Giáo án Bài 1. Dao động điều hoà

Tạo tình huống mở đầu để HS nhận ra chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng có tính lặp lại theo thời gian, từ đó xác định vấn đề cần nghiên cứu của bài.

GV kéo vật nặng của con lắc lò xo lệch khỏi vị trí cân bằng khoảng 4 cm rồi thả nhẹ, cho cả lớp quan sát. Sau đó GV đặt câu hỏi:

• Vật chuyển động như thế nào sau khi được thả?
• Chuyển động của vật có lặp lại không? Nếu có thì sau bao lâu vật trở lại trạng thái cũ?
• Có thể mô tả chuyển động này bằng công thức hay đồ thị nào?
  HS trả lời miệng, GV ghi các ý lên bảng.

Vật chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng và lặp lại sau những khoảng thời gian gần như bằng nhau. Vấn đề cần tìm hiểu: dao động là gì; dao động điều hoà có phương trình $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ và đồ thị hình sin như thế nào; làm sao đọc biên độ và chu kì từ đồ thị.

HS nêu được thế nào là dao động cơ, dao động tuần hoàn và dao động tự do; phân biệt được các trường hợp qua ví dụ.

Kĩ thuật mảnh ghép.
Vòng 1: HS chia nhóm 4 (nhóm chuyên gia), mỗi thành viên nhận một mảnh ghép ứng với một khái niệm: dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động tự do, dao động có ma sát lớn. Đọc thông tin trong SGK và Phiếu học tập số 1.
Vòng 2: các thành viên ghép thành nhóm mới gồm đủ 4 mảnh, lần lượt trình bày khái niệm mình tìm hiểu và thống nhất phân loại 5 tình huống trong Phiếu học tập số 1.
Nhiệm vụ trong Phiếu học tập số 1: xét từng tình huống, cho biết có phải dao động cơ không, có phải dao động tuần hoàn không, có phải dao động tự do không.

Kiến thức HS rút ra:

• Dao động cơ: chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
• Dao động tuần hoàn: trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
• Dao động tự do: chỉ chịu tác dụng của nội lực hệ; tần số chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ.
  Kết quả phân loại (đáp án Phiếu học tập số 1):
• Quả lắc đồng hồ đung đưa đều (bỏ qua ma sát đáng kể): dao động cơ, tuần hoàn, tự do.
• Piston trong xi lanh chuyển động qua lại: dao động cơ, tuần hoàn.
• Vật được thả rơi tự do xuống mặt đất: không phải dao động cơ, vì không quay trở lại vị trí cân bằng.
• Cánh quạt quay đều: không phải dao động cơ, vì chuyển động quay không qua lại quanh một vị trí cân bằng.
• Con lắc lò xo có ma sát lớn, vật dừng lại sau vài lần qua lại: là dao động cơ nhưng không tuần hoàn.

HS nhận biết dạng đồ thị hình sin của dao động điều hoà qua thí nghiệm ghi đồ thị; viết được phương trình $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ và nêu ý nghĩa các đại lượng.

GV biểu diễn thí nghiệm trên mô phỏng 3D của trang bài học NeoEdu (hoặc con lắc lò xo thật kèm băng giấy chạy đều 10 cm/s):

• Lò xo thép treo thẳng đứng, vật nặng 400 g có gắn ngòi bút tì lên băng giấy, thước chia cm với vạch 0 ở vị trí cân bằng.
• Nâng vật lên 4 cm rồi thả; ngòi bút vẽ đường trên băng giấy.
  Sau đó GV đổi vật nặng 100 g và thực hiện lại. HS quan sát và điền kết quả vào Phiếu học tập số 2 (phần A).
  Câu hỏi GV đặt ra:
• Đường mà bút vẽ có dạng gì?
• Đọc từ đồ thị biên độ A và chu kì T của vật 400 g. Khi đổi sang vật 100 g, chu kì thay đổi thế nào?
• Nếu chọn t = 0 khi vật ở biên dương thì li độ được viết như thế nào?
  GV giới thiệu: dao động có li độ là hàm cos (hoặc sin) của thời gian gọi là dao động điều hoà, với phương trình $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.

Kết quả đọc đồ thị (vật 400 g, nâng 4 cm rồi thả):

• Đường vẽ là đường hình sin, li độ biến thiên theo hàm cos của thời gian.
• Biên độ $A = 4$ cm; chu kì $T = 1$ s.
• Khi đổi biên độ (nâng 2 cm hoặc 6 cm), chu kì không đổi; khi đổi sang vật 100 g, chu kì giảm còn khoảng $0{,}5$ s.
• Phương trình khi chọn gốc thời gian lúc vật ở biên dương: $x = 4\cos(2\pi t)$ cm, với $\omega = 2\pi$ rad/s.
  Kiến thức HS rút ra: dao động điều hoà có li độ là hàm cos (hoặc sin) của thời gian, đồ thị có dạng hình sin; biên độ $A > 0$ là độ lớn cực đại của li độ; chu kì là thời gian thực hiện một dao động toàn phần; chu kì phụ thuộc đặc tính hệ (khối lượng vật nặng) chứ không phụ thuộc biên độ.

HS xác định được biên độ, chu kì từ đồ thị li độ – thời gian; phân biệt li độ với quãng đường đi được và độ dịch chuyển trong một chu kì.

Làm việc theo cặp đôi. Dựa vào đồ thị $x = 4\cos(2\pi t)$ cm vừa ghi được (hoặc hình vẽ trên màn hình), HS hoàn thành Phiếu học tập số 2 phần B:

• Xác định biên độ và chu kì.
• Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại t = 0; t = 0,25 s; t = 0,5 s.
• Tính quãng đường vật đi được và độ dịch chuyển sau một chu kì.
• Vì sao li độ không đồng nhất với quãng đường đi được?

Kết quả (đáp án Phiếu học tập số 2 phần B):

• Biên độ $A = 4$ cm; chu kì $T = 1$ s.
• t = 0: vật ở biên dương, $x = 4$ cm.
• t = 0,25 s: vật ở vị trí cân bằng $x = 0$, đang chuyển động theo chiều âm.
• t = 0,5 s: vật ở biên âm, $x = -4$ cm.
• Quãng đường trong một chu kì: $s = 4A = 16$ cm; độ dịch chuyển trong một chu kì bằng 0 vì vật trở về vị trí ban đầu.
• Li độ là toạ độ của vật so với vị trí cân bằng (có thể âm); quãng đường là độ dài đường đi, luôn không âm và không giảm.
  Kiến thức HS rút ra: biên độ là giá trị lớn nhất của $|x|$ trên đồ thị; chu kì là khoảng thời gian giữa hai điểm lặp lại; trong một chu kì quãng đường bằng 4 lần biên độ.

Củng cố cách xác định biên độ, li độ, quãng đường trong một chu kì và nhận biết các phát biểu đúng – sai về dao động điều hoà.

Trò chơi trả lời nhanh bằng bảng con hoặc thẻ A, B, C, D. GV đọc lần lượt các câu sau:

1. $x = 5\cos(4\pi t)$ cm. Biên độ bao nhiêu cm?
2. $A = 3$ cm. Quãng đường đi trong một chu kì bao nhiêu cm?
3. $x = 4\cos(2\pi t)$ cm. Li độ tại t = 0,5 s bao nhiêu cm?
4. Vật dao động đủ một chu kì. Độ dịch chuyển bao nhiêu cm?
5. Đại lượng nào có thể âm? A. Chu kì; B. Tần số; C. Li độ; D. Biên độ.
6. $x = A\cos(\omega t)$, $A > 0$. Xét các phát biểu: a) t = 0 vật ở biên dương; b) $x = 0$ nghĩa là vật dừng; c) một chu kì có hai lần qua vị trí cân bằng; d) li độ luôn nằm trong $[-A; A]$. Phát biểu nào đúng, sai?
7. Hai lần cùng li độ có nhất thiết cùng trạng thái dao động không? A. Không, có thể khác chiều chuyển động; B. Có, vì chỉ li độ xác định đầy đủ trạng thái; C. Có, nếu hai lần có cùng độ lớn vận tốc; D. Có, vì cùng li độ luôn có cùng chiều chuyển động.

Đáp án và giải thích ngắn:

1. 5 cm: biên độ là hệ số dương trước cos.
2. 12 cm: một chu kì đi từ biên qua biên kia rồi về, quãng đường $4A = 12$ cm.
3. −4 cm: pha $= \pi$, $\cos\pi = -1$ nên $x = -4$ cm.
4. 0 cm: vật trở về vị trí ban đầu nên độ dịch chuyển bằng 0.
5. Đáp án C: li độ là toạ độ theo trục đã chọn nên có thể âm.
6. a) Đúng; b) Sai, tại $x = 0$ vật đang đi qua cân bằng với tốc độ cực đại, không dừng; c) Đúng; d) Đúng, vì $-A \le x \le A$.
7. Đáp án A: trừ vị trí biên, cùng li độ thường xảy ra ở hai chiều chuyển động khác nhau nên trạng thái có thể khác.

Vận dụng phương trình và đồ thị để mô tả đầy đủ một chu kì dao động; liên hệ với các dao động trong đời sống như quả lắc đồng hồ và giảm xóc của xe.

Làm việc theo cặp đôi. Bài toán: vật dao động có phương trình $x = 2\cos(\pi t)$ cm, bắt đầu từ $t = 0$.

• Tính chu kì $T$.
• Mô tả vị trí và chiều chuyển động tại các thời điểm 0; 0,5 s; 1 s; 1,5 s; 2 s.
• Tính quãng đường và độ dịch chuyển trong một chu kì.
  Sau đó GV đặt câu hỏi liên hệ thực tế: Quả lắc đồng hồ và giảm xóc của xe máy có dao động gần đúng điều hoà không? Vì sao quả lắc đồng hồ cần được bổ sung năng lượng?
  Hoàn thành nhanh phần thực tế và ghi lại để làm bài tập về nhà.

Kết quả bài toán:

• $T = 2$ s.
• t = 0: $x = +2$ cm, vật ở biên dương.
• t = 0,5 s: $x = 0$, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
• t = 1 s: $x = -2$ cm, vật ở biên âm.
• t = 1,5 s: $x = 0$, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
• t = 2 s: $x = +2$ cm, vật trở lại trạng thái ban đầu.
• Quãng đường trong một chu kì: $4A = 8$ cm; độ dịch chuyển: 0.
  Liên hệ thực tế: quả lắc đồng hồ dao động gần đúng điều hoà khi biên độ nhỏ; ma sát làm biên độ giảm dần nên cần bổ sung năng lượng để đồng hồ chạy đều. Giảm xóc và nhíp xe có dao động tắt dần do ma sát lớn, không phải dao động điều hoà duy trì.