Giáo án Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều

HS nhận ra vận tốc của xe thay đổi đều theo thời gian, thấy cần có đại lượng gia tốc và các công thức để mô tả, từ đó xác định vấn đề của bài học.

GV chiếu tình huống: một xe đang chạy với vận tốc $12\,\mathrm{m/s}$ thì hãm phanh đều đến khi dừng hẳn. Câu hỏi GV đặt ra:

• Vận tốc của xe thay đổi thế nào theo thời gian?
• Từ lúc hãm đến lúc dừng, xe đi được bao lâu và bao xa?
• Có cách nào tính nhanh hai đại lượng trên mà không cần đo trực tiếp không?
  HS suy nghĩ cá nhân 1 phút, ghi dự đoán ra nháp.

Dự kiến HS trả lời: vận tốc giảm đều mỗi giây; xe dừng sau khoảng 4 s và đi được vài chục mét (HS có thể chưa tính chính xác).
Kết luận cần ghi: để mô tả chuyển động này cần đại lượng gia tốc không đổi và các công thức liên hệ $v$, $t$, $d$ với gia tốc. Đây là chuyển động thẳng biến đổi đều, nội dung bài học hôm nay.

HS nêu được khái niệm chuyển động thẳng biến đổi đều; vẽ và đọc được đồ thị $v$–$t$; nêu được độ dốc của đồ thị bằng gia tốc và diện tích dưới đồ thị bằng độ dịch chuyển.

Nhóm 4 HS thực hành đo gia tốc xe trượt trên máng nghiêng (hoặc quan sát mô phỏng 3D trên NeoEdu nếu thiếu thiết bị). Thả xe từ đỉnh máng, đọc vận tốc tại bốn cổng quang điện đặt ở $0{,}2$; $0{,}6$; $1{,}0$; $1{,}4$ m, ghi vào Phiếu học tập số 1, sau đó vẽ đồ thị $v$–$t$.
Câu hỏi GV đặt ra:

• Vận tốc tăng đều hay không đều theo thời gian? Đồ thị có dạng gì?
• Độ dốc của đồ thị có ý nghĩa vật lí gì? Tính được giá trị gia tốc không?
• Tại thời điểm $1{,}6$ s, diện tích tam giác dưới đồ thị bằng bao nhiêu? So sánh với $\frac{1}{2}at^2$.

Kết quả dự kiến: đồ thị $v$–$t$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ; độ dốc $\frac{\Delta v}{\Delta t}=a=1{,}0\,\mathrm{m/s^2}$ nên $v=at$.
Tại $t=1{,}6$ s: diện tích tam giác $=\frac{1}{2}\cdot 1{,}6\cdot 1{,}6=1{,}28$ m, đúng bằng $\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\cdot 1{,}0\cdot 1{,}6^2$.
Kiến thức HS rút ra: chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có gia tốc không đổi; đồ thị $v$–$t$ là đường thẳng có độ dốc bằng gia tốc; diện tích dưới đồ thị bằng độ dịch chuyển.

HS rút ra được các công thức $v=v_0+at$, $d=v_0t+\frac{1}{2}at^2$, $v^2-v_0^2=2ad$ từ đồ thị và biến đổi toán học; nêu được điều kiện áp dụng với mốc $t=0$.

Trên mô phỏng NeoEdu (hoặc đồ thị thí nghiệm), thả xe từ đỉnh máng với vận tốc đầu $v_0=0{,}5$ m/s. Đồ thị bắt đầu từ $0{,}5$ m/s và có độ dốc $a=1{,}0\,\mathrm{m/s^2}$. HS làm Phiếu học tập số 2.
Câu hỏi GV đặt ra:

• Từ độ dốc và tung độ gốc, viết biểu thức $v$ theo $t$.
• Diện tích hình thang dưới đồ thị từ $t=0$ đến $t$ được tính thế nào? Từ đó suy ra $d$.
• Khử $t$ từ hai công thức trên để được hệ thức không chứa thời gian.
• Thử kiểm tra: với $t=1{,}4$ s thì $v$ và $d$ bằng bao nhiêu? Kiểm tra $1{,}9^2-0{,}5^2=2\cdot 1{,}0\cdot 1{,}68$.

Kết quả: $v=v_0+at$ (tung độ gốc $v_0$, độ dốc $a$); diện tích hình thang $d=\frac{v_0+v}{2}t=v_0t+\frac{1}{2}at^2$; từ $t=\frac{v-v_0}{a}$ thế vào $d$ và biến đổi ta có $v^2-v_0^2=2ad$.
Kiểm tra số: $v=0{,}5+1{,}0\cdot 1{,}4=1{,}9$ m/s; $d=0{,}5\cdot 1{,}4+\frac{1}{2}\cdot 1{,}0\cdot 1{,}4^2=1{,}68$ m; $1{,}9^2-0{,}5^2=3{,}36=2\cdot 1{,}0\cdot 1{,}68$.
Kiến thức HS rút ra: ba công thức trên áp dụng khi gia tốc không đổi và chọn mốc thời gian $t=0$ lúc bắt đầu khảo sát; $v^2-v_0^2=2ad$ không cho biết dấu của $v$, phải xét chiều chuyển động.

HS phân biệt được độ dịch chuyển với quãng đường khi vật đổi chiều chuyển động và tính được quãng đường từ đồ thị $v$–$t$.

GV trình chiếu mô phỏng: lò xo bắn xe lên dốc với $v_0=-1{,}6$ m/s (chọn chiều dương hướng xuống dốc, gia tốc $a=+1{,}0\,\mathrm{m/s^2}$). Câu hỏi GV đặt ra:

• Xe dừng lại lúc nào? Đồ thị $v$–$t$ cắt trục thời gian ở đâu?
• Khi xe trôi về chỗ cũ, độ dịch chuyển $d$ bằng bao nhiêu? Quãng đường bằng bao nhiêu?
• Vì sao quãng đường không được lấy diện tích có dấu?

Kết quả: xe dừng sau $1{,}6$ s (vì $-1{,}6+t=0$); về chỗ cũ $d=0$ tại $t=3{,}2$ s; quãng đường $=2\cdot\frac{1}{2}\cdot 1{,}6\cdot 1{,}6=2{,}56$ m.
Kiến thức HS rút ra: độ dịch chuyển là đại lượng có dấu (bằng diện tích có dấu dưới đồ thị $v$–$t$), còn quãng đường là tổng độ lớn diện tích các phần, luôn không âm; khi vật đổi chiều phải tách đồ thị tại thời điểm $v=0$.

Củng cố các công thức $v=v_0+at$, $d=v_0t+\frac{1}{2}at^2$, $v^2-v_0^2=2ad$ và cách chọn công thức theo đại lượng đã biết.

HS làm Phiếu học tập số 3 (phần 1, bài 1 đến 4) theo nhóm.
Đề:

1. Xe từ nghỉ, $a=2$ m/s² trong 3 s. Vận tốc sau 3 s bằng bao nhiêu m/s?
2. Cũng xe trên, quãng đường đi được trong 3 s bằng bao nhiêu m?
3. Xe có $v_0=12$ m/s hãm với $a=-3$ m/s². Thời gian đến khi dừng bao nhiêu s?
4. Với $v_0=12$ m/s, $a=-3$ m/s², quãng đường đến khi dừng bao nhiêu m?

Đáp án:

1. $v=0+2\cdot 3=6$ m/s.
2. $d=2\cdot\frac{3^2}{2}=9$ m.
3. $0=12-3t\Rightarrow t=4$ s.
4. $0^2-12^2=2\cdot(-3)\cdot d\Rightarrow d=24$ m.
   Kiến thức HS củng cố: thế số có đơn vị đúng; với hãm đều, dấu của $a$ ngược dấu với $v_0$; chọn công thức phù hợp với đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm.

Đọc được đồ thị $v$–$t$ để xác định gia tốc, nhận biết quan hệ tỉ lệ và tính được dịch chuyển, quãng đường khi vật đổi chiều.

HS làm Phiếu học tập số 3 (phần 2, bài 5 đến 8) theo nhóm, sau đó cá nhân kiểm tra nhanh.
5. Độ dốc đồ thị $v$–$t$ bằng gì? A. Toạ độ; B. Tốc độ trung bình; C. Gia tốc; D. Quãng đường.
6. Xe từ nghỉ tăng tốc đều theo chiều dương. Các khẳng định: a) $v$ tỉ lệ với $t$; b) $d$ tỉ lệ với $t$; c) $d$ tỉ lệ với $t^2$; d) diện tích dưới đồ thị $v$–$t$ cho dịch chuyển. Khẳng định nào đúng, sai?
7. Sau khi vật đổi chiều, quãng đường tính từ đồ thị $v$–$t$ thế nào? A. Cộng độ lớn diện tích từng phần; B. Chỉ lấy diện tích có dấu; C. Luôn lấy $v$ cuối; D. Chỉ lấy độ dốc.
8. Vật có $v=4-2t$ (m/s) từ $t=0$ đến $t=4$ s. Tìm độ dịch chuyển và quãng đường.

Đáp án:
5. C (độ dốc $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ bằng gia tốc).
6. a) Đúng ($v=at$); b) Sai ($d=\frac{1}{2}at^2$ không tỉ lệ với $t$); c) Đúng; d) Đúng.
7. A (quãng đường không âm; các phần trái dấu không triệt tiêu nhau).
8. $v=0$ tại $t=2$ s. Diện tích từ 0 đến 2 s: $+4$ m; từ 2 đến 4 s: $-4$ m. Độ dịch chuyển $d=4-4=0$ m; quãng đường $s=4+4=8$ m.
Kiến thức HS củng cố: đọc đồ thị theo độ dốc và diện tích; phân biệt dịch chuyển (có dấu) với quãng đường (độ lớn).

HS vận dụng các công thức để giải bài toán thực tế về phanh xe và thang máy, biết chọn chiều dương, đổi đơn vị và kiểm tra khoảng thời gian hợp lệ.

Tình huống: một ô tô chạy với vận tốc $54$ km/h thì người lái đạp phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc độ lớn $5\,\mathrm{m/s^2}$ đến khi dừng hẳn.
Nhiệm vụ nhóm: (1) đổi $54$ km/h ra m/s; (2) tính thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng; (3) tính quãng đường xe đi thêm trong quá trình hãm; (4) nêu một lí do vì sao không nên dùng công thức để suy ra xe chạy lùi sau khi dừng.
Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao phải đổi km/h sang m/s trước khi thế số? Vì sao với $a$ ngược dấu $v_0$ thì chỉ lấy khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng?

Đáp án: (1) $54$ km/h $=15$ m/s. (2) Chọn chiều dương theo chiều chuyển động, $a=-5$ m/s²: $0=15-5t\Rightarrow t=3$ s. (3) $d=15\cdot 3-\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 3^2=45-22{,}5=22{,}5$ m; hoặc $0^2-15^2=2\cdot(-5)\cdot d\Rightarrow d=22{,}5$ m. (4) Mô hình chỉ đúng đến lúc xe dừng; sau đó xe không tự chạy lùi, nên chỉ lấy $t$ trong khoảng từ $0$ đến $3$ s.
Kiến thức HS vận dụng: chọn trục, đổi đơn vị, kiểm tra điều kiện áp dụng và giải thích kết quả trong ngữ cảnh thực tế.