Giáo án Bài 29. Định luật bảo toàn động lượng

Tạo tình huống gợi vấn đề để HS dự đoán đại lượng nào được bảo toàn khi hai vật va chạm và nhận ra cần tìm quy luật chung.

GV chiếu hình minh họa hoặc mô phỏng: xe 1 kg đang chuyển động với $4$ m/s va vào xe 3 kg đứng yên; sau va chạm hai xe dính nhau.
Câu hỏi GV đặt ra:

• Sau va chạm, hai xe chuyển động theo hướng nào và nhanh hơn hay chậm hơn $4$ m/s?
• Động năng của hệ trước và sau va chạm có bằng nhau không?
• Theo em, đại lượng nào có thể không đổi trong va chạm này?

Dự đoán ghi trên bảng đầu bài:

• Hai xe chuyển động cùng chiều ban đầu, vận tốc chung nhỏ hơn $4$ m/s.
• Động năng sau va chạm nhỏ hơn động năng trước va chạm.
• Giả thuyết cần kiểm chứng: tổng động lượng của hệ có thể được bảo toàn.

Nêu được hệ kín; phát biểu và viết được biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai vật; nhận biết điều kiện để tổng động lượng được bảo toàn.

HS làm việc theo cặp đôi, quan sát mô phỏng ray đệm khí trong trang bài học NeoEdu: xe 1 khối lượng 200 g chạy với $0{,}5$ m/s, xe 2 khối lượng 200 g đứng yên; chọn va chạm đàn hồi, $m_2 = m_1$. Cặp đôi hoàn thành Phiếu học tập số 1.
Nhiệm vụ chính: nêu định nghĩa hệ kín, ghi số liệu động lượng trước và sau va chạm, so sánh và rút ra định luật; sau đó tắt đệm khí trên mô phỏng để quan sát sự thay đổi tổng động lượng.

Kiến thức HS rút ra:

• Hệ kín là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không có ngoại lực hoặc ngoại lực cân bằng. Trọng lực và lực đỡ cân bằng nhau vẫn được coi là hệ kín; không nhất thiết phải hoàn toàn không có ngoại lực.
• Định luật: nếu hệ kín thì tổng động lượng của hệ được bảo toàn: $m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=m_1\vec{v}_1'+m_2\vec{v}_2'$.
• Số liệu mô phỏng: trước va chạm $p = 0{,}1$ kg·m/s; sau va chạm $p' = 0{,}1$ kg·m/s; hai xe trao đổi vận tốc, xe 1 đứng yên, xe 2 chuyển động $0{,}5$ m/s.
• Khi tắt đệm khí, ma sát làm tổng động lượng giảm dần; hệ không còn là hệ kín nên định luật không áp dụng.

Phân biệt được va chạm đàn hồi và va chạm mềm qua trạng thái chuyển động sau va chạm, bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng; tính được vận tốc chung trong va chạm mềm.

Kĩ thuật mảnh ghép: lớp chia thành 4 nhóm chuyên gia.

• Nhóm 1 và nhóm 2 (chuyên gia đàn hồi): dùng mô phỏng đầu va chạm lò xo với $m_1 = 0{,}2$ kg, $v_1 = 0{,}5$ m/s, $m_2 = 0{,}4$ kg đứng yên.
• Nhóm 3 và nhóm 4 (chuyên gia mềm): dùng mô phỏng đầu va chạm miếng dán gai với $m_1 = 0{,}2$ kg, $v_1 = 0{,}5$ m/s, $m_2 = 0{,}2$ kg đứng yên.
  Các nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 2. Sau đó ghép thành nhóm mới (mỗi nhóm có đủ chuyên gia hai loại) để chia sẻ và hoàn thiện bảng so sánh.
  Câu hỏi GV đặt ra: Sau va chạm các vật có tách rời không? Tổng động lượng và tổng động năng trước và sau có bằng nhau không? Vận tốc chung trong va chạm mềm tính như thế nào?

Đáp án Phiếu học tập số 2:

• Đàn hồi ($m_2 = 2m_1$): $v_1' = -0{,}167$ m/s (xe 1 bật lại), $v_2' = 0{,}333$ m/s; tổng động lượng trước và sau đều là $0{,}1$ kg·m/s; động năng trước và sau đều là $0{,}025$ J.
• Mềm ($m_2 = 0{,}2$ kg): hai xe dính nhau, $v = \dfrac{0{,}2 \times 0{,}5}{0{,}4} = 0{,}25$ m/s; động lượng bảo toàn $0{,}1$ kg·m/s; động năng giảm từ $0{,}025$ J xuống $0{,}0125$ J, tức mất $50\%$, phần này chuyển thành biến dạng, nhiệt và âm.
• Bảng so sánh:
  • Các vật sau va chạm: đàn hồi tách rời; mềm dính nhau.
  • Vận tốc: đàn hồi khác nhau; mềm cùng vận tốc.
  • Động lượng của hệ: bảo toàn ở cả hai loại.
  • Động năng của hệ: đàn hồi bảo toàn; mềm không bảo toàn.
    Kết luận HS rút ra: không dùng bảo toàn động năng cho va chạm dính.

Giải thích được chuyển động bằng phản lực dựa trên định luật bảo toàn động lượng; nêu được ví dụ về súng giật lùi, động cơ phản lực và tên lửa.

HS làm việc theo nhóm 4 người. GV dùng mô phỏng đầu va chạm lò xo nén buộc chỉ: hai xe đứng yên, lò xo nén ở giữa; đốt dây buộc để lò xo bung ra và đẩy hai xe tách nhau.
Câu hỏi GV đặt ra:

• Tổng động lượng của hệ trước khi đốt dây là bao nhiêu?
• Sau khi đốt dây, biểu thức bảo toàn động lượng có dạng như thế nào? Hai vận tốc cùng chiều hay ngược chiều?
• Vì sao hai xe chuyển động ngược nhau, xe có khối lượng lớn hơn lại chuyển động chậm hơn?
• Tên lửa tăng tốc khi không đẩy vào không khí; cơ chế đó có giống trường hợp hai xe không?

Kết luận HS rút ra:

• Trước khi bung, tổng động lượng bằng $0$.
• Sau khi bung, $m_1\vec{v}_1'+m_2\vec{v}_2'=\vec{0}$, nên hai vận tốc ngược chiều và $m_1 v_1' = m_2 v_2'$; xe nhẹ có tốc độ lớn hơn, xe nặng có tốc độ nhỏ hơn.
• Chuyển động bằng phản lực: một phần của hệ phóng đi theo một hướng, phần còn lại chuyển động theo hướng ngược lại; hệ tên lửa – khí trao đổi động lượng, không cần đẩy vào không khí.
• Ví dụ: súng giật lùi khi bắn; động cơ phản lực và tên lửa tăng tốc nhờ phóng khí về sau.

Vận dụng được công thức bảo toàn động lượng và công thức động năng để tính vận tốc chung và động năng trong va chạm mềm.

GV trình chiếu và yêu cầu HS làm lần lượt bốn bài tập sau, làm cá nhân rồi đối chiếu trong cặp đôi.

1. Xe 1 kg đi $+4$ m/s, xe 3 kg đứng yên, va mềm. Vận tốc chung bao nhiêu m/s? Trong khoảng va chạm, tổng xung lượng ngoại lực lên hệ hai xe không đáng kể.
2. Hai xe 1 kg, $v = +3$ m/s và $-1$ m/s, va mềm. Vận tốc chung bao nhiêu m/s?
3. Xe 1 kg, $v = 4$ m/s. Động năng ban đầu bao nhiêu J?
4. Hai xe dính nhau có tổng khối lượng $4$ kg, $v = 1$ m/s. Động năng bao nhiêu J?

Đáp án:

1. $v = \dfrac{1 \times 4 + 3 \times 0}{1+3} = 1$ m/s.
2. $v = \dfrac{1 \times 3 + 1 \times (-1)}{2} = 1$ m/s.
3. $W_đ = \dfrac{1 \times 4^2}{2} = 8$ J.
4. $W_đ = \dfrac{4 \times 1^2}{2} = 2$ J.
   Nhận xét: động năng giảm từ $8$ J xuống $2$ J; phần $6$ J chuyển sang biến dạng, nhiệt và âm.

Vận dụng kiến thức để nhận diện đúng sai, phân biệt tính chất va chạm và chuyển động bằng phản lực; giải thích được các tình huống trắc nghiệm.

GV trình chiếu, HS làm cá nhân rồi thảo luận cặp đôi.
Bài 5: Va chạm mềm bảo toàn đại lượng nào nếu ngoại lực bỏ qua?
A. Vận tốc từng xe; B. Động lượng từng xe riêng; C. Tổng động lượng; D. Luôn tổng động năng.
Bài 6: Về hệ kín gần đúng, xác định đúng (Đ) hoặc sai (S):
a) Xung lượng ngoại lực nhỏ là điều kiện áp dụng.
b) Nội lực có thể rất lớn khi va chạm.
c) Va chạm dính luôn bảo toàn động năng.
d) Động lượng phải cộng theo vectơ.
Bài 7: Tên lửa tăng tốc nhờ cơ chế nào?
A. Phóng khí về sau, tên lửa nhận động lượng ngược chiều; B. Đẩy vào chân không; C. Chỉ nhờ có không khí bên ngoài; D. Không có phản lực.
Bài 8: Hai vật cùng khối lượng $m$ đi ngược chiều với cùng tốc độ $v$ rồi dính nhau. Nêu vận tốc cuối và năng lượng chuyển hoá.

Đáp án:
Bài 5: C. Nội lực làm thay đổi động lượng từng xe, nhưng tổng động lượng được bảo toàn.
Bài 6: a) Đ; b) Đ; c) S (va chạm dính thường làm động năng giảm); d) Đ.
Bài 7: A. Hệ tên lửa – khí trao đổi động lượng, không cần đẩy vào không khí.
Bài 8: Tổng động lượng $mv - mv = 0$ nên khối dính đứng yên, vận tốc cuối bằng $0$. Động năng đầu $2 \cdot \dfrac{mv^2}{2} = mv^2$, động năng cuối bằng $0$; phần $mv^2$ chuyển thành nội năng, biến dạng và âm, không biến mất.

Vận dụng định luật bảo toàn động lượng và chuyển động bằng phản lực để giải thích và tính toán một tình huống thực tế; giao về nhà để hoàn thiện.

GV nêu tình huống: một viên đạn khối lượng $20$ g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc $400$ m/s. Súng có khối lượng $4$ kg, ban đầu đứng yên.
Nhiệm vụ 1 (trên lớp): HS tính vận tốc giật lùi của súng và nêu chiều chuyển động so với viên đạn.
Nhiệm vụ 2 (về nhà): giải thích vì sao người bắn súng cần tì vai chắc khi bắn, và nêu một ví dụ khác về chuyển động bằng phản lực trong đời sống mà HS quan sát được.

Đáp án nhiệm vụ 1: chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn; $0 = 0{,}02 \times 400 + 4 \times v_s'$, suy ra $v_s' = -2$ m/s. Súng chuyển động với tốc độ $2$ m/s, ngược chiều đạn.
Kết luận: một phần hệ (đạn) phóng đi theo một hướng, phần còn lại (súng) chuyển động theo hướng ngược lại; khi tì vai chắc, người bắn giảm được tác động của cú giật.
Ví dụ HS có thể nêu: động cơ phản lực của máy bay, bình xịt nước đẩy xe chạy, tên lửa đồ chơi.