Giáo án Bài 13. Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Xác định vấn đề: hai lực tác dụng lên cùng một vật không cộng được bằng phép cộng số học thông thường mà phải xét cả độ lớn và hướng; từ đó nêu nhiệm vụ học tập của bài.

GV nêu tình huống: hai người cùng kéo một chiếc thuyền ở bờ kênh. Người A kéo với lực 6 N theo hướng đông, người B kéo với lực 8 N theo hướng bắc. HS trả lời: (1) Hợp lực của hai lực này bằng bao nhiêu, có phải 14 N không? (2) Nếu hai người cùng kéo theo một hướng thì hợp lực bằng bao nhiêu? (3) Muốn tính đúng hợp lực cần biết thêm đại lượng nào của mỗi lực?

• Dự đoán ban đầu của HS, nhiều em có thể nêu 14 N.
• Nhận ra hợp lực không phải 14 N vì hai lực không cùng phương.
• Thống nhất: cần xét cả độ lớn và hướng của lực.
• Ghi nhiệm vụ bài học: tổng hợp lực (thay nhiều lực bằng một lực), phân tích lực (thay một lực bằng hai lực thành phần) và điều kiện cân bằng.

Phát biểu được quy tắc hình bình hành; vận dụng được công thức độ lớn hợp lực của hai lực đồng quy trong các trường hợp cùng chiều, ngược chiều, vuông góc và hợp góc α; giải thích được vì sao hợp lực thỏa mãn $|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$.

Nhóm 4 HS dùng mô phỏng Bàn tổng hợp lực trong trang bài học NeoEdu, treo quả nặng bằng hai dây vắt qua ròng rọc và ghi kết quả vào Phiếu học tập số 1:
(a) Hai lực cùng chiều 2 N và 3 N: F bằng bao nhiêu?
(b) Hai lực ngược chiều 3 N và 4 N: F bằng bao nhiêu?
(c) Hai lực 3 N ở 0° và 4 N ở 90°: F bằng bao nhiêu, có bằng 7 N không?
(d) Mở góc α từ 0° đến 180°, ghi F lớn nhất và nhỏ nhất.
Sau đó HS phát biểu quy tắc hình bình hành và viết công thức F theo F₁, F₂ và α.

• Quy tắc hình bình hành: vẽ hai vectơ lực có gốc tại điểm đồng quy, dựng hình bình hành; đường chéo xuất phát từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực.
• Cùng chiều: $F=F_1+F_2$; 2 N và 3 N cho F = 5 N.
• Ngược chiều: $F=|F_1-F_2|$; 3 N và 4 N cho F = 1 N.
• Vuông góc: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$; 3 N và 4 N cho F = 5 N, không phải 7 N.
• Tổng quát: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\alpha}$; khi α tăng từ 0° đến 180°, F giảm từ $F_1+F_2$ xuống $|F_1-F_2|$, nên $|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$.

Vận dụng được công thức $F_x=F\cos\alpha$, $F_y=F\sin\alpha$ để phân tích một lực thành hai thành phần vuông góc và giải thích khi nào cần phân tích lực.

Cặp đôi làm Phiếu học tập số 2, phần 1: lực F = 10 N hợp trục Ox góc 60°. Tính $F_x$ và $F_y$. Sau đó HS trả lời: vì sao trên mặt nghiêng không lấy toàn bộ trọng lực mg để tính lực kéo xuống dốc? Nên chiếu trọng lực lên những phương nào?

• $F_x=10\cos60^\circ=5$ N.
• $F_y=10\sin60^\circ\approx 8{,}66$ N.
• Phân tích lực là chọn các thành phần theo những phương phục vụ phương trình chuyển động.
• Trên mặt nghiêng, phải chiếu trọng lực lên phương song song và vuông góc mặt nghiêng; không lấy toàn bộ mg làm lực kéo xuống dốc.

Nêu được điều kiện cân bằng của chất điểm; phân biệt được lực cân bằng với lực không cân bằng; nhận biết vật đứng yên vẫn có thể chịu nhiều lực tác dụng.

Nhóm dùng mô phỏng Vòng nhẹ và chốt ở tâm O, treo vòng bằng hai dây F₁ = 3 N và F₂ = 4 N hợp nhau 90°, thêm dây thứ ba F₃ đối diện với hợp lực rồi rút chốt. Nhóm trả lời: vòng có đứng yên không? Ba lực có cân bằng không? Tổng vectơ ba lực bằng bao nhiêu?

• Vòng đứng yên, ba lực cân bằng: hợp lực của F₁ và F₂ là 5 N, nên F₃ có độ lớn 5 N và ngược chiều với hợp lực.
• Điều kiện cân bằng của chất điểm: tổng vectơ lực bằng $\vec{0}$.
• Lực cân bằng: cùng giá, ngược chiều, bằng độ lớn; các lực có thể khác không nhưng tổng vectơ triệt tiêu.
• Quan niệm sai cần sửa: vật đứng yên vẫn có lực tác dụng, chỉ là hợp lực bằng 0.

Vận dụng quy tắc hình bình hành, công thức tổng hợp, phân tích lực và điều kiện cân bằng để giải các bài tập trắc nghiệm và đúng sai.

HS làm cá nhân Phiếu học tập số 2, phần 2, sau đó đổi chéo và đối chiếu với đáp án. Đề gồm các câu sau:
(1) Hai lực vuông góc 6 N và 8 N. Hợp lực bao nhiêu N?
(2) Hai lực cùng chiều 6 N và 8 N. Hợp lực bao nhiêu N?
(3) Hai lực ngược chiều 8 N và 6 N. Độ lớn hợp lực bao nhiêu N?
(4) Lực 10 N hợp trục x góc 60°. Thành phần Fx bao nhiêu N?
(5) Lực cân bằng với hợp lực 10 N hướng đông là lực nào? A. 5 N hướng tây; B. 20 N hướng đông; C. 10 N hướng tây; D. 10 N hướng bắc.
(6) Hai lực có độ lớn 3 N và 4 N. Đúng hay sai: a) hợp lực có thể là 5 N; b) hợp lực có thể là 8 N; c) hợp lực nhỏ nhất là 1 N; d) hợp lực lớn nhất là 7 N.
(7) Điều kiện cân bằng tịnh tiến của chất điểm là gì? A. Tổng vectơ lực bằng 0; B. Mọi lực đều bằng nhau; C. Chỉ có một lực; D. Tổng độ lớn các lực bằng 0.

• (1) 10 N, vì $\sqrt{6^2+8^2}=10$ N.
• (2) 14 N, vì $F=6+8$.
• (3) 2 N, vì $F=|8-6|$.
• (4) 5 N, vì $F_x=10\cos60^\circ$.
• (5) Đáp án C: 10 N hướng tây, vì hai lực cân bằng cùng giá, ngược chiều, bằng độ lớn.
• (6) a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng, vì $|4-3|\le F\le 4+3$ nên 8 N nằm ngoài khoảng.
• (7) Đáp án A: tổng vectơ lực bằng 0; các lực có thể khác 0 nhưng tổng vectơ triệt tiêu.

Vận dụng quy tắc hình bình hành và điều kiện cân bằng để giải thích và tính toán lực trong tình huống đèn treo bằng hai dây đối xứng và hai người kéo thuyền.

Nhiệm vụ nhóm: một chiếc đèn có khối lượng 2 kg (lấy g = 10 m/s²) được treo bằng hai dây đối xứng, mỗi dây hợp với phương thẳng đứng góc 30°. Nhóm tính lực căng mỗi dây và giải thích vì sao lực căng lớn hơn trọng lượng đèn. Về nhà: hai người kéo thuyền, lực 300 N và 400 N hợp nhau 90°; tính hợp lực và hướng chuyển động của thuyền.

• Trọng lượng đèn P = 20 N. Điều kiện cân bằng: $2T\cos30^\circ=P$, suy ra $T=\dfrac{20}{2\cos30^\circ}\approx 11{,}5$ N.
• Giải thích: hai lực căng có thành phần ngang triệt tiêu nhau, thành phần thẳng đứng cân bằng với trọng lượng; mỗi dây chỉ chịu một phần, nhưng do góc nghiêng nên lực căng lớn hơn một nửa trọng lượng.
• Về nhà: $F=\sqrt{300^2+400^2}=500$ N; thuyền chuyển động theo hướng hợp với lực 300 N một góc có $\tan\beta=\dfrac{4}{3}$, tức khoảng $53^\circ$.