Giáo án Bài 26. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Huy động kiến thức cũ về động năng và thế năng trọng trường; tạo tình huống để HS nhận ra cơ năng là đại lượng gắn với sự chuyển hoá giữa hai dạng năng lượng.

HS quan sát hình ảnh tàu lượn siêu tốc đang đi qua đỉnh dốc rồi lao xuống. HS trả lời ba câu hỏi của GV: (1) Tại đỉnh dốc, tàu có dạng năng lượng nào? (2) Khi tàu lao xuống, động năng và thế năng thay đổi thế nào? (3) Vì sao tàu thường không lên được đúng tới độ cao ban đầu?

• Câu 1: Tại đỉnh dốc tàu có thế năng trọng trường lớn; động năng nhỏ nếu tàu đi chậm.
• Câu 2: Khi xuống dốc, độ cao giảm nên thế năng giảm, tốc độ tăng nên động năng tăng; hai dạng năng lượng chuyển hoá cho nhau.
• Câu 3: Một phần năng lượng bị mất do ma sát và lực cản không khí, chuyển thành nhiệt và năng lượng môi trường, nên tàu không lên tới độ cao ban đầu.
• Kết luận HS ghi nhận: có một đại lượng tổng hợp động năng và thế năng, cần được nghiên cứu trong bài học.

Nêu được cơ năng là tổng động năng và thế năng; tính được cơ năng của vật tại một vị trí khi biết các đại lượng liên quan.

HS làm việc theo nhóm 4 người, hoàn thành Phiếu học tập số 1. Nội dung phiếu gồm: (a) điền biểu thức động năng, thế năng và cơ năng; (b) tính cơ năng của vật có $m = 1$ kg, $v = 4$ m/s, $h = 2$ m, $g = 10$ m/s², chọn mốc thế năng tại mặt đất $h = 0$; (c) nhận xét: cơ năng có phụ thuộc vào mốc thế năng không?

• Biểu thức: động năng $W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2$; thế năng trọng trường $W_t=mgh$; cơ năng $W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh$.
• Tính: $W_đ=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot4^2=8$ J; $W_t=1\cdot10\cdot2=20$ J; $W=8+20=28$ J.
• Nhận xét: cơ năng là đại lượng vô hướng, đơn vị J; giá trị cơ năng phụ thuộc mốc thế năng đã chọn, còn hiệu cơ năng giữa hai vị trí thì không phụ thuộc mốc.
• Kết luận HS ghi vào vở: Cơ năng $W=W_đ+W_t$ là tổng động năng và thế năng của vật.

Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng và điều kiện áp dụng; giải thích được sự chuyển hoá động năng và thế năng qua quan sát thí nghiệm con lắc; vận dụng định luật tính tốc độ của vật rơi.

Hoạt động gồm ba phần. (1) GV biểu diễn con lắc đơn, HS quan sát và ghi số liệu theo Phiếu học tập số 2, sau đó nhóm mở mô phỏng NeoEdu thả con lắc từ $60^\circ$, đọc $W_t$ và $v$ ở đáy. (2) HS trả lời câu hỏi: vì sao tổng $W_đ+W_t$ không đổi khi con lắc dao động? Khi bật ma sát thì điều gì xảy ra? (3) HS giải ví dụ: thả vật từ nghỉ ở độ cao 5 m, $g = 10$ m/s², bỏ qua lực cản; tính tốc độ ở mặt đất và tốc độ khi vật còn cách mặt đất 3 m.

• Quan sát mô phỏng (thả từ $60^\circ$, $h_0=25$ cm, quả nặng 200 g, $g\approx9{,}8$ m/s²): ở biên $W_t=mgh_0=0{,}49$ J, $W_đ=0$; ở vị trí thấp nhất $W_t=0$, $W_đ=0{,}49$ J, cổng quang điện đo $v=\sqrt{2gh_0}\approx2{,}21$ m/s; ở vị trí khác hai dạng năng lượng đổi chỗ nhưng $W_đ+W_t=0{,}49$ J. Thả từ $30^\circ$ thì cơ năng và tốc độ ở đáy nhỏ hơn.
• Định luật: khi chỉ trọng lực sinh công, $W_1=W_2$, tức $\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2$.
• Điều kiện: chỉ trọng lực (lực thế) sinh công hoặc các lực khác không sinh công; khi có ma sát, cơ năng giảm, phần mất đi thành nhiệt Q.
• Ví dụ: ở mặt đất $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10$ m/s; khi cách đất 3 m, vật đã hạ 2 m nên $v^2=2g(5-3)=40$, $v\approx6{,}3$ m/s.

Vận dụng công thức cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng để giải các bài tập định lượng và trắc nghiệm, nhận biết điều kiện áp dụng.

HS làm việc cá nhân trong 8 phút với bài 1 đến bài 4; sau đó làm cặp đôi bài 5 đến bài 7 trong 12 phút. Đề bài:

1. $m = 1$ kg, $v = 4$ m/s, $h = 2$ m, $g = 10$ m/s². Cơ năng so với mốc $h=0$ bằng bao nhiêu J?
2. Thả vật từ nghỉ ở độ cao 5 m, $g = 10$ m/s², không có lực cản. Tốc độ khi chạm đất bằng bao nhiêu m/s?
3. Cơ năng ban đầu là 50 J, lực cản sinh công $-8$ J. Cơ năng cuối bằng bao nhiêu J?
4. Tổng cơ năng là 30 J, thế năng là 12 J. Động năng bằng bao nhiêu J?
5. Điều kiện bảo toàn cơ năng trong bài toán trọng trường đơn giản là: A. Động năng luôn không đổi; B. Chỉ trọng lực sinh công; C. Có bất kì ma sát nào; D. Vật phải đứng yên.
6. Con lắc lí tưởng không có lực cản. Xét các mệnh đề: a) Ở vị trí thấp nhất động năng lớn nhất; b) Ở biên tốc độ bằng 0; c) Cơ năng mất đi khi động năng giảm; d) Thế năng chuyển thành động năng khi vật hạ xuống. Mệnh đề nào đúng, sai?
7. Vật chuyển động có ma sát làm cơ năng giảm. Năng lượng đi đâu? A. Biến mất; B. Đổi thành khối lượng bằng 0; C. Không thể có trường hợp này; D. Chuyển sang nội năng và môi trường.

• Bài 1: $W=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot4^2+1\cdot10\cdot2=28$ J.
• Bài 2: $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{100}=10$ m/s.
• Bài 3: $W_{cuối}-W_{đầu}=A_{cản}=-8$ J nên $W_{cuối}=42$ J.
• Bài 4: $W_đ=W-W_t=30-12=18$ J.
• Bài 5: Đáp án B.
• Bài 6: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai (cơ năng không đổi, động năng giảm thì thế năng tăng); d) Đúng.
• Bài 7: Đáp án D (cơ năng không bảo toàn không có nghĩa là năng lượng tổng bị mất).

Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải thích hiện tượng thực tế và lập luận vì sao hai vật khác khối lượng có cùng tốc độ tại cùng độ cao.

HS thảo luận theo nhóm 4 người trong 6 phút, trả lời câu hỏi: Hai vật khác khối lượng được thả từ cùng độ cao, bỏ qua lực cản. Vì sao tốc độ của chúng bằng nhau tại cùng một độ cao? Sau đó HS liên hệ với nhảy sào (động năng chạy đà chuyển thành thế năng) và tàu lượn siêu tốc.

• Lập luận: bảo toàn cơ năng $mg(h_0-h)=\dfrac{1}{2}mv^2$; chia hai vế cho $m>0$ được $v^2=2g(h_0-h)$, không phụ thuộc khối lượng nên tốc độ như nhau tại cùng độ cao.
• Điều kiện để kết luận đúng: cùng điều kiện đầu (cùng độ cao thả, cùng trạng thái nghỉ) và bỏ qua lực cản.
• Nhảy sào: động năng của người chạy đà chuyển một phần thành thế năng khi cây sào uốn cong và đẩy người lên cao.
• Tàu lượn: thế năng ở đỉnh dốc chuyển thành động năng khi xuống dốc; ma sát và lực cản làm giảm một phần năng lượng.
• Thang điểm tham khảo khi chấm lập luận: 0,5 điểm cho phương trình bảo toàn; 0,25 điểm cho khử $m$ và kết quả; 0,25 điểm cho nêu giả thiết.