Giáo án Bài 4. Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Tạo tình huống để HS nhận ra cùng một hành trình có thể cho quãng đường và độ dịch chuyển khác nhau; xác định nhiệm vụ học tập của bài.

GV nêu tình huống: An đi 60 m về phía Đông rồi quay lại 20 m về phía Tây. Hỏi: (1) An đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? (2) Vị trí cuối của An cách vị trí xuất phát bao nhiêu mét và về phía nào? Từ đó GV đặt câu hỏi: Hai con số trên có giống nhau không? Vì sao?
HS suy nghĩ cá nhân 1 phút, ghi đáp án vào nháp rồi trao đổi nhanh với bạn bên cạnh.

• Quãng đường: 60 + 20 = 80 m.
• Vị trí cuối cách điểm xuất phát 40 m về phía Đông (chọn Đông làm chiều dương, d = 60 − 20 = +40 m).
• Kết luận sơ bộ: quãng đường (80 m) và độ dịch chuyển (40 m) khác nhau, vì quãng đường là độ dài đường đi còn độ dịch chuyển chỉ nối điểm đầu với điểm cuối.

Hình thành khái niệm hệ quy chiếu, độ dịch chuyển trên trục toạ độ, quãng đường đi được; nhận biết d có thể âm và quãng đường luôn không âm.

Nhóm 4 HS làm việc với Phiếu học tập số 1 và mô phỏng 3D trong trang bài học NeoEdu. Nhiệm vụ: (1) Nêu các thành phần của hệ quy chiếu trong mô phỏng. (2) Cho xe chạy thẳng từ x₁ = 2 m tới x₂ = 8 m; tính d và s. (3) Cho xe lùi từ 8 m về 5 m; tính s và d. (4) Giải thích vì sao d có dấu âm nhưng s không âm.
GV đặt câu hỏi: Vì sao khi xe lùi về, quãng đường tăng nhưng độ dịch chuyển giảm? Dấu '−' trong d = −3 m nói lên điều gì?

• Hệ quy chiếu gồm: cột cờ O làm vật làm gốc, hệ trục Ox (hướng Đông), Oy (hướng Bắc) và đồng hồ đo thời gian.
• Xe đi thẳng từ 2 m đến 8 m: d = x₂ − x₁ = 8 − 2 = 6 m; quãng đường s = 6 m. Hai đại lượng bằng nhau vì xe không đổi chiều.
• Xe lùi từ 8 m về 5 m: s = 6 + 3 = 9 m; d = 5 − 2 = 3 m (tức 6 + (−3)).
• Kết luận: d có thể âm, dương hoặc bằng 0 và phụ thuộc chiều dương đã chọn; giá trị âm chỉ hướng, không phải độ dài âm. Quãng đường s luôn không âm và luôn lớn hơn hoặc bằng |d|.

Biểu diễn độ dịch chuyển bằng vectơ, xác định vị trí của vật trong hệ toạ độ và tổng hợp hai dịch chuyển vuông góc theo định lí Pythagore.

Nhóm đôi làm việc với mô phỏng và bản đồ lưới in sẵn. Nhiệm vụ: (1) Xe đi 6 m về Đông rồi 8 m về Bắc. Vẽ hai vectơ dịch chuyển d₁, d₂ và vectơ d tổng hợp nối điểm đầu với điểm cuối trên bản đồ lưới. (2) Tính độ lớn d và quãng đường s. (3) Xác định hướng của d so với phương Đông. (4) Xác định toạ độ điểm cuối trong hệ Oxy. (5) Thử đi một vòng 4 m × 3 m về chỗ cũ, tính s và d.
GV đặt câu hỏi: Tại sao độ lớn d = 10 m nhỏ hơn s = 14 m? Vì sao vòng khép kín cho d = 0?

• Vectơ d₁ hướng Đông, độ lớn 6 m; vectơ d₂ hướng Bắc, độ lớn 8 m; vectơ d tổng hợp nối điểm đầu O với điểm cuối, có điểm cuối tại toạ độ (6; 8).
• Độ lớn: $d=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\mathrm{m}$; quãng đường s = 6 + 8 = 14 m.
• Hướng: d lệch về phía Bắc, hợp với hướng Đông góc khoảng 53° (tức $\tan\alpha=\dfrac{8}{6}$).
• Vòng 4 m × 3 m về chỗ cũ: s = 2(4 + 3) = 14 m, d = 0 vì điểm cuối trùng điểm đầu.
• Kết luận: độ dịch chuyển là vectơ, độ lớn tổng hợp của hai dịch chuyển vuông góc tính theo $d=\sqrt{d_1^2+d_2^2}$; quãng đường bằng tổng độ dài các chặng.

Củng cố cách tính quãng đường, độ dịch chuyển, độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp; sửa quan niệm sai về quãng đường và độ dịch chuyển.

HS làm Phiếu học tập số 2 cá nhân trong 6 phút, sau đó đổi chéo kiểm tra theo cặp và chữa bài. Có thể dùng bài tập tương tác trong trang bài học NeoEdu để kiểm tra nhanh. Câu 8 thảo luận cặp đôi.
GV hỏi thêm: Nếu bạn nói dịch chuyển −12 m nghĩa là đi được −12 m, em sẽ sửa thế nào?

Đáp án:

1. Đi 60 m đông rồi 20 m tây: quãng đường 80 m.
2. Chọn đông dương: d = 60 − 20 = +40 m.
3. Đi 30 m bắc rồi 40 m đông: $\sqrt{30^2+40^2}=50\,\mathrm{m}$.
4. Vật từ x = 7 m tới x = −5 m: d = −5 − 7 = −12 m.
5. Đáp án D (quãng đường là tổng độ dài, luôn không âm).
6. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai (quãng đường 400 m khác 0 dù d = 0); d) Đúng.
7. Đáp án B (chỉ khi đi thẳng một chiều trên một đoạn thẳng, không quay lại).
8. Sửa lập luận: −12 m là độ dịch chuyển, nghĩa là điểm cuối nằm cách điểm đầu 12 m về phía âm. Quãng đường là độ dài đường đi, không âm và ít nhất bằng 12 m; nếu vật đổi chiều thì quãng đường lớn hơn 12 m.

Vận dụng khái niệm độ dịch chuyển và quãng đường vào tình huống chỉ đường, định vị thực tế.

Tình huống: Một xe giao hàng đi từ kho (O) 6 km về phía Đông rồi 8 km về phía Bắc đến một điểm giao hàng. Trên bản đồ số, khoảng cách đường chim bay khác quãng đường xe đi thực tế. HS trả lời: (1) Xe đã đi quãng đường bao nhiêu? (2) Điểm giao hàng cách kho bao nhiêu theo đường thẳng? (3) Vì sao bản đồ số hiển thị hai con số khác nhau? (4) Nếu xe quay về kho, độ dịch chuyển và quãng đường bằng bao nhiêu?

• Quãng đường xe đi: 6 + 8 = 14 km.
• Khoảng cách đường thẳng từ kho đến điểm giao: $\sqrt{6^2+8^2}=10\,\mathrm{km}$, đây là độ lớn độ dịch chuyển.
• Bản đồ số hiển thị hai con số vì một con là độ dài đường đi thực tế (quãng đường), con còn lại là khoảng cách nối hai điểm (độ lớn độ dịch chuyển).
• Khi xe quay về kho: độ dịch chuyển d = 0; quãng đường s = 28 km.
• Ứng dụng: định vị tàu thuyền dựa trên toạ độ so với điểm mốc, cho biết vị trí và hướng.