Giáo án Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

HS nhớ lại định luật II Newton và lực ma sát trượt; nhận ra cần có quy trình thống nhất để giải bài toán động lực học.

GV chiếu hai tình huống: (1) kéo một thùng hàng 2 kg trên sàn nhà; (2) kéo cùng thùng hàng đó lên một dốc nghiêng. HS trả lời nhanh các câu hỏi: Lực nào tác dụng lên thùng trong mỗi tình huống? Lực nào làm thùng tăng tốc? Nếu chỉ biết lực kéo và khối lượng, có đủ để tìm gia tốc không? Vì sao?

Các em nêu được: trong cả hai tình huống có trọng lực $\vec{P}$, phản lực $\vec{N}$, lực kéo $\vec{F}$ và lực ma sát $\vec{F}_{ms}$; tổng hợp lực theo định luật II Newton $\sum\vec{F}=m\vec{a}$ quyết định gia tốc; chưa đủ dữ liệu vì cần biết lực ma sát, mà $F_{ms}=\mu N$ phụ thuộc vào $N$ và phương chuyển động. Kết luận: cần có quy trình giải thống nhất cho mọi bài toán động lực học.

HS nêu được các bước giải bài toán động lực học và vận dụng định luật II Newton cho vật trên mặt phẳng ngang có ma sát.

Kỹ thuật khăn trải bàn theo nhóm 4 HS. Mỗi nhóm làm Phiếu học tập số 1, gồm ví dụ: khối 2 kg trượt trên mặt ngang, lực kéo $F = 12$ N (phương ngang), hệ số ma sát $\mu = 0{,}20$, $g = 10$ m/s². Nhóm tìm $N$, $F_{ms}$, $a$; sau đó tính quãng đường đi trong 2 s khi vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ, tìm vận tốc ở thời điểm đó. Cuối cùng nhóm thống nhất 4–5 bước giải tổng quát ghi vào ô trung tâm khăn trải bàn.

Các bước giải tổng quát: (1) Chọn vật khảo sát và vẽ các lực thực sự tác dụng lên vật; (2) Chọn hệ trục tọa độ (thường Ox theo chiều chuyển động, Oy vuông góc mặt tiếp xúc); (3) Viết $\sum\vec{F}=m\vec{a}$; (4) Chiếu lên các trục: Oy cho $N = mg = 20$ N; Ox cho $F - F_{ms} = ma$; (5) Thay số: $F_{ms} = \mu N = 0{,}20 \times 20 = 4$ N; $a = \dfrac{12-4}{2} = 4$ m/s²; (6) Vật từ nghỉ: $v = at = 4 \times 2 = 8$ m/s; $s = \dfrac{1}{2}at^2 = 8$ m.

HS phân tích được trọng lực thành thành phần song song và vuông góc mặt nghiêng, thiết lập và vận dụng công thức $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$, xác định điều kiện vật trượt hay đứng yên.

Hoạt động theo cặp đôi, kết hợp mô phỏng 3D NeoEdu (Bài 1: khối hộp $m_1 = 2$ kg trên mặt nghiêng $30°$, $\mu = 0{,}20$). HS dùng Phiếu học tập số 2 để: (a) vẽ $\vec{P}$, $\vec{N}$, $\vec{F}_{ms}$ và hai thành phần $P\sin\alpha$, $P\cos\alpha$; (b) chọn Ox dọc mặt nghiêng, Oy vuông góc; (c) tính $N$, $F_{ms}$, $a$; (d) quan sát mô phỏng khi giảm góc xuống $10°$ để xét điều kiện đứng yên, dựa vào so sánh $\tan\alpha$ với $\mu$.

Chiếu lên Oy: $N = P\cos\alpha = mg\cos\alpha$. Chiếu lên Ox (chiều xuống dốc dương): $ma = mg\sin\alpha - \mu N$, suy ra $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$. Với $\alpha = 30°$, $\mu = 0{,}20$: $N = 20\cdot\cos30° \approx 17{,}3$ N ($N$ khác $P = 20$ N); $a = 10(0{,}5 - 0{,}2\cdot0{,}866) \approx 3{,}3$ m/s² (vật trượt xuống nhanh dần). Điều kiện: vật trượt khi $\tan\alpha > \mu$; khi $\tan\alpha \le \mu$ (ví dụ $10°$ với $\mu = 0{,}20$) ma sát nghỉ giữ vật đứng yên. Lưu ý kiểm soát sai lầm: công thức $a$ chỉ dùng khi vật đang trượt xuống; khi vật đi lên, ma sát đổi chiều.

HS vận dụng đúng bước giải, phân biệt được các dạng bài trên mặt ngang và mặt nghiêng, nhận diện và sửa sai lầm thường gặp.

HS làm nhanh các bài tập trắc nghiệm và tự luận theo nhóm 2 người (cặp đôi kiểm tra chéo). Đề bài:

1. Khối $m = 2$ kg trên bàn, $g = 10$ m/s², không lực đứng khác. Tìm $N$.
2. $\mu = 0{,}2$, $N = 20$ N. Tìm $F_{ms}$.
3. Lực kéo 12 N, lực cản 4 N, $m = 2$ kg. Tìm $a$.
4. Xe từ nghỉ với $a = 4$ m/s², đi trong 2 s. Tìm quãng đường.
5. Bước đúng trước khi chiếu phương trình là gì? A. Cộng mọi lực trong hình bất kể vật; B. Đặt $a = g$ trong mọi bài; C. Cho $N = mg$ mà không xét phương; D. Xác định vật và các lực lên vật.
6. Khối đang trượt lên dốc. Đúng/sai: a) Ma sát hướng xuống dốc; b) Thành phần trọng lực dọc dốc hướng xuống; c) Ma sát hướng lên vì luôn chống trọng lực; d) $N = mg\cos\alpha$ nếu không có lực pháp tuyến khác.
7. Khối trượt xuống dốc nhẵn $30°$, $g = 10$ m/s². Gia tốc dọc dốc: A. 20 m/s²; B. 5 m/s²; C. 10 m/s²; D. 0.
8. Khối trượt xuống dốc có $\sin\alpha = 0{,}6$, $\cos\alpha = 0{,}8$, $\mu = 0{,}25$, $g = 10$ m/s². Tìm $a$ và kiểm tra chiều chuyển động.

Đáp án: 1) $N = mg = 20$ N. 2) $F_{ms} = 0{,}2 \times 20 = 4$ N. 3) $a = \dfrac{12-4}{2} = 4$ m/s². 4) $s = \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{4\times 4}{2} = 8$ m. 5) Đáp án D: vật khảo sát và sơ đồ lực quyết định phương trình. 6) a) Đúng; b) Đúng; c) Sai, ma sát chống chuyển động tương đối, không nhất thiết chống trọng lực; d) Đúng. 7) Đáp án B: $a = g\sin30° = 5$ m/s². 8) $N = mg\cos\alpha$; chọn chiều xuống dốc dương: $ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$, $a = 10(0{,}6 - 0{,}25\times0{,}8) = 4$ m/s² > 0, vật trượt xuống nhanh dần. Thang điểm bài 8: $N$ đúng 0,25; phương trình đúng dấu 0,25; tính $a$ 0,25; diễn giải chiều 0,25.

HS vận dụng các bước giải cho hệ vật nối dây và liên hệ với thiết kế thực tế (dốc trượt, thang máy, xe kéo).

Nhiệm vụ nhóm: (1) Khối $m_1$ trên mặt nghiêng được nối qua ròng rọc với vật treo $m_2 = 1{,}5$ kg (mô phỏng Bài 2 trên NeoEdu). Nhóm xác định lực căng dây $T$ và gia tốc hệ theo bốn bước giải, sau đó đối chiếu với mô phỏng. (2) Trả lời: Vì sao dốc thoải hơn thì xe khó trượt xuống hơn? Nêu một biện pháp thiết kế dốc trượt an toàn. Có thể giao cho HS hoàn thành phần (2) ở nhà.

Hệ vật: viết $m_2 g - T = m_2 a$ cho vật treo và $T - m_1 g\sin\alpha - \mu m_1 g\cos\alpha = m_1 a$ cho khối trên dốc; cộng hai phương trình để tìm $a$, thay vào để tìm $T$; so sánh với kết quả mô phỏng (GV kiểm tra góc nghiêng và hệ số ma sát đang cài đặt trước khi đối chiếu). Liên hệ thực tế: dốc càng thoải thì $\sin\alpha$ càng nhỏ nên gia tốc trượt xuống càng nhỏ; có thể thiết kế dốc an toàn bằng cách giảm góc nghiêng, tăng hệ số ma sát (mặt nhám, rãnh chống trượt) hoặc lắp lan can, đệm chắn.