kiện sóng dừng; rèn kĩ năng tính toán nhanh.

GV tổ chức trò chơi tiếp sức theo nhóm: mỗi thành viên lần lượt làm một câu, đưa phiếu cho bạn tiếp theo. Các câu hỏi:

1. Dây dài 0,60 m, hai đầu cố định, 3 bụng. Tính $\lambda$ (m).
2. $\lambda = 0{,}4$ m, $f = 50$ Hz. Tính $v$ (m/s).
3. $\lambda = 0{,}8$ m. Khoảng cách hai nút liên tiếp là bao nhiêu (m)?
4. Dây hai đầu cố định có 4 bụng. Số nút kể cả hai đầu là bao nhiêu?
5. Điểm luôn đứng yên trong sóng dừng là: A. Mọi điểm; B. Nguồn luôn; C. Nút; D. Bụng.
6. Đúng hay sai: a) Nút và bụng kề nhau cách $\frac{\lambda}{4}$; b) Hai bụng liên tiếp cách $\frac{\lambda}{2}$; c) Hai đầu cố định đều là bụng; d) Điều kiện đầu ảnh hưởng tần số cộng hưởng.
7. Dây một đầu cố định, một đầu tự do ở chế độ cơ bản có $l$ bằng: A. $\frac{\lambda}{4}$; B. $\frac{\lambda}{2}$; C. $\lambda$; D. $2\lambda$.

Đáp án:

1. 0,4 m (vì $l = 3\frac{\lambda}{2}$, $\lambda = 0{,}4$ m).
2. 20 m/s ($v = \lambda f = 0{,}4 \times 50 = 20$ m/s).
3. 0,4 m ($\frac{\lambda}{2} = 0{,}4$ m).
4. 5 nút (4 bụng có 5 nút).
5. Đáp án C (biên độ tại nút bằng 0).
6. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai (hai đầu cố định đều là nút); d) Đúng.
7. Đáp án A ($l = \frac{\lambda}{4}$ ở chế độ cơ bản).
   HS tự chấm và ghi lỗi sai vào vở để tránh lặp lại.

Vận dụng điều kiện sóng dừng để tính tần số riêng của dây hai đầu cố định, giải thích việc dây đàn, ống sáo phát âm; gắn kiến thức với thực tế.

GV giao bài toán: 'Dây dài $l = 1{,}2$ m, hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây $v = 24$ m/s. Tính ba tần số riêng thấp nhất của dây. Vì sao khi gảy đàn ta nghe được âm có độ cao xác định?' HS đối chiếu kết quả với mô phỏng NeoEdu ở chế độ hai đầu cố định (chỉ bó rõ khi $f = 10$, 20, 30 Hz). Bài tập về nhà: tìm trong nhà một nhạc cụ dây hoặc ống sáo và giải thích bằng sóng dừng.

Lời giải tham khảo:

• Điều kiện $l = k\frac{\lambda}{2}$, mà $\lambda = \frac{v}{f}$ nên $f_k = \frac{kv}{2l}$.
• Thay số: $f_k = \frac{k \times 24}{2{,}4} = 10k$ Hz.
• Ba tần số riêng thấp nhất: 10 Hz, 20 Hz, 30 Hz, ứng với 1, 2, 3 bụng. Không có trường hợp $k = 0$ vì khi đó dây không dao động.
• Dây đàn và ống sáo phát âm vì có sóng dừng; âm có độ cao xác định ứng với tần số riêng, nên khi gảy ta nghe được âm có cao độ rõ ràng.
  Kiến thức HS rút ra: tần số riêng của dây hai đầu cố định là bội số nguyên của tần số cơ bản $\frac{v}{2l}$.